西师大版数学五下《长方体和正方体的体积计算》教案.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案（西师大版）五年级数学下册教学建议长方体和正方体的体积运算教学建议1. 本节内容建议支配2 课时进行教学，完成练习十二中的习题。2. 在探究长方体体积的运算方法的教学中，可以先让同学回忆：在前一个练 习的习题 1 中，我们是用什么方法来估量一个墨水瓶盒的体积的？这样的估量准 确吗？用这样摆单位体积的方法来求一本书的体积，求一个大箱子的体积， 一个游泳池的容积便利吗？有了需要再引入新课。要求同学事先预备好1 cm3 的小正方体如干个，在“操作填表发觉”的 探究活动前，出示表格，并让同学明确活动的详细要求：如用怎样的材料来摆. 摆成什么外形 .每人摆几种 .怎样填表 .合作仍是独立进行等。接下来，可以让同学想一想数出体积单位数量的过程，再观看比较表中的数据， 你有什么发觉？在这里应多给同学一些独立摸索和沟通争论的时间，引导同学自己发觉长方体的体积与长、宽、高之间的关系。在总结出体积运算公式后，为了让同学真正懂得并记住公式的含义， 可以拿出一个长方体模型， 让同学说一说运算公式中各部分在模型中所表示的实际意义， 即长×宽表示模型中一层的个数，高表示模型中的层数。3. 教学正方体的体积的运算时，可以启示同学依据正方体与长方体的关系， 联系长方体的体积的运算公式，想一想， 正方体的体积该怎样算。 引导同学自己推导出正方体的体积公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案4. 例 2 的教学，可以让同学独立解决运算电脑包装箱的实际问题。在同学完成后，应当让他们沟通一下自己的算法和思路，以巩固对运算公式的基本应用。在此要留意同学中间是否有不同的思路，这时也可以看书，明白图中小女孩说：“先算出长方体一个面的面积，然后” 的意思， 这时可以组织同学争论一下对小女孩思路的懂得， 老师也可以以参加者的身份向同学介绍自己对这个思路的懂得。教学中先将长方体和正方体的体积运算公式板书在黑板上，结合长方体模型，说明运算公式中“长×宽”实际上就是长方体的底面的面积，再结合正方体 模型，也能体会到公式中的“棱长×棱长”也表示正方体的底面的面积，另一条 棱长可以看作它的高。 因此， 长方体和正方体的体积运算公式都可以用“底面积×高”来懂得。至此，再回到电脑包装箱的问题上，引导同学领悟图中那个小女孩的解题思路就比较简单了。5. 课堂活动是为了让同学亲身经受运用长方体、正方体体积的运算方法，解决身边的实际问题的全过程。 因此，要事先预备好测量用的同学尺、 米尺或软尺。在实际测量、运算之前，可以先让同学估量： 文具盒有多大？教室的空间有多大？ 要留意明确活动要求和实施流程，也可以用小组合作的形式来完成。6. 关于练习十二的教学建议。第 1 题，同学独立完成以后，可以让同学说一说这些形体的长、宽、高或棱长分别是多少，再说说自己是怎么算的。3第 2 题，留意正方体的棱长是2 cm，不是 1 cm。要留意表达算法策略的不同：可以先分别算出长、宽、高，然后用公式算体积。也可以先算出每个正方体 的体积是 8 cm ，再算共有多少个正方体，最终得到要求的体积。第 3 题，可以让同学通过看图，明白工人们挖出的土石方的外形是如干堆不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案规章的立方体， 怎样求这些体积的总和。 进而引导同学观看、 发觉这些不规章的土石方的体积实际上也就是这个长方体外形游泳池坑的容积， 有利于培育同学用“转化”的思想方法解决实际问题的才能。第 4 题，运用公式估算物体的体积。同学在做作业时，引导他们摸索，要解决这个问题， 需不需要精确的算出饼干盒的体积。 让同学体会到在生活中， 我们其实可以通过估测物体体积来解决许多问题， 而且应用是特别广泛的。 同时，这个题要提示同学留意单位间的换算。第 5 题，从图中可以看出，容器中3 个正方体橡皮泥都被埋没在水中，因此 橡皮泥与水合起来的体积是368mL，取出这 3 个橡皮泥后，容器中的水位肯定会下降，而下降部分的体积正好是3 个正方体橡皮泥的体积之和。因此，要求从杯中取出 3 个正方体橡皮泥后， 杯中水的体积， 应当用原先的杯中3 个橡皮泥与水合起来的体积 368 mL 减去 3 个橡皮泥的体积的和。在这里，由于1 mL=1 cm3，就不必再特的进行单位的转换，由于液体的体积通常用L 或 mL做单位，所以最终结果用 mL做单位。算式是： 3684×4×4×3 = 176 （mL）。第 6 题，这是一个求组合物体体积的题目。解决这个问题，有多种不同的思路与方法，可以勉励同学先独立摸索，完成后再同伴沟通，相互启示。主要的思路有：方法 1：把“长城”分成上、下两部分，分开来算，再求和。 27×6×327 ÷9 ×3×3×4=486 108=594cm3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案方法 2：把“长城”分成“长” 、“短”的两部分，分开来算，再求和。27 ÷9 ×3×6×527 ÷ 9 ×3×（ 6 3）× 4=270 324=594cm3 方法 3：把“长城”中一个“短”的平分成两部分，拼到其他“短”的上面，刚好就和“长”的一样长。27 ÷9 ×7×3×（ 6 3） 27 ÷9 ×3×3=567 27=594cm3 方法 4：“长城”中每个“长”的比“短”的都多出一部分（阴影部分），两个这样多出的部分恰好能拼成一个“短”的。27 ÷9 ×9 2 × 3× 6 =594cm3摸索题提示：由于这个长方体木料厚2 cm，就限定了所能截出正方体的最大棱长只能是2 cm，沿这块木料的宽刚好能截成3 段，沿它的长最多能截下5 段符合要求。 因此，这个正方体的最大体积是2×2×2=8（cm3 ）。最多可以截出这样的正方体5×3=15（个）。此时，不能直接用这个长方体木料的体积去除以一个小正方体的体积。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载