第二十一章二次根式.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（一）创设情境，引入新课老师引导同学摸索：在本单元的学习中自己有哪些收成？同学自由发言，阐述自己在学习本单元学问后有什么收成，学习到了哪些学问 . 其中大部分的答案都是本节复习课中所要涉及到的学问， 老师可以不作具体的点评， 等几个同学回答后可直接引入本节主题 .（二）学问点归纳1本单元学问体系：老师第一给同学35 分钟时间通览一遍教材，对本单元有一个总体的回忆，然后与同学一起归纳本单元的学问体系，以及本单元学问以哪些单元的内容为基础，又会对今后学习哪些单元的学问有铺垫作用.（同学在本环节中，可能会显现不太懂得通览教材的含义的情形，仍尝试比较具体的进行阅读，老师要引导同学只回忆学问点，以提高通览的速度. 设计意图：让同学按学习的时间次序对本章的学问点大体回忆一下，便于后面归纳学问体系. ）本单元的学问可以从二次根式的性质及其应用进行学问点的分类，老师可以从所学内容的特点动身，引导同学进行学问的归类：二次根式的概念及性质包括它的定义，有意义的条件， 范畴及简洁性质，其中二次根式中被开方数的非负性的应用是同学不易把握的，解决时要留意抓住二次根式中被开方数 必需为非负数这一关键点.二次根式的应用就包括二次根式的化简及混合运算. 要求同学在把握常用二次根式的性质的基础上，将二次根式转化为最简二次根式，合并同类二次根式. 在此过程中，化简是难点，这是合并是否正确的前提. 教学时，要留意加强练习，引导同学懂得数学本质，为后续学习打好基础.本单元具体学问体系见下图：2本单元学问与其他单元学问之间的关系：本单元学问是同学从学校对数的熟悉开头进一步扩充数的范畴，并在七年级下册第10 章“实数”中已对平方根、立方根的概念和求法有所接触，而在本单元中只是在此基础上利用安排律给出了加减法的运算法就，使同学进一步体会运算律在数的扩充过程中的一样性.本单元要作为今后学习解直角三角形、一元二次方程和二次函数的重要基础，也可以说本单元内容是中学阶段基本运算才能之一，也是解决后续内容的重要学问储备.3本单元学习方法及对以后单元的启示：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载在本单元中所采纳的学习方法主要是通过懂得数学本质来培育数学才能. 这种学习方法使同学学习时淡化概念名词，突出概念实质， 强调了学习的重点，也是以后学习类似内容的重要方法 .（三）典型题归纳例 1：如代数式有意义，就实数x 的取值范畴是 .分析：这一例题是考查同学们对二次根式中被开方数的非负性的把握才能. 解决时要留意抓住二次根式中被开方数必需为非负数这一关键点. 依据二次根式的意义可得出 x3.例 2：在以下二次根式中，与是同类二次根式的是（）.A.B.C.D.分析：要判定几个二次根式是否是同类二次根式，应一化（化为最简二次根式），二看（看被开方数是否相同），三结论（得出是否为同类二次根式）判定的前提是化简，学生往往不易得出正确结果，导致错误判定，如，因此选 C.例 3：运算：.分析： 此题是二次根式的混合运算，解决时同学往往在运算次序，运算律及运算法就的使用，分母有理化等诸多方面把握不好，导致运算纷乱，因此，要抓住例题，做好细致分析，强调运算的第一步审题，再回忆所学相关内容进行正确运算.解：原式此题解题方法不唯独，要善于总结方法，提高做题技巧.（四）思想方法归纳本单元所涉及到的思想方法主要有：转化、分类、类比及从特别到一般等思想方法.在课程标准和教材中对二次根式的化简问题都做了限制性规定：规定根号内的字母都取正值，这种规定的目的是为了回避争论，但是学习数学，最终仍是回避不了分类争论. 而每个二次根式运算法就的推出都是让同学经受了从特别到一般的思想方法，也符合同学们的年龄特点和学问水平，而对法就的合理性没有给出一般的说明.五、学习评判 一 挑选题1以下判定和不是同类二次根式。和不是同类二可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载次根式。与不是同类二次根式，其中错误的个数是（）（A） 3.（B） 2.（C） 1.（ D）0. 2假如 a 是任意实数，以下各式中肯定有意义的是（）（ A）.（ B）.（ C）.（ D）.3以下二次根式中，是最简二次根式的是（）（ A）.（ B）.（ C）.（ D）. 4（ 2007 浙江绍兴）以下运算正确选项（）（A）.（ B）.（C）.（ D）.5小明的作业本上有以下四题：。. 做错的题是（）（A）.（ B） .（ C）.（ D） .6. 化简得（）A-2.B.C2.D.7. （ 2007 湖南邵阳）以下运算正确选项（）A.B.C.D.8. 假如，那么（）Ax 0.Bx 6.C0 x6.Dx 为一切实数 . 二 填空题9已知 a、b、 c 为正数， d 为负数，化简 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载10比较大小： 11化简： 12如 0，就 13. （ 2007 辽宁旅顺口）要使二次根式有意义， x 应满意的条件是 14. （ 2007 山东青岛）运算： .15. （ 2007 江西）在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 16. （ 2007 湖南长沙）运算： 三 解答题17.运算：12.2.32×18. 当 a=时，求的值 .19. 已知 x=4, 求 x 的值 .答案及提示： 一 挑选题1 B。2 C。3 B。4 A。5 D。6A。7 B。8 B. 二 填空题9 cd 。10。11 75。120。13.x 3。14.1 。15.2 。16.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载 三 解答题17.1-1。26。3 解：原式 2 11.18.3 。提示：1,，原式=.19. ±2。提示：.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载