苏教版必修高中数学《平面向量》复习导学案.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课题: 平面对量复习班级：姓名：学号：第学习小组【学习目标】通过本章的复习，对学问进行一次梳理，突出学问间的内在联系，提高综合运用向量学问解决问题的才能。【课前预习】1、已知向量 a = 5,10 ，b = 3,4 ，就（ 1）2 a + b =，a 2 b =，| a | =， a · b =， cos=。（ 2） c = 5,0 ，且 c = pa + qb ，就 p， q。（ 3）（ 2 a + b ）（ a + k b ），就 k =。（ 2 a +b ）（ a + k b ），就k =。（ 4）与 a 的垂直的单位向量。 与 a 的平行的模为2 的向量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 ABCD ， A3,1 ， B2,2， C 1,4，就 D 的坐标为。如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O 为坐标原点，POCB ，就 P 的坐标为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【课堂研讨】例 1、已知向量a =3 ， 1 ， b = 1 ，23 。22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求证： a b 。（ 2）是否存在不为0 的实数 k 和 t ，使 x = a + t 3 b ，y = k a +t b ，且 x y ？假如存在，试确定k 与 t 的关系，假如不存在，请说明理由。例 2、已知 a ， b ， c 两两所成的角相等，且| a |=1 ， | b |=2 ， | c |=3 ，求 a + b + c 的长度及它与三个已知向量的夹角。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案例 3、已知坐标平面内OA = 1 ， 5 ， OB = 7 ， 1 ， OM = 1 ， 2 ， P 是直线 OM 上的一个动点， 当 PA · PB 取最小值时， 求 OP 的坐标，并求 cosAPB的值。【学后反思】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课题 : 平面对量复习检测案班级：姓名：学号：第学习小组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【课堂检测】1、已知OAB 的两个顶点为原点O 和A5, 2 ，且A900 ，ABAO ，就 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的坐标为。点 B 的坐标为。2、 a =2 p 3 q ， b =4 p 2 q ， c =3 p + q ，用 a ， b 表示 c 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、四边形 ABCD 为菱形， 且Aa,1,B 3,5, C 7,3,D b,1 ，求实数a, b 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【课后巩固】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、向量e1 ， e2相互垂直， |e1 |=1 ，|e2 |=2 ， a = e1+2 e2， b = e1 + ke2 ，如 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 b ，就 k = 。2、已知 | a |=11 ， | b |=23 ， | a b |=30 ，就 | a + b |= 。3、已知 A 6 ，1 ， B 0 ， 7 ，C 2， 3 ，就 ABC的外形为 。4、设 a = 1 k ，3 ， b = k ， 3 ，且 a /b ，就 k 为 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、已知 a = 2 ， 1 ， b =x, x21 ， a 与 b 的夹角为锐角，就x 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、已知：D , E , F 分别是ABC 中BC ,CA, AB 中点， P 是平面内任意一点，求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证： PD + PE + PF = PA + PB + PC 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案7、某人骑自行车以a km/h 的速度向东行驶，感受到风从正北方向吹来，而当速度为原先的2 倍时，感受到风从正东北方向吹来，试求实际的风速。8、已知 a ， b ， c 为两两所成的角均为120°的单位向量。（ 1）求证：（ a b ） c（ 2）如 | k a + b +c | 1，求实数 k 的范畴。课题 : 平面对量复习班级：姓名：学号：第学习小组【学习目标】通过本章的复习，对学问进行一次梳理，突出学问间的内在联系，提可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案高综合运用向量学问解决问题的才能。【课前预习】1、已知向量 a = 5,10 ， b =3,4 ，就（ 1）2 a + b =， a 2 b =，| a |=， a · b =， cos=。（2） c =5,0 ，且 c = pa + qb ，就 p， q。（3）（ 2 a +b ）（ a + k b ），就 k =。（ 2 a + b ）（ a + k b ），就 k =。（4）与 a 的垂直的单位向量。与 a 的平行的模为2 的向量2、 ABCD ， A3,1 ， B 2,2 ， C1,4 ，就 D 的坐标为。如 O 为坐标原点，POCB ，就 P 的坐标为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【课堂研讨】例 1、已知向量a =3 ， 1 ， b = 13， 。22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求证： a b 。（ 2）是否存在不为0 的实数 k 和 t ，使 x = a + t 23 b ， y = k a + t b ，且 x y ？假如存在，试确定k 与 t 的关系，假如不存在，请说明理由。例 2、已知 a ， b ， c 两两所成的角相等，且| a |=1 ，| b |=2 ， | c |=3 ，求 a + b +c 的长度及它与三个已知向量的夹角。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案例 3、已知坐标平面内OA = 1 ， 5 ， OB = 7 ， 1 ， OM = 1 ， 2 ， P 是直线 OM上的一个动点，当PA · PB 取最小值时，求OP 的坐标，并求cosAPB 的值。【学后反思】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课题 : 平面对量复习检测案班级：姓名：学号：第学习小组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【课堂检测】1、已知OAB 的两个顶点为原点O 和A5, 2 ，且A900 ， ABAO ， 就 AB 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标为。点 B 的坐标为。2、 a =2 p 3 q ， b =4 p 2 q ， c =3 p + q ，用 a ， b 表示 c 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、四边形ABCD 为菱形，且Aa ,1, B 3,5, C 7,3,D b,1 ，求实数a ,b 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【课后巩固】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、向量e1 ， e2相互垂直， |e1 |=1 ，|e2 |=2 ， a = e1+2 e2，b = e1 + ke2 ，如 a b ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 k = 。2、已知 | a |=11 ， | b |=23 ，| a b |=30 ，就 | a + b |=。3、已知 A 6 ，1 ， B 0 ， 7 ， C 2， 3 ，就 ABC的外形为 。4、设 a = 1 k ，3 ， b = k ， 3 ，且 a /b ，就 k 为 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、已知a = 2， 1 ， b = x, x21 ， a 与 b 的夹角为锐角，就x 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、已知：D , E , F 分别是ABC 中BC ,CA, AB 中点， P 是平面内任意一点，求证：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PD + PE + PF = PA+ PB + PC 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案7、某人骑自行车以a km/h 的速度向东行驶，感受到风从正北方向吹来，而当速度为原先的 2 倍时，感受到风从正东北方向吹来，试求实际的风速。8、已知 a ， b ， c 为两两所成的角均为120°的单位向量。（1）求证：（ a b ） c（2）如 | k a + b + c | 1，求实数 k 的范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
