苏教版四级下册知识点总结之数学.docx

精品名师归纳总结一、三位数乘两位数笔算第一单元乘法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 、三位数乘两位数 ,所得的积不就是四位数就就是五位数。2 、三位数乘两位数的运算法就 :先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘, 乘得的积与个位对齐 ,再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘,所得的积与十 位对齐,最终把两次乘得的积相加。二、乘数末尾有 0 的乘法1 、末尾有 0 的乘法运算方法 :现把两个乘数不就是零的部分相乘 ,再瞧两个乘数末尾一共有几个零 ,就在积的 末尾加几个零 。2 、乘积末尾 0 的个数就是由乘数末尾有几个0 打算的。错误由于乘法运算过程中末尾也会显现 0 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一容量的懂得其次单元升与毫升可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 、容量就是一个物体可以容纳的体积。二、升与毫升之间的进率1 、1 升L=1000毫升ml、mL2 、计量水、油、饮料等液体时 ,一般用升或毫升做单位。2 、生活中的升与毫升的运用 :生活中一杯水大约 250 毫升;一个高压锅大约盛水6 升;一个家用水池大约盛水 30 升,一个脸盆大约盛水 10 升;一个浴缸大约盛水 400升;一个热水瓶的容量大约就是 2 升,一个金鱼缸大约有水 30 升,一瓶饮料大约就是400 毫升,一锅水有 5 升,一汤勺水有 10 毫升。3 、一个健康的成年人血液总量约为 4000-5000毫升。义务献血者每次献血量一般为 200 毫升。4 、1 毫升大约等于 23 滴水。第三单元三角形一、三角形的特点及分类1 、围成三角形的条件 :两边之与大于第三边 。2 、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段就是三角形的高,这条对边就是三角形的底。3 、三角形具有稳固性 也就就是当一个三角形的三条边的长度确定后,这个三角形的外形与大小都不会转变 ,生活中许多物体利用了这样的特性。 如:人字梁、斜拉桥、自行车车架。4 、三个角都就是锐角的三角形就是锐角三角形。两个内角的与大于第三个内角。5 、有一个角就是直角的三角形就是直角三角形。两个内角的与等于第三个内角。两个锐角的与就是 90 度。两条直角边互为底与高。 6 、有一个角就是钝角的三角形就是钝角三角形。两个内角的与小于第三个内可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角。7 、任意一个三角形 至少有两个锐角 ,都有三条高 ,三角形的 内角与都就是 180 度。锐角三角形的三条高都在三角形内 ;直角三角形有两条高落在两条直角边上 ;钝角三角形有两条高在三角形外 。8 、把一个三角形分成两个直角三角形就就是画它的高。二、三角形内角与、等腰三角形、等边三角形1 、两条边相等的三角形就是等腰三角形 ,相等的两条边叫做腰 ,另外一条边叫做底,两条腰的夹角叫做顶角 ,底与腰的两个夹角叫做底角 ,它的两个底角也相等 ,就是轴对称图形 ,有一条对称轴 跟底边高正好重合。 三条边都相等的三角形就是等边三角形,三条边都相等 ,三个角也都相等 每个角都就是 60 °,全部等边三角形的三个角都就是 60 °。2 、有一个角就是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形,它的底角等于 45 °,顶角等于 90 °。3 、求三角形的一个角 =180 °另外两角的与4 、等腰三角形的顶角 =180 °底角×2=180 °底角底角5 、等腰三角形的底角 =180 °顶角÷26 、一个三角形最大的角就是 60 度,这个三角形肯定就是等边三角形。7 、多边形的内角与 =180 °×n 2n 为边数第四单元混合运算一、不含括号的混合运算1 、四就运算中不含括号时 ,先做乘除再做加减 。二、含有小括号的混合运算1 、要先算小括号里面的。三、含有中括号的混合运算1 、既有小括号 ,又有中括号 ,要先算小括号里面的 ,再算中括号里的。第五单元平行四边形与梯形一、熟悉平行四边形1 、两组对边相互平行的四边形叫平行四边形 ,它的对边平行且相等 ,对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底与高肯定要对应。一个平行四边形有许多条高。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。3 、平行四边形简单变形 不稳固性 。生活中许多物体都利用了这样的特性。如:电动伸缩门、铁拉门、伸降机把平行四边形拉成一个长方形 ,周长不变 ,面积变了。平行四边形不就是轴对称图形。二、熟悉梯形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底 ,较长的叫做梯形的下底 ,不平行的一组对边叫做梯形的腰,两条平行线之间的距离叫做梯形的高许多条。2 、两条腰相等的梯形叫等腰梯形,它的两个底角相等 ,就是轴对称图形 ,有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。3 、两个完全一样 的梯形可以拼成一个平行四边形。4 、正方形、长方形属于特别的平行四边形。第六单元找规律1 、搭配型规律 :两种事物的个数相乘。 如帽子与衣服的搭配 2 、排列:1 爸爸、妈妈、我排列照相 ,有几种排法 :2×3。即 n ×n 1 ××125 个球队踢球 ,每两队踢一场 ,要踢多少场 :4+3+2+1即n 1 n 2 1第七单元运算律1 、乘法交换律 :a×b=b ×a2 、乘法结合律 :a×b ×c=a ×b ×c3 、乘法安排律 :a+b ×c=a ×c+b ×c合起来乘等于分别乘 4 、衍生:a-b ×c=a ×c-b ×c5 、简便运算典型例题 :102 ×35=100+2×3536 ×101-36 36 ×101-135 ×98=35 ×100-2=35×100-35 ×2第八单元对称、平移与旋转一、轴对称图形1 、画图形的另一半 :1 找对称轴 2 找对应点 3 连成图形。二、对称轴的条数1 、正三边形 等边三角形 有 3 条对称轴 ,正四边形 正方形有 4 条对称轴 ,正五边形有 5 条对称轴 ,正n 变形有 n 条对称轴。三、平移与旋转1 、图形的平移 ,先画平移方向 ,再把关键的点平移到指定的的方,最终连接成图。 本学期学习两次平移 ,如从左上平移到右下 ,先向右平移 ,再向下平移。 2 、图形的旋转 ,先找点,再把关键的边旋转到指定的的方,留意方向与角度 再连线。不管就是平移仍就是旋转 ,基本图形不能转变。 第九单元倍数与因数1 、4 ×3=12, 或 12 ÷3=4 。那么 12 就是 3 与 4 的倍数,3 与 4 就是 12 的因数。倍数与因数就是相互存在的 ,不行以说 12 就是倍数 ,或者说 3 就是因数。只能说谁就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是谁的倍数 ,谁就是谁的因数。 2 、一个数最小的因数就是1, 最大的因数就是它本身 ,一个数因数的个数就是有限的。 如 18 的因数有 :1、2 、3 、6、9 、18 。3 、一个数最小的倍数就是它本身 ,没有最大的倍数。 一个数倍数的个数就是无限的。如:18 的倍数有 :18 、36 、54 、72 、90 省略号特别重要 4 、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数 都就是它本身 。5 、就是 2 的倍数的数叫做 偶数。个位就是 0 、2、4 、6、8 的数6 、不就是 2 的倍数的数叫做 奇数。个位就是 1 、3、5 、7、9 的数7 、个位上就是 2、4、6、8、0 的数就是 2 的倍数,个位上就是 0 或 5 的数就是5 的倍数。8 、既就是 2 的倍数又就是 5 的倍数个位上肯定就是0 。如:10 、20 、30 、40 9 、一个数各位上数字的与就是 3 的倍数,这个数就就是 3 的倍数 。如:453 各位上数字的与就是 4+3+5=12,由于 12 就是 3 的倍数,所以 453 也就是 3 的倍数。 10 、一个数只有 1 与它本身两个因数的数叫素数 或质数。如:2、3 、5 、7、11 、13 、17 、19 2 就是素数中唯独的偶数。 所以“全部的素数都就是奇数”这一说法就是错误的。11 、一个数除了 1 与它本身两个因数外 ,仍有其她的因数的数叫 合数。如:4、6 、8 、9 、10 12 、1 既不就是素数也不就是合数 ,由于 1 的因数只有 1 个:1。素数只有 2 个因数 ,合数至少有 3 个因数如:9 的因数有 :1、3、9 。13 、哥德巴赫猜想 :任何大于 4 的偶数都可以表示成两个奇素数之与。 如 6=3+38=3+5,10=5+5,12=5+7等等。14 、100以内的素数表 :2、3、5 、7 、11 、13 、17 、19 、23 、29 、31 、37 、41 、43 、47 、53 、59 、61 、71 、73 、79 、83 、89 、97 。共 25 个15 、三个连续的自然数 3 、4、5,三个连续奇数 3 、5、7,三个连续偶数 4、6、8 的与都就是 3 的倍数。第十单元用运算器探究规律1 、积的变化规律 :一个因数不变 ,另一个因数 乘或除以几 ,得到的积等于原先的积 乘或除以几 。如:A×B=10那么 A ×B×5=10 ×5A ÷2 ×B=10 ÷2假如两个因数 同时扩大几倍 ,得到的积等于原先的积 乘两个因数分别扩大倍数的乘积。如 :A×B=10那么 A×2 ×B×3=10 ×2×3假如两个因数 同时缩小几倍 ,得到的积等于原先的积 除以两个因数同时缩小倍数的乘积。如 :A×B=10那么A ÷2 ×B÷3=10 ÷2×3假如一个因数扩大几倍 ,另一个因数缩小相同的倍数 ,那么积不变。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如:A×B=10那么A×3 ×B ÷3=102 、商的变化规律 :被除数与除数同时乘 或除以相同的数 0 除外 ,商不变。商不变规律也可以应用于除法运算。在运算两个末尾都有0 的除法算式中 ,应用“被除数与除数除以相同的数 ,商不变” ,这样运算比较简便。留意: 被除数的变化会带来余数的变化。如 :900 ÷40, 虽然在运算时被除数与除数同时划去一个零 ,算到最终一步就是 10-8=2, 但就是余数并不就是 2,而就是 20 。被除数乘 或除以一个数 ,除数不变 ,商也乘几 或除以几。被除数不变 ,除数乘或除以一个数 0 除外,商也除以几或乘几。如:A÷B=10那么 A ÷B÷2=10 ×2A÷B×2=10 ÷2附: 常用数量关系正方形的面积 = 边长×边长S=a ×a=a 2 正方形的周长 = 边长×4 C=a ×4=4a长方形的面积 = 长×宽S=a ×b=ab长方形的周长 = 长+ 宽×2C=a b ×2总价= 单价×数量单价= 总价÷数量数量= 总价÷单价路程= 速度×时间速度= 路程÷时间时间= 路程÷速度工总= 工效×时间工效= 工总÷时间时间= 工总÷工效房间面积 = 每块的面砖面积×块数块数= 房间面积÷每块面积 简称:大面积除以小面积 可编辑资料 - - - 欢迎下载