苏教版七级数学下册期中知识点小结2.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -兰威学校个性化辅导教案提纲老师：同学：时间： 2021年月日 学段：一、授课目的与考点对点分析：七年级下期中学问点小结授课内容平面图形的熟悉二可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一）平行线的条件与性质1、平行线 ：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2、直线平行的条件 ：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角相等，两直线平行。3、 平行线的性质 ：两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。（二）1、平移的现象在日常生活中， 我们常常看到滑雪运动员在平整雪的上滑翔、大楼的电梯上上下下的运输来客、火车在笔直的铁路上疾驰、铝合金窗叶左右移动、升降机上下运东西、这些现象都是平移现象2、平移的概念在一个平面内，将一个基本的图形沿肯定的方向移动了肯定的距离，这种图形平行移动称为平移3、平移的特点由平移后的图形与原图形比较，可得出，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的外形与大小都没有发生变化，在平移过程中，对应线段有时平行，有时仍可能在同始终线上，对应点所连的线段平行且相等，有时对应点的连线也可能会在同始终线上4 平移作图（1）已知原图和一对应点作出平移后的图形（2）已知原图和一对应角作出平移后的图形（3）已知原图平移距离作出平移后的图形（三）三角形1、三边关系三角形中任意两边之和大于第三边是由“两点之间的全部线段中， 线段最短” 这个结论得到的，要留意学问之间的前后联系。2、按角分类在按角对三角形分类时，要明确分类的标准，留意分类时要做到“不重不漏”，同时留意到三角形三条边、三个角之间的关系与三角形的详细外形无本质关系，特殊三角形的特殊性质与其详细外形有关，如“直角三角形的两个锐角互余”。3、三线三角形中的高、角平分线、中线是三角形的几条重要线段。三角形中的三条高、三条角平分线、三条中线必交于一点，其中角平分线和中线的交点都在三角形内，而三条高的交点就要分类争论。三角形的高线的画法实质的对直线外一点作已知直线的垂线，这是画出高线的关键，也是高线的本质，从易到难是分散难点和突破难点的详细措施和方法。4、三角形内角和懂得三角形内角和为180°时，要结合学习过的有关平行线特点和识别的学问。5、多边形多边形（ n 边形）：由 n 条不在同始终线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形。正多边形：多边形的各边都相等且各角都相等。对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。 n 边形的内角和 =n-2 ·180°任意多边形的外角和都为360°（外角和是指：每个顶点取且只取一个 外角）。 留意： 1 多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、外形无关。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2 凸多边形的内角的范畴： 0°180°6、任意多边形的内角和为n- 2 ·180°（这里 n 表示边数），外角和是 360°，需指出的是多边形内角和随边数的变化而变化，而外角和是一个定值，它不随边数的变化而变化，此类题目类型大致可分为：（1）已知边数，求内角和。其方法是直接将边数代入公式即可。（2）已知角度求边数。 如已知内角和，就直接用内角和公式列方程可求边数。如已知一个内角的度数，就列出这个角度乘以n 等于n- 2 ·180°的方程，求边数。如已知一个外角的度数，就只需用外角和除以已知角的度数，即求出边数。如已知内、外角和的度数之比，就利用等于已知比，可求边数。难点：1、找同位角、内错角、同旁内角。2、能够运用平移的基础学问分析复杂图的形成过程。3、懂得平移的性质4、三边关系的懂得， 5、多边形内角和的运用幂的运算学问梳理1 同底数幂 的含义当几个幂的 相同时，这样的幂我们称它们为同底数幂归纳：同底数幂相乘，底数 ，指数 当 m、n 是正整数时，aman =. 用文字表达：留意：等式的左边、右边的式子有什么特点？当 m、n、p 是正整数时，amanap =.积的乘方 ，把积的每一个因式乘方，再把所得到的幂相乘。在等式 ab n= an bn 中，字母a、b、n 分别表示什么？说明： n表示一个正整数，a、b可以表示一个数，也可以表示一个代数式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nabc=（ ab） n cn（乘法的结合律、积的乘方性质）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= an b nc n 。（积的乘方性质）amn同底数幂的除法：当 a 0， m、 n 是正整数， m>n 时， am÷ an = a m n . 有时写成=am na当 a 0 时， a0=用文字表达：的数的零次幂等于当a 0 ， n是 正 整 数 时 ， a n= 用 文 字 叙 述 ：的 数 的n次 幂 等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于如： 3= 132= 1 .9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单项式乘法 的运算法就从面积到乘法公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据上述解题步骤，我们发觉：单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相 ，对于只在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一个单项式里含有的字母，就连同它的 作为积的一个 说明：单项式乘法的运算法就适用于两个以上的单项式乘法运算在进行单项式的乘法运算中，要留意以下几点：一是运算次序。二是运算符号。三是只在一个因式中显现的字母应保留在乘积的结果中系数相乘要留意符号。相同字母相乘底数不变，指数相加。几个单项式的乘积仍是一个单项式，它包含乘积中全部的字母单项式乘多项式的运算法就，我们发觉：单项式与多项式相乘，用单项式乘 ，再把所得的积 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 乘另一个多项式的 ，再把所得的积相 利用 完全平方公式运算一些数的平方时，关键是把已知的底数凑成两数和或两数差的形式，而且这两个数的平方要简单运算化简可得： a b a b ，即两数之和与这两数之差的积等于 我们将这个等式称为 公式： a b2 ，即两数差的平方等于 综上所述，我们把 或 称为 公式留意：公式中的a、b 既可以代表单项式，又可以代表多项式因式分解的意义归纳：把一个多项式化成 形式，叫做把这个多项式 提公因式法通 过 提 取 ， 把 多 项 式 化 成 与 另 一 个 多 项 式 的 的 形 式 ， 这 种 分 解 因 式 的 方 法 叫 提公因式法分解因式，最重要的是确定公因式，必需从各项系数、字母以及字母的指数三个方面考虑平方差公式与因式分解对比上述内容，我们发觉：逆运用平方差公式可以把一些具有平方差特点的多项式进行因式分解应用公式的步骤分析题目是否具备a2 b2 的形式要求，确定a 和 b说明：转化过程中表达了 性质的逆运用完全平方公式与因式分解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -对比上述内容，我们发觉：逆运用完全平方公式可以对一些多项式进行因式分解应用公式的步骤分析题目是否具备a2 2ab b2 或 a2 2ab b2 的形式，确定a 和 b因式分解的一般步骤及留意点第一步：提公因式做一般因式分解的题目时第一考虑提公因式1 提出各项系数的 2 提出各项的 字母 或代数式 ，取 的指数3 假如某一项整体是公因式被提出，那么此项在括号内为1，而不是04 防止首项为负，可以提出“一”号，就括号内各项必需 其次步：提出公因式后，观看括号内有几项1 如括号内为两项，看能否化为a2 b2不能，就此括号内因式分解终止能，就用公式 分解2 如括号内为三项，看能否化为a2±2abb2不能，就此括号内因式分解终止，能，就用公式 分解，留意有些题目需要交换位置，甚至提取“一”号第三步：观看分解的结果特殊是括号内 ，留意以下几点：1 括号内是否可以连续运用公式法分解详细方法参照其次步，留意先完全平方再平方差分解时，结果必定要进行积的乘方运算例如： a4 2a2b2 b4 a2 b22 a ba b 2 a b2a b22 括号内首项是否为负，为防止首项为负，可提出“ ”号，括号内各项必需变号3 括号内是否需要合并同类项，合并后是否又产生了新的公因式，留意提公因式时是否需要运算三、本次课后作业：四、同学对本次课的评判：特殊中意中意一般差同学签字：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载