线性规划练习题含答案.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -线性规划练习题含答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题1已知不等式组yxykx2,1, 所表示的平面区域为面积等于1 的三角形，就实数k 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x011A 1BC 22【答案】 BD 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】略作出不等式组表示的可行域如右图所示阴影部分，由于AOB 的面积为2,AOC 的面积为1，所以当直1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线 y=kx+1 过点 A（ 2， 0）， B（ 0， 1）时符合要求，此时k, 应选 B。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2定义 max a, ba abb ab，已知实数x, y 满 足 x1, y1 ， 设 zmaxxy,2xy，就 z 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、3 ,22B 、3 ,22C 、3 ,32D 、3 ,32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 Dxy, xy2xyxy, x2y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】 zmaxxy,2 xy2xy, xy，2xy2xy, x2y03可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 z=x+y 时，对应的点落在直线x-2y=0 的左上方，此时z2 。当 z=2x-y时，对应的点落在直线x-2y=0 的右下2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方，3z32x0,y3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3如实数x ， y 满意y0,就 z的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4x3 yx112,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3 ,74B2 ,53C2 ,73D 3 ,74可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【答案】 Dy3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】作出如右图所示的可行域，由于z的几何意义是可行域内的点Px,y与点 -1,-3连续的斜率，数形结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结合，可知kzk,k3 , kx13, 应选 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PAPBPAPB7,z,7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结44x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4设x, yR 且满意x2 y30 ，就 zx2 y 的最小值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yxA.2B.3C. 5D.9【答案】 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】解：由于设x, yR 且满意满意x1x2 y30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx故其可行域为当直线 Z=x+2y 过点（ 1，1）时， z=x+2y 取最小值3，应选 B5如实数x ，y 满意条件x xy y0,30, 就 2 xy的最大值为（）0x3,（ A） 9（ B）3（C）0（ D）3【答案】 A【解析】 作出如右图所示的可行域，当直线 z=2x-y过点 A 时， Z 取得最大值 . 由于 A3,-3，所以 Zmax= 2339 ,应选 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -xy06设变量x ， y 满意约束条件xya，如目标函数z=2x+6y 的最小值为2，就 a =x2 y1A 1B 2C3D 4【答案】 A【解析】解：由已知条件可以得到可行域，要是目标函数的最小值为2，就需要满意直线过x2y1 与 x+y=a 的交点时取得。就为（2a-1,1-a） , 代入目标函数z=2x+6y 中，求解得到a=1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7实数x, y 满意不等式组2 xyxy020 ，且zaxya0取最小值的最优解有无穷多个,就实数 a 的取值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6x3 y18（）4AB 1C 2D无法确定5【答案】 B【解析】解：如下列图24要是目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，就令ax+y=0, 并平移过点C, ，（可行域最左侧的点）的边界重合33即可。留意到a>0，只能与AC 重合，所以a=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8已知点集Ax, y x2y 24 x8 y160， Bx, yyxm4,m是常数，点集A 所表示的平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结区域与点集B 所表示的平面区域的边界的交点为M , N . 如点D m,4在点集A 所表示的平面区域内（不在边界上），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 DMN的面积的最大值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.1B.2C.22D.4【答案】 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】 解：由于点集 A表示的为圆心为（2,4 ），半径为 2的圆，而点集B表示为肯定值函数表示的区域【题就利用数形结合思想，我们可以求解得到。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结型】挑选题xy10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9在平面直角坐标系中，如不等式组x10（为常数） 所表示的平面区域内的面积等于2，就 a的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结axy10A -5B 1C 2D 3【答案】 D【解析】解：22当 a<0 时，不等式表示的平满区域如图中的M，一个无限的角形区域，面积不行能为2，故只能 a0 ，此时不等式表示的区域为如图中的N，区域为三角形区域，如这个三角形的面积为2，就 AB=4，即点 B（ 1,4 ），代入 y=ax+1 ，得 a=3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10已知方程：x2ax2b0aR,bR ，其一根在区间0,1 内, 另一根在区间1,2 内，就 z a3b 的取值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结范畴为A.2 ,22【答案】 B【解析】解：解：设 f xx 2B. 1 ,42ax2b,由图像可知，C.1,2D.1,4f 00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 10,f 30三者同时成立，求解得到b0,a2b10, 2a2b40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由线性规划学问画出可行域，以a为横轴，b为纵轴，再以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结za32b2为目标，几何意义为区域内的点到（-3,0 ）的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结距离的平方，当 a=-1， b=0时， z最大为 4，当点到直线 a+2b+1=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的距离为2 ，z最小为21 ，由题目，不能去边界2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 变量 x , y满意约束条件x 0y x3x4 y12,就 s 02 y2 的取值范畴是（）x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1,4B 2,8C 2,10D 3,9【答案】 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x02y2y1y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】约束条件yx表示的区域如图，sx12，x1x表示点（ x， y ）与点（ -1 ， -1 ）的1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3x4 y120可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结斜率， PB的斜率为最小值，PA的斜率为最大值，斜率的取值范畴是1,4， 2y1x1 的取值范畴是 2,8。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12如变量x,y 满意约束条件x1yx就 z=2x+y 的最大值为3 x2 y5（ A） 1B2C3D4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 C【解析】：作出可行域，作出目标函数线，可得直线与y x与 3x2 y5 的交点为最优解点，即为（1，1 ），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x1, y1 时 zmax3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13在集合A x,y | x1, y1, xy4 中，x 2 y 的最大值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 5B、 6C、 7D、 8 【答案】 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】画出不等式组表示的平面区域, 可以看出 , 当直线 zx2 y 经过点 1,3时,z x2 y 最大值为7, 应选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14设集合A x, y | x, y,1xy 是三角形的三边长 ，就 A 所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y0.5o0.5xy0.5o0.5y0.5xo0.5xy0.5o0.5ABCDx【答案】 A【解析】解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意可知，x 0,y 0,1xy01xx1yy即为所求的区域A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15目标函数zy 1，变量xxyx , y 满意xy400，就有 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A zmax2, zmin0B zmax3, zmin0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C zmin3, zmin1 无最大值Dzmax0, zmin2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 A【解析】解 : 利用不等式组，做出可行域，然后目标函数表示的为，区域内的点，到定点（0,1 ），直线的斜率的取值范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结围，就可以利用边界点得到选项Ax2 y5 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16设 m为实数，如 x，y |3x 0，x 、y2R x，y |xy 25 ，就 m的最大值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2mxy 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结34AB4332CD23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 Bx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17已知点x, y是不等式组xy4表示的平面区域内的一个动点，且目标函数z 2 xy 的最大值为7 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结axbyc0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最小值为1，就abc a的值为（）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A2B2【答案】 CC -2D -1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18 变量 x , y满意约束条件x 0y x3 x4 y12,就 s02 y2 的取值范畴是（）x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.1,4B.2,8C.2,10D.3,9【答案】 By1 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19已知变量x，y 满意约束条件x y 0,就 z2 x4 y 的最大值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy2 0,A 16B 32C 4D 2x2 y3020设 x,y满意约束条件2 x3 y40 ，如目标函数zaxby （其中a0, b0 ）的最大值为3, 就【答案】 B12aby0的最小值为A.3B.1C.2D.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 Aì.3x-.y- 6 0,23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21设 x ， y 满意约束条件.íx -y + 2 0,如目标函数z =ax +by （ a0， b 0）的最大值为12，就+的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.ab.x 0, y 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 83【答案】 BB 256yxC 113D 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22设 m>1，在约束条件【答案】 3y mxx y1下，目标函数z=x+5y 的最大值为4，就 m 的值为 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3已知在平面直角坐标系xoy 上的区域 D 由不等式组0xy 2x2 y2给定。如M x, y 为 D 上的动点，点A 的坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2,1 ，就 zOMOA 的最大值为（）A 42B 32C4D 3【答案】 C24已知点Px, y满意y1，点 Q 在曲线y1 x0 上运动，就PQ的最小值是 xy10x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -322ABC 22D222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 A25设不等式组x 1x-2y+30 所表示的平面区域是 yx1 , 平面区域2 与1 关于直线3x4 y90 对称 , 对于1 中的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结任意一点 A 与2 中的任意一点B ,| AB |的最小值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 285B 125C 4D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 C26如点 M（ x , y ）是平面区域0xy 2x2 y2内任意一点，点A（ -1 ， 2），就 zOMOA 的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.0B.【答案】 A【解析】略42C.2-2D.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结27给出平面区域如下列图，其中A（ 1，1）， B（ 2，5），C（ 4， 3），如使目标函数Zaxy a0 取得最大值的最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结优解有无穷多个，就a 的值是23A、B、1C、4D、32YBCAX0【答案】 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题（题型注释）2 xy20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结28设实数x, y 满意约束条件8 xy40 ，如目标函数zxy aab0,b0 的最大值为9，就 d=4ab 的最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 , y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小值为 4。【答案】3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】作出可行域，由图象可知xy14z过点（ 1,4 ）时有最大值9 ， abab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因 a0,b0 , 就 d 24ab1144 ab1 b16a8182b 16a16.，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 d 得最小值为439abx3y309ab9ab9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结29已知实数x,y 满意xy10y1，就 z=2|x|+y的取值范畴是 【答案】 -1,11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】作出可行域与目标函数，结合图象可得目标函数经过（0， -1 ）时，有最小值-1 ，经过点（ 6， -1 ）时有最大值 11，所以取值范畴是-1,11。xy20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结30已知实数满意x2 y50 ，就 by 的取值范畴是【答案】 1 ,2x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y20【解析】如图画出的可行域如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ybx 的几何意义是可行域内的点与原点的斜率，由图可知过（1,2 ）有最大值 b22 ，过（ 3,1 ）有最小值 b1 .13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bx 的取值范畴是,234 xy90,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结31已知实数x、 y 满意xyy103，就 x 3 y 的最大值是 .【答案】 -1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 xy90,1zz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】条件x y10y 3表示的区域如下列图，设z x3 y ，即yx在 y 轴上的截距为33，z 的值越3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结大，直线向下平移，过A 点时， z 值最大，求得A（2， 1），代入得z 的最大值为 -1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -xy2032假如实数x， y 满意xy40，就zx2 y4 的最大值 【答案】292xy50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】如图画出实数x， y 满意xy2xy42xy500，的可行域如下：0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由图像可知当过点（7,9 ）时 zx2y4 的有最大值29.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33 如实数 x 、 y 满意2 xy0,y x,且 z =2 x +y 的最小值为 3 ，就实数 b 的值为 . 【答案】9 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yxb,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】由于z = 2x +y 最小值为3, 所以最优解应为直线y=-x+b与 2x-y=0的交点 . 由2xy2xy333得 , , 代入042可编辑资料 - - -