解三角形高考大题,带答案.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解三角形高考大题，带答案1. （宁夏 17）（本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图， ACD是等边三角形， ABC是等腰直角三角形， ACB90 ，BD 交 AC 于 E ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB2 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求 cos CAE（）求AE 解 ：（ ） 因 为CBACCD ，的值。 BCDCE9060150，AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 CBE15 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 cos CBEcos4530 62 ··························6 分4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）在 ABE 中， AB2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由正弦定理AE2sin4515 sin9015 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 AE12sin 302262 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos156242. （江苏 17）（ 14 分）某的有三家工厂， 分别位于矩形ABCD 的顶点 A 、B 及 CD 的中点 P 处，已知 AB=20 km， BC=10 km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界） ，且 A、B 与等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO 、BO 、OP，设排污管道的总 长为 ykm。（1）按以下要求写出函数关系式：设 BAO= rad，将 y 表示成 的函数关系式。设 OP=xkm，将 y 表示成 x 的函数关系式。（2）请你选用（ 1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D【解析】：本小题考查函数的概念、解三角形、导数等基本学问，考查数学建模才能、抽象概括才能和解决实际问题的才能。，就（1）由条件知PQ 垂直平分AB ，如 BAO= rad AOAPCOAQ10，B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 OB10coscosBAOcos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 OP1010tan，所以yOAOBOP10101010tancoscos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所求函数关系式为y2010sin100cos4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 OP= xkm，就 OQ=10- x，所以OAOB10x2102x220 x200可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所求函数关系式为yx2x220x2000x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）挑选函数模型，y '10coscos2010sinsin102sin1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 y '0 得 sin102cos246cos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当0, 时 y '0 ， y 是 的减函数。当, 时 664y '0 ，y 是 的增函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以当时， ymin6201032121010310可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此时点 O 位于线段AB 的中垂线上，且距离AB 边 1033km 处。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. （辽宁 17）（本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 ABC中，内角A， B，C对边的边长分别是a， b， c ，已知 c2 ， C3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）如 ABC的面积等于3 ，求 a， b 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）如 sin B2sinA ，求 ABC的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（）由余弦定理得，a2b 2ab4 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于 ABC的面积等于3 ，所以 1 ab sin C23 ，得 ab4 ············4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结联立方程组a2b2ab4，a解得ab4，2 ， b2 ·······················6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）由正弦定理，已知条件化为b2a ， ·····························8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2b2ab4，2343可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结联立方程组解得 a， b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b2a，33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 ABC的面积 S1 ab sin C23 ··························12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结234（全国 17）（本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 ABC的内角 A，B， C所对的边长分别为a， b， c ，且a cos B3 ， b sin A4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求边长a 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）如 ABC的面积 S10 ，求 ABC的周长 l 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（ 1）由a cos B3 与 b sin A4 两式相除，有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 a cos Bacos Bbcos Bcot B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 b sin Asin Absin Bb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又通过a cos B3 知： cos B0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 cos B3 ， sin B4 ，55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 a5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）由 S1 ac sin B ，得到 c5 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 cos Ba 2c2b2，2 ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得： b25 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最终 l1025 5（全国 17）（本小题满分10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 ABC中， cos A5 ， cos B3 135可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求 sin C 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（） 设 BC5 ，求 ABC的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（）由3cos A5 ， 得 sin A12 ，13134可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 cos B，得 sin 5B ·····································2 分5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 sin Csin ABsinA cos Bcos A sin B16 ···················5 分65可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）由正弦定理得ACBCsin B45513 ······················8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 ABC的面积 Ssin A1BCAC12313sin C1513168 ··········10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26. （上海 17）（此题满分13 分）23653可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC小区的两个出入口设置在点A 及点 C 处，小区里有两条笔直的小路AD， DC ，且拐弯处的转角为120 已知某人从C 沿 CD 走到 D 用了10 分钟， 从 D 沿 DA 走到 A 用了 6 分钟 如此人步行的速度为每分钟50 米，求该扇形的半径 OA 的长（精确到1 米）C【解法一】设该扇形的半径为r 米. 由题意，得0A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CD=500（米）， DA =300（米）， CDO=6004 分120可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在CDO 中，CD 2OD 22 CDODcos600OOC 2 ,6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 50022r3002500r3001r 2 ,2.9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 r4900445 （米） .13 分11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解法二】连接AC，作 OH AC，交 AC 于 H.2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意，得CD =500（米）， AD =300（米），CDA120 0.4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在ACD中,AC 2CD 2AD 22 CDADcos1200可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C2212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5003002500300700 ,2A AC=700 （米）.6 分H120 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cosCADAC 2AD 2CD 211.O.9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2ACAD1411可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在直角 14HAO中, AH350（米）,cosHA0,14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OAcosAHHAO4900445 （米） .13 分11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. （重庆 17）（本小题满13 分，（）小问5 分，（）小问8 分.）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为a,b,c.已知 b2c2（） A 的大小 ;a23bc ，求：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（） 2sinB cos Csin BC 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 由余弦定理，a2b2c22bccos A,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222故 cos Abca 2bc3bc3 ,2bc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以A. 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2sinB cos Csin BC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2sin B cosCsinB cosCcosB sin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin B cosC sinBC cosB sinC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sinAsin A1 . 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 在 ABC中, 内角A, B,C 对边的边长分别是a, b, c . 已知 c2, C.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 ABC的面积等于3 , 求a, b ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 sin Csin BA2sin 2 A , 求 ABC的面积 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
