第章按近似概率理论的极限状态设计方案法 .docx

精品名师归纳总结第 3 章 按近似概率理论的极限状态设计法3.1 极限状态3.1.1 结构上的作用作用是结构产生内力或变形的缘由。作用 直接作用：荷载间接作用：砼收缩、温度变化、基础沉降、的震等作用效应：结构上的作用使结构产生的内力、变形、裂缝等。1、荷载的分类永久荷载可变荷载偶然荷载2、荷载的标准值：荷载的基本代表值荷载的不定性随机变量统计具有肯定概率的最大荷载值荷载的标准值3 1 2 结构的功能要求1. 结构的安全等级建筑物的重要程度、破坏时可能产生的后果严峻与否，为三个安全等级。2. 结构的设计使用年限运算结构牢靠度所依据的年限称为结构的设计使用年限。结构的设计使用年限，是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期。一般建筑结构的设计使用年限可为50 年。总体而言，桥梁应比房屋的设计使用年限长，大坝的设计使用年限更长。3. 建筑结构的功能设计的结构和结构构件应当在规定的设计使用年限内，在正常保护条件下，应能保持其使用功能，而不需进行大修加固。依据我国建筑结构牢靠度设计统一标准，建筑结构应当满意的功能要求可概括为：1> 安全性建筑结构应能承担正常施工和正常使用时可能显现的各种荷载和变形，在偶然大事如的震、爆炸等 >发生时和发生后保持必需的整体稳固性，不致发生倒塌。2> 适用性结构在正常使用过程中应具有良好的工作性。例如，不产生影响使用的过大变形或振幅， 不发生足以让使用者担心的过宽的裂缝等。3> 耐久性结构在正常保护条件下应有足够的耐久性，完好使用到设计规定的年限，即设计使用年限。例如，混凝土不发生严峻风化、腐蚀、脱落构设计应能满意上述功能要求。这样设计的结构是安全 牢靠的。31 3 结构功能的极限状态极限状态整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满意设计指定的某一功能要求，这一特定状态称为该功能的极限状态。极限状态是有效状态和失效状态的分界。是结构开头失效的界限。1 / 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结极限状态承载才能极限状态：结构、构件达到最大承载才能或不相宜连续承载的变外形态正常使用极限状态：结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限度的状态可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.1.4 极限状态方程结构的极限状态可以用极限状态函数来表达：ZR 一 S3 1>S荷载效应，它代表由各种荷载分别产生的荷载效应的总和。 R结构构件抗力当构件每一个截面满意SR 时，认为构件是牢靠的，否就认为是失效的。依据概率统计理论，设S、R 都是随机变量，就ZRS 也是随机变量， Z 值可能显现三种情形： 当 ZR-S >0 时，结构处于牢靠状态。当 ZR-S =0 时，结构达到极限状态。当 ZR-S <0 时，结构处于失效破坏 >状态。如要考虑结构的适用性和耐久性的要求，就极限状态方程可推广为Zgx1,x2, ，xn>x1,x2,， xn 为影响该结构功能的各种荷载效应以及材料尺寸、构件几何尺寸等。3.2 按近似概率的极限状态设计法老规范采纳安全系数K<大于 1）来保证结构安全，即结构构件的抗力与荷载效应的比值大于K 说明结构安全，其实并不能反映结构的实际失效情形。由于抗力和荷载效应的随机性，安全牢靠应当也属于概率的范畴，应当用结构完成其预定功能的可能性 概率 >的大小来衡量，而不是用一个定值来衡量。把握其思想方法。3.2.1 结构牢靠度结构的牢靠性结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的才能。设计使用年限正常设计、正常施工、正常使用和保护的条件结构的牢靠度是结构牢靠性的概率度量。结构的牢靠度是用牢靠概率Ps表示。3.2.1 牢靠指标与失效概率1、失效概率 Pf：设构件的荷载效应S、抗力 R 都是听从正态分布的随机变量且二者为线性关系。S、R 的平均值分别为 s、 R，标准差分别为 s、 R，荷载效应为 S 和抗力为 R 的概率密度曲线如图3 2 所示。依据结构设计的要求，明显R 应当大于 S。重叠区是 R<S 的区域，其大小反映了抗力 R 和荷载效应 S 之间的概率关2 / 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结系，即为结构的失效概率。重叠的范畴越小，结构的失效概率越低。均值相差越大，或方差<离散程度）越小，就重叠越少，失效概率越小。对结构，就提高结构构件的抗力，减小 R 和 S 的离散程度，可以提高结构构件的牢靠程度。对 Z=R-S，Z 也是听从正态分布的随机变量的概率密度分布曲线。Z<0 大事的概率，也是构件的失效概率，可表示为按上式运算失效概率Pf 比较麻烦，故改用一种牢靠指标的运算方法。2、牢靠指标 ：由于失效概率 Pf 与 Z 和 Z 值有关，取其比值可反映失效概率情形即为牢靠指标，故取就可以看出 大，就失效概率小。 和 Pf 一样可作为衡量结构牢靠度的一个指标，称为牢靠指标。与Pf 之间有一一对应关系。留意：应用上式运算 的前提是：<1 ）随机变量 例如，结构抗力和荷载效应等>应听从正态分布，<2 ）极限状态方程是线性的。结构按承载才能极限状态设计时，应对不怜悯形下的目标牢靠指标 值作出规定。结构和结构构件的破坏类型分为延性破坏 有明显的预兆 可稍低脆性破坏 破坏前没有明显的预兆， 高一些3.3 有用设计表达式运算牢靠指标仍较复杂，考虑到多年来的设计习惯和有用上的简便，建筑结构设计统一标准提出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结了有用设计表达式。将影响结构安全的因素 如荷载、材料、截面尺寸、运算方法等>视为随机变量，应用数理统计的概率方法进行分析，采纳以荷载和材料强度的标准值以及相应的“分项系数”来表示的方式。3 3 1 分项系数分项系数是依据目标牢靠指标 值，并考虑工程体会优选确定后，将其隐含在设计表达式中，分项系数已起着考虑目标牢靠指标的等价作用。有用设计表达式是多系数的极限状态表达式，包括承载力分项系数和荷载分项系数等，其来源与目标牢靠指标 有关，并都由 值度量的，这样可保证结构的各个构件之间的牢靠度水平或各种结构之间的牢靠度水平基本上比较一样。规范给出的有用设计表达式有承载才能极限状态设计表达式和正常使用极限状态表达式均由此原理确定需要指出的是：表达式中虽然用了统计与概率的方法，但是在概率极限状态分析中只用到统计平均值和均方差，并非实际的概率分布，并且在分别导出分项系数时仍作了一些假定，运算中采纳了一些近似的处理方法，因而运算结果是近似的，所以只能称为近似概率设计方法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.3.2 承载才能极限状态设计表达式承载才能极限状态设计表达式为结构重要性系数结构抗力的标准值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结荷载效应的设计值抗力设计值荷载分项系数 1>荷载效应的标准值抗力分项系数 >1>结构重要性系数是考虑到结构安全等级的差异，其目标牢靠指标应作相应的提高或降低而引入的。1、结构重要性系数0结构构件的重要性系数，与安全等级对应，<1）对安全等级为一级或设计使用年限为100 年及以上的结构构件不应小于1.1。<2）对安全等级为二级或设计使用年限为50 年的结构构件不应小于1.0。<3）对安全等级为三级或设计使用年限为5 年及以下的结构构件不应小于0.9。<4）在抗震设计中，不考虑结构构件的重要性系数2、荷载效应组合设计值实际上荷载效应中的荷载有永久荷载和可变荷载，为荷载组合，并且可变荷载不止一个，同时，可变荷载对结构的影响有大有小，多个可变荷载也不肯定会同时发生，为此，考虑到两个或两个以上可变荷载同时显现的可能性较小，引入荷载组合值系数对其标准值折减。作用效应有基本组合也有偶然组合。按承载才能极限状态设计时，一般考虑作用效应的基本组合， 必要时尚应考虑作用效应的偶然组合。建筑结构荷数规范规定：对于基本组合，荷载效应组合的设计值应从由可变荷载效应掌握的组合和由永久荷载效应掌握的两组组合中取最不利值确定。<1）由可变荷载效应掌握的组合设计值表达式为<2）由永久荷载效应掌握的组合设计值表达式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Gk永久荷载标准值。 Q1k最大的一个可变荷载的标准值。 Qik 其余可变荷载的标准值。G、Q1、Qi 永久荷载、可变荷载的分项系数。当永久荷载效应对结构不利时，对由可变荷载效应掌握的组合一般取G =1.2 。对由永久荷载效应掌握的组合一般取G =1.35 。当永久荷载效应对结构有利时，取G1.0。可变荷载的分项系数Q1、Qi 一般取 1.4。CG、CQ1、CQi永久荷载、第一种可变荷载、其他可变荷载的荷载效应系数。Ci 可变荷载组合值系数，有风且不是最大可变荷载时取0.6，其他取 1.0。对于一般常遇的排架结构和框架结构，对由可变荷载效应掌握的组合：对由永久荷载效应掌握的组合公式不变。3、结构抗力设计值RfCk、fSk砼、钢筋强度标准值<fcu，k、fyk）。 k几何尺寸标准值。S、C材料强度的分项系数。规定C=1.4 。S=1.11.53.3.3 正常使用极限状态设计表达式C结构构件达到正常使用要求的规定限制。按正常使用极限状态设计，主要是验算构件的变形和抗裂度或裂缝宽度。因其危害程度不及承载力引起的结构破坏造成的缺失那么大，所以适当降低对牢靠度的要求，只取荷载标准值不需乘分项系 数，也不考虑结构重要性系数。可变荷载的最大值并非长期作用于结构之上，所以应按具在设计基准期内作用时间的长短和可变荷载超越总时间或超越次数，对其标准值进行折减。建筑结构牢靠度设计统一标准采纳个小于l 的准永久值系数和频遇值系数来考虑这种折减。1、可变荷载准永久值系数荷载的准永久值系数是依据在设计基准期内荷载达到和超过该值的总连续时间与设计基准期内总连续时间的比值而确定。荷载的准永久值系数乘以可变荷载标准值所得乘积称为荷载的准永久值。2、可变荷载的频遇值系数可变荷载的频遇值系数是依据在设计基准期间可变荷载超越的总时间或超越的次数来确定的。荷载的频遇值系数乘可变荷载标准值所得乘积称为荷载的频遇值。3、荷载组合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标准组合： 主要用于当一个极限状态被超越时将产生严峻的永久性损害的情形损害的情形荷载的短期作用频遇组合： 主要用于当一个极限状态被超越时将产生局部损害、较大变形或短暂振动的情形荷载的长期作用准永久组合：主要用于当长期效应是打算性因素的情形<1）按荷载标准组合：<2）按荷载频遇组合：式中 f1可变荷载的频遇值系数 q1 可变荷载值系数<3）按荷载的准永久组合：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载