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精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学四年级上册学问点整理第一单元升和毫升1、升：计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。升可以用字母“L”表示。2、 棱长是 1 分米的正方体容器的容量为1L。（不计壁厚）3、 毫升：计量比较少的液体， 通常用毫升作单位。 1 毫升水大约有 20 滴。毫升可以用字母“ mL（ml）”表示。4、1 升 1000 毫升。一个健康的成年人血液总量约为4000-5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200 毫升。练习：1、在（）里填上“ L”或者“ mL”。一杯水 150（）一小瓶眼药水 10（）一桶油 5（）2、3 升 5 升1毫升 999 毫升1升 999 毫升3升 3001 毫升5升501 毫升3、如图，左边的容器容量是4 升，你能估量出右边鱼缸的容量吗？4、一桶牛奶的容量是2 升，朱红每天喝 200 毫升，喝了 9 天。这桶牛奶喝完了吗？5、有两桶水，假如从其次桶倒出9 升水给第一桶，那么第一桶的水正好是其次桶的5倍。已知第一桶原先有水26 升，其次桶水原先有多少升？其次单元两、三位数除以两位数1、除数是两位数的除法：怎样运算除数是两位数的除法：把除数看作和它接近的整十数试商。运算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，假如被除数前两位比除数小，就用前三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -位除以除数。除到被除数的第几位，商就写在这一位上。留意每次的余数要比除数小。试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，如除数看大，就初商可能偏小。如除数看小，就初商可能偏大。例: 362 ÷43，将 43 看作（ 40）来试商，此时初商可能（偏大） 。362÷48，将 48 看作（ 50）来试商，此时初商可能（偏小） 。2、三位数除以两位数的除法中，被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数 。被除数的前两位小于除数， 商是一位数 。例：（）53÷56，如商是一位数，（）里可以填（ 5,4,3,2,1），最大是（ 5）。如商是两位数，（）里可以填（ 6,7,8,9），最小是（ 6）。439÷（）4，如商是一位数，（）里可以填（ 4,5,6,7,8,9），最小是（ 4）。如商是两位数，（）里可以填（ 3,2,1 ），最大填（ 3）。3、被除数÷除数 =商余数， 被除数除数×商余数。例:÷ 53=25，最小是1 ，最大是 52。所以这道算式中，最小的被除数：25× 53+1 =1325+1=1326，最大的被除数：25× 53+52=1325+52 =13774、商不变规律：被除数和除数同时乘 或除以 相同的数（ 0 除外），商不变。 商不变规律也可以应用于除法运算，在运算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数同时除以相同 的数，商不变”，这样运算比较简便。留意：被除数的变化会带来余数的变化。如：900÷ 40，虽然在运算时被除数和除数同时划去一个零，但是余数并不是2 ，而是 20。被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘（或除以）几。被除数不变，除数乘（或除以）一个数（0 除外），商就除以（或乘）几。如： A÷B=10 那么 A ÷ B÷2=10 ×2 A ÷B×2=10 ÷2如： 14 ÷3=42 同时扩大 10 倍100÷ 30=310（同时缩小 10 倍） 140÷ 30=42010÷ 3=3115÷4=33 同时扩大 3 倍88÷ 24=316 同时缩小 4 倍45÷12=3922÷ 6=345、连除实际问题例：阅览室有两个书架，每个书架有4 层，一共放了 224 本书。平均每个书架每层放多少本书？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -方法一： 224÷2÷4方法二： 224÷（ 2×4）这样的问题从条件想起比较简洁找到先求什么，再求什么。可以用“把得数代入原题法”检验。6、简洁的周期：同一事物依次重复显现叫作周期现象。按周期排列的物体总是一组一 组显现的，至少观看3 组物体才能发觉规律。用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发觉规律。例：一串好玩的图案按肯定规律排列，请认真观看，按此规律，第2021 个图案是（），前 2021 个图案中有“”（）个。2021 ÷5=402 （组）4（个）2 ×402 2=806 （个）答，第 2021个图案是，前 2021 个图案中有806 个练习：1、运算并验算。576÷18=957÷31=4700÷300=2、653÷82 中把 82 看作 80 来试商时，会显现（）A. 初商偏大B.初商偏小C.初商正好3、隆鑫超市运进 6 箱可乐， 每箱 12 瓶，一共 216 元。又运进 5 箱王老吉， 每箱 10 瓶， 一共 200 元。运进的可乐和王老吉哪种单价更廉价？（）4、一座楼房每上一层要走16 个台阶，到王颖家要走64 个台阶，她家住几楼？5、被除数、除数和商的和是539，假如商是 9，被除数是（）。6、小春在运算除法时。把除数72 写成 27，结果得到商 26 仍余 18。正确的运算结果应当是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第三单元观看物体1、同样的物体，从不同的面看到的图形可能一样，也可能不一样。不同的物体从同一个面观看，看到的图形也有可能一样。2、站在任意一个角度，最多只能看到长方体的三个面。练习：1、用小正方体拼一个立体图形，使得从上面和左面看分别是下面的两个图形。要搭成这样的立体图形，至少要用（）个小正方体，最多可以有（）个小正方体。2、请分别画出下面两个物体的前面、上面和右面。3、右图物体是由（）个小正方体拼成的，至少再添上（）个小正方体可以拼成一个大的长方体。第四单元统计表和条形统计图1、统计表用表格出现数据，条形统计图用直条出现数据。统计表和条形统计图都能清晰的看出统计的结果。条形统计图的优点：能直观、形象的表示数量的多少。制作统计图（表）时肯定要注明统计图（表）的名称和制作日期 。2、分段整理数据要按肯定的次序，做到数据不遗漏、不重复，仍要留意检查统计表里的合计数。通常用画“正”字的方法来整理数据。3、求平均数的方法：1、移多补少（取长补短）2 、先求和再求平均数 先合再分 平均数 =总数量÷总份数总数量 =平均数×总份数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -平均数简洁受极端数据影响，即一组数据的最大值和最小值。平均数能比较好的 反映一组数的总体情形。练习：1、东东整理了四年级一班同学的身高数据，结果如下表。身高（厘米）120129130139140 149150 及以上人数616128四年级一班同学身高情形统计图年月日可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）依据表中数据，完成上面的条形统计图。身高（厘米）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）东东身高按由高到矮的次序，排在班里第9 位，他的身高可能是（）厘米。2、李晓莉准备在一段时间内读完一本书。前4 天每天读 25 页，后来怕读不完，每天多读 15 页，又读了 6 天，正好读完。她平均每天读多少页？3、甲的到乙的的路程是60 千米，陈红骑自行车从甲的到乙的每小时骑15 千米，从乙的到甲的每小时骑10 千米，求陈红来回的平均速度。 第五单元解决问题的策略 1、解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。步骤：1、弄清题意，明确已知条件和所求问题。2、分析数量关系，确定先算什么，再算什么。3、列式解答。4、检验反思。2、分析数量关系：可以从条件想起，看依据哪两个条件可以求出一个问题。也可以从问题想起，看解决题目中的问题需要知道哪些条件。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -练习：1、青山林场今年方案植树800 棵。已经栽了 3 天，每天栽 140 棵，剩下的准备用2 天栽完，平均每天要栽多少棵？先依据题中条件和问题填写下表，再解答。2、晓勇家养了5 头奶牛。平均每头奶牛每天产奶8 千克。这些奶牛五月份全月共产奶多少千克？3、水费的收费标准是20 吨以内的每吨 2 元，超过 20 吨的每吨 3 元，学校上个月共用水 70 吨，上个月应缴纳水费多少元？4、一间房间，用面积是25 平方分米的方砖铺的，需要192 块，假如改用边长是8 分米的方砖来铺，需要多少块？第六单元可能性1、在肯定条件下，一些大事的结果是可以预知的，具有确定性。一些大事的结果是不 可预知的，具有不确定性。确定大事用“肯定”“不行能”来描述。不确定大事用“可能”来描述。2、大事发生的可能性有大有小， 可能性的大小与数量有关， 在总数量中所占数量越多， 可能性就越大。所占数量越少，可能性就越小。所占的数量相等，可能性就相等。练习：1、袋中有 5 个红球和 3 个蓝球，从中任意摸一个，摸到 球的可能性较大。至少要摸 个球，才能保证有一个是蓝球。至少要摸 个球，才能保证有一个是红球。2、挑选盒子的序号填在相应的里。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -任意摸 1 个球，摸到的不行能是白球：。任意摸 1 个球，摸到黑球和白球的可能性差不多：。任意摸 1 个球，摸到的肯定是黑球：。任意摸 1 个球，放回后再摸，一共摸30 次，常常摸到白球： 。3、抛 10000 次硬币， 前 9999 次中有 5000 次正面对上， 4999 次反面对上， 那么第 10000 次。 A 反面对上的可能性大B肯定是反面对上 C正面对上与反面对上的可能性相等4、从数字卡片 1、2、3、4 中任意抽出两张，抽出的两张数字卡片的数字之和是单数的可能性大，仍是双数的可能性大？请说明理由。第七单元整数的四就混合运算1、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法， 假如加法或减法两边同时有乘、除法，就乘、除法可同时运算。2、在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最终算中括号外面的。 （中括号里必有小括号）3、同级的运算，哪个在前就先算哪一个。练习：1、将下面三个算式改写成一个综合算式。（1）120×4=480 （2）240+480=720 （ 3） 720 ÷6=1202、操场上有 14 排同学，每排人数同样多，张红站在第5 排，从排头开头数，她是第4个，从排尾开头数，她是第8 个。操场上共有多少个同学？3、有两袋糖，一袋是84 粒，一袋是 20 粒。每次从多的一袋里取出8 粒放到少的一袋里，经过几次，能使两袋糖的粒数相同？4、体育专卖店有52 个足球，篮球比足球少12 个，排球的个数比篮球个数的2 倍多 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -个。排球有多少个？5、在运算 450 ÷ 3 × 5 时，假如漏看了括号，结果是50，那么正确结果应当是 。 100 650 150第八单元垂线和平行线1、直线、线段、射线的区分和联系：直线线段射线端点0 个2 个1 个长度无限长，不行度量可度量，有限长无限长，不行度量从一点动身，可以画很多条直线。经过两点，只能画一条直线。连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。两点之间，线段最短。2、（1）角的定义：从 一点 引出两条 射线，所组成的图形叫做角。角通常用符号“”来表示。角由一个 顶点，两条边组成。（ 2）角的大小：角的大小与两边的长短无关，与角两边叉开程度有关，叉开得越大，角就越大，叉开得越小，角就越小。 3、角的度量：（ 1）量角的大小，要用量角器。计量角的大小的单位是“度”，用符号“°”表示。 显现角的度数的时候肯定要带上“ °”把半圆平分成 180 等份，每一份所对的角的大小是l度。记做 1°（ 2）量角的方法：点点重合。 （角的顶点，量角器的中心点）线边重合。（量角器的 0 刻度线，角的一条边）易错：看清晰 0 刻度线在内圈仍是外圈。度数看另一边。4、钟面时间问题：（求时针与分针的夹角） ：由于周角是360°，而钟面上有12 个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷ 12=30°可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2： 00 或 14：00，时针和分针夹角为2 个整点，即 30°× 2=60°3：00 或 15：00，时针和分针夹角为3 个整点， 即30°× 3=90°可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、 娴熟记忆三角尺各个角的度数：6、角的分类：（ 1） 0°锐角 90°，直角 =90°， 90°钝角 180° 平角=180°，周角 =360°可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2） 1 个周角 =2 个平角 =4 个直角。 1 个平角=2 个直角。7、画角： 1 、先画一条射线。2 、量角器两重合（ 0 刻度线，中心点） 3、在量角器上找到题目要求的角度并做好标记。4 、划线。5 、标角度（标出所画角的度数）8、平行与垂直在同一平面内 ，两条直线的位置关系有平行 与相交 两种，其中相交又分为垂直 和斜交 两种。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相交同一平面内两条直线的位置关系有：斜交垂直：两条直线相交成直角 时，就说这两条直线相互垂直 ，其中一条直线叫做另一条直线的垂线 ，两条直线的交点叫做垂足 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平行：在 同一个平面内不相交的两条直线叫做相互平行 ，其中一条直线是另一条直线的平行线 。画完垂线肯定要标上垂直符号。练习：1、2、小河边有一个工厂，要在河上修一座桥。怎样修才能使工厂到对岸的距离最短？工厂可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3、过 A 点和 B 点分别作直线 L 的垂线，再过 B 点画这条直线的平行线。.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - 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