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精品名师归纳总结黑龙江高校课程名称：结构设计原理学院：建筑工程学院专业：土木工程学号：20214476年级：2021级同学姓名：李立恒指导老师：田春竹可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结目录一设计资料························································1二主梁尺寸························································1三主梁全截面性质·································· · · · · · · · · · · · · · · · · 1四主 梁 内 力 计算····················································3五钢筋面积的估算及钢束布置········································ 3六主梁截面几何特性运算············································ 9七持久状况截面承载力极限状态运算·································10八钢束预应力损失估算············································· 14九应力验算·······················································20十抗裂性验可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结算·····················································24十一主梁变形<挠度）运算········································· 26十二锚固区局部承压运算··········································· 28可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、设计资料1 简支梁跨径：标注跨径为 L=28.660m。2 设计荷载：大路级，人群荷载为3.0kN/ , 结构重要性系数为0 =1.0 。3 环境：桥址位于野外一般的区，类环境，年平均相对湿度为75%。4 材料：预应力钢筋采纳 ASTM A416-97a 标准的低放松钢绞线 <1×7 标准型），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抗拉强度标准值f pk =1720MPa，抗拉强度设计值f pd =1170MP，a公称面积 140 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p2，弹性模量E =1.95 ×10 5 , 锚具采纳夹片式群锚。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结非预应力钢筋： HRB335级钢筋，抗拉强度标准值 fsk =335MPa，抗拉强度设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结计值 f sd =280MP，a钢筋弹性模量为E =2.0 ×105 MPa 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0c混 凝 土 ： 主 梁 采 用 C45，E=3.35 ×10 4 MPa， 抗 拉 强 度 标 准 值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fck =29.6MPa，抗压强度设计值fcd=20.5MPa，抗拉强度标准值f tk=2.51MPa，抗可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结拉强度设计值 ftd =1.74MPa 。5 施工方法：采纳后张法施工，猜测主梁时，预留孔道采纳预埋金属波纹管成型，钢绞线采纳 TD 双作用千斤顶两端同时张拉，主梁安装就位后现浇40 宽的湿接缝，最终施工 80 厚的沥青桥面铺装层。二、主梁尺寸主梁各部分尺寸如图 1 所示。三、主梁全截面性质bf'1 受压翼缘板有效宽度' 的运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b按大路桥规规定， T 型截面梁受压翼缘有效宽度小值：f 取以下三者中的最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结<1） 简支梁运算跨径的 l /3 ，即 l/3=28660/3=9553 。<2） 相邻两梁的平均间距，对于中梁为2200 。<3） <b+6b +12b' ），式中 b 为梁腹板宽度， b 为承托长度，这里 b =0，hfhhbh''f 为 受压 翼缘 悬出 板的 厚度，f 可取 跨中截面 翼板 厚度的平均值 ， 即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结hf'1000 ×180+800×120/2>/1000=228 。 所 以 有 <b+6bh+12f）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b'=200+6×0+12×288=2936 。bf所以，受压翼缘的有效宽度取' =2200 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 1主梁各部分尺寸图 <尺寸单位：）2 全截面几何性质的运算在工程设计中，主梁几何性质多采纳分块数值求和法进行，其运算式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结全截面面积：全解面重心至梁顶的距离：AAiAi yiy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结uA式中Ai 分块面积。yi 分块面积的重心至梁顶边的距离。主梁跨中 I-I截面的全截面几何性质如表1-1 所示，依据图 1 可知变化点处的截面几何尺寸与跨中截面相同，故几何特性也相同，为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AA =876000 2 。SA y =476180×1033可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结iiii可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yuSi /A =544 。 II xIi=301.348×109 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中I i 分块面积 Ai 对其自身重心轴的惯性矩。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结表 1-1II 截面<跨中与 L/ 4 截面）全截面几何特性分块号分块面积A imm 2>yiSi=A i×y imm>mm >3y u-y i>mm>2I x=A i×y u-y i>mm >4I imm >43600009032400×103454974.202 ×1090.972 ×109600022021120×103256000×103324320000800-25620000153330660×103-989910.078 ×10920.972 ×10919.562 ×1090.077 ×10968.267 ×1090.044 ×10800001700136000×103-11569106.907 ×10I x=231.721 ×1090.267 ×10Ii =69.627 ×10合计A=Ai=876000yu=Si/ A =544yb=1800-544=1256Si3=476180 ×10999I= I x+Ii=301.348 ×10四、主梁内力运算大路简支梁桥主梁的内力，由永久作用<如结构恒载、结构附加恒载等）与可变作用 <包括汽车荷载、人群荷载等）所产生。主梁各截面的最大内力，是考虑了车道荷载对运算主梁的最不利荷载位置，并通过各主梁间的内力横向安排而得。此处仅列出梁的运算结果，如表1-2 所示。五、钢筋面积的估算及钢束布置1 预应力钢筋截面积估算按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结表 1-2主梁作用效应组合值截面跨中截面<I-I ）L/4截面变化点截面 - >支点截面III-III>荷载、内力值、内力名称M maxQ maxM maxQ maxM maxQ maxQ max一期恒载标准值G11946.9201460.19134.271021.06185.19268.54二期恒载标准值G2953.480715.1165.76500.0690.69131.52人群荷载标准值Q2264.2756.797198.20715.29453.04329.17335.211大路二级汽车荷载标准值2151.14141.531637.05232.431121.56270.37331.46<不计冲击系数） 大路二级汽车荷载标准值2807.24184.702136.35303.321463.64352.83432.56<计入冲击系数 =1.305）长久状态的应力运算的可变作用标准值组合 <汽+人）3071.52191.502334.56318.611516.68382.00467.77承载才能极限状态运算的基本组合7706.6266.1935823.24681.813933.85857.691125.091.0× <1.2 恒+1.4 汽+0.8 ×1.4 人）正常使用极限状态按作用短期效应1770.07105.871344.14178.00838.14218.43267.23组合运算的可变荷载设计值<0.7 汽+1.0 人）正常使用极限状态按作用长期效应 组合运算的可变荷载设计值<0.4 汽966.16659.33734.1099.09469.84119.82146.67+0.4 人）注：冲击系数 1+=1.305对于 A 类部分预应力混凝土构件，依据跨中截面抗裂要求可得跨中截面所需的有效预应力为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结N peM s/W 1A0.7 ftkepW可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中的 M s 为正常使用极限状态按作用短期效应组合运算的弯矩值，由表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1-2 有：M sM G 1M G2M QS=1946.42+953.48+1770.07=4670.47kN · m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设预应力钢筋截面重心距截面下缘为a p =100 ，就预应力钢筋的合力作用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点至截面重心的距离为ep = yb -a p =1156 。钢筋估算时，截面性质近似取用全可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结截面的性质来运算，由表1-1可得跨中截面面积 A=87600 2 ，全截面对抗裂可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b验算边缘的弹性抗击矩为W=I/y =301.348×109 /1256=239.927 ×10 6 3 。所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有效预加力合力为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M /W0.7 f4670.4710 6 / 239.927106- 0.72.516可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结N pestk 1ep AW18760001156239.92710 6 2.97150210 N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结预应力钢筋的张拉掌握应力为con =0.75f pk =0.75 ×1720=1290MPa预,应力缺失按可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结张拉掌握应力的 20%估算，就可得预应力钢筋的面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AN pep2.971502 1062879mm2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1- 0.2con1- 0.21290可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结采纳 3 束 7 j 15.24 钢绞线，预应力钢筋的截面积为Ap =3×7×140=2940 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 。采纳夹片式群锚， 70 金属波纹管成孔。2 预应力钢筋布置（ 1）跨中截面预应力钢筋的布置后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合大路桥规中的有关构造要求。参考已有的设计图纸并按大路桥规中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置，如图 2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结<2）锚固面钢束布置为施工便利，全部 3 束预应力钢筋均锚于两端 <图 2a、b）。这样布置符合匀称分散的原就，不仅能满意张拉的要求，而且 N1、N2 在梁端均弯起较高，可以供应较大的预剪力。<3）其它截面钢束位置及倾角运算钢束弯起外形、弯起角及其弯曲半径采纳直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲。为使预应力钢筋的预加力垂直作用 于锚 垫板 ， N2、 N3 弯起 角 均 取 0 =8° 。 各 钢 束的 弯曲 半径 为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结RN 145000mm。 RN 230000mm。 RN 315000mm。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结钢束各掌握点位置的确定以 N3号钢束为例，其弯起布置如图 3 所示。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由LdCcot图 3跨中截面的预应力钢筋进行初步布置0 确定导线点距锚固点的水平距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结LdCcot0 =400×cot8 °=2846 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由Lb 2Rtan02确定弯起点至导线点的水平距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Lb2Rtan02=15000×tan4 °=1049 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以弯起点至锚固点的水平距离为LwLdLb2 =2846+1049=3895可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就弯起点至跨中截面的水平距离为xk =<28660/2+312）- Lw =14882-3895=10747 依据圆弧切线的性质，圆中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Lb1Lb2 cos0 =1049×cos8 °=1039可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故弯止点至跨中截面的水平距离为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ xkLb1Lb2）=<10747+1039+1049）=12835 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同理可以运算 N1、N2 的掌握点位置，将各钢束的掌握参数汇总于表1-3中。表 1-3各钢束弯曲掌握要素表钢束号上升值 c<）弯起角<。0弯起半径R>支点至锚固点的水平距离d<）弯起点距跨中截面水平距离x k <）弯止点距跨中截面水平距离<）N116108450001565956858N2900830000256679610972N35008150003121074712835）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结各截面钢束位置及其倾角运算仍以 N3 号钢束为例，运算钢束上任一点 i 离梁底距离ai =a +ci 及该点处钢可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结束的倾角 i ，式中 a 为钢束弯起前其重心至梁底的距离，a =100 。 ci 为 i 点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所在运算截面处钢束位置的上升值。运算时，第一应判定出 i 点所在处的区段，然后运算ci 及 i ，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当< xi- xk ） 0 时， i 点位于直线段仍未弯起，ci =0，故ai = a =100 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i =0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 0<< xi- xk ） < Lb1Lb2 ）时， i 点位于圆弧曲线段，ci 及 i 按下式计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结算，即ciR2R xi2- xk 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结isin -1xi - xk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当< xi- xk ） ><Lb1Lb2 ）时， i 点位于靠近锚固端的直线段，此时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i = 0 =8°， ci 按下式运算，即cix i - x k - L b2 tan 0各截面钢束位置 ai 及其倾角 i 运算详见表 1-4 。钢束平弯段的位置及平弯角N1、N2、N3 三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线就都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N3 在主梁肋板中必需从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，N2、N3 在梁中的平弯采纳相同的形式，其平弯位置如图4 所示。平弯段有两段可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为 =6388000180 =4.596 °。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 4钢束平弯示意图 <尺寸单位： mm）3 非预应力钢筋截面积估算及布置按构件承载才能极限状态要求估算非预应力钢筋数量：在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋依据正截面承载才能极限状态的要求来确定。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为a =80 ，就有bf0h0 =h- a =1800-80=1720 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结先假定为第一类T 型截面，由公式0M dfcd' xh- x 运算受压区高度2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x，即1.07706.610620.52200 x1720 - x h2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求得x=102.4<' =228 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fpdp就依据正截面承载力运算需要的非预应力钢筋截面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bAffcds' x- fA fsd20.52200102.4 -11702802940420.87mm2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s采纳 532+2 12 HRB335 钢筋，供应的钢筋截面面积为A =4247 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在梁底布置成两排，如图5，净距 Sn400 - 302 - 35.85440.25mm >30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，钢筋重心究竟边的距离为 as402150402122622613054mm 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 5非预应力钢筋布置图 <尺寸单位：）六、主梁截面几何特性运算后张法预应力混凝土主梁截面几何特性应依据不同的受力阶段分别运算。此设计的 T 型梁从施工到运营经受了如下三个阶段。1 主梁预制并张拉预应力钢筋主梁混凝土达到设计强度的90%后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响的净截面，该截面的截面特性计 算中应扣除预应力管道的影响， T 梁翼板宽度为 1800 。2 灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇400 湿接缝预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参加截面 受力。吊装就位后现浇400 湿接缝，但湿接缝仍没有参加截面受力，所以此时的截面特性运算采纳计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T 梁可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结翼板宽度仍为 1800 。3 桥面、栏杆及人行道施工和营运阶段桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参加工作，此时截面特性运算计入非预表 1-4各截面钢束位置 < ai ）及其倾角 < i ）运算表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xLL（ x - x ）-（1sinx i - xk）ciaiaci可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运算钢束kb1b 2ikiR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结截面编号（ mm）（ mm）（ mm） mm><mm ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结跨中截面xi =0N15956263为负值，钢束尚未弯起00100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结L / 4 截面x i = 7135x iN267964176N3107472088N15956263N267964176N3107472088N15956263N267964176N3107472088N15956263Lb1- x k 10010084815810.7052102Lb 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0x i - x k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结369Lb1Lb 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为负值，钢束尚未弯起00100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变化点截面 x i =x iLb1- x k Lb 289681068可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10630mm0 x i - x k 7.342246346可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3834Lb1Lb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0x i- x k 00100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结支点截面x i = 14330mmN267964176N3107472088Lb1x i Lb1 x i Lb1 x i Lb1Lb 2- x k Lb 2- x k Lb 2- x k Lb 281488158887648648356456可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T 梁翼板有效宽度为 2200 。截面几何特性的运算可以列表进行，以第一阶段跨中截面为例列表1-5 ， 同理可得其他受力阶段掌握截面几何特性如表1-6 所示。七、长久状况截面承载力极限状态运算1 正截面承载力运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结表 1-5第一阶段跨中截面几何特性运算表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分块名称分块面积 Ai2<mm）Ai 重心至梁顶距离 yi mm>对梁顶边的 面积矩 Si=A iy i自身惯性矩>I i mm 4y u-y i> mm>2Ix=A i y u-y i>4mm >截面惯矩I=I i +I x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结混凝土全截面非预应力804×10 3（- 1） A285.024 ×584.2469.697×106174636.885×10610914.30.164 ×10927.794 ×109可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结钢筋换算面积ESs21.108 ×10 30-1147.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结预留管道- 3702 /41700-14.008 ×109可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结面积=-11.545 ×10 36-19.627 ×100-1101.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结净截面An813.563 ×y nuSi /AnSi486.925 ×298.974 ×可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结面积10 3=598.5106285.024 ×10913.950 ×109109可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注： ESEs Ec2.01053.451045.794可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力运算。<1）求受压区高度 x先按第一类 T