西师版小学数学五级下教材分析.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -西师版学校数学五年级（下）教材分析第一部分全册教学内容的支配一、教学内容：本册教科书共六个单元， 其中穿插了 3 个实践活动， 其教学内容如图：（学问树）在数与代数学问领域支配了分数、分数加减法和方程。这几部分内容联系紧 密，分数是学习分数加减法的基础，分数加减法和同学前面把握的整数四就运算是同学学习方程的基础。 空间与图形支配的是长方体、正方体。 统计与概率支配的是折线统计图。在实践与综合应用领域， 本册支配了 3 个综合应用，分别是：设计长方体的包装方案、一年“吃掉”多少森林和发豆芽。二、教学目标：全册的教学目标见教学参考书 89 页。单元教学目标见教学参考书各单元前面的介绍。 在这里不再一一提示， 但是各位老师要在认真阅读的基础上精确把握教学目标，教学才能不偏离方。三、主要特点：1. 重视数学与现实生活的联系,突出所学学问的价值取向。2. 突出新旧学问的联结点， 有效的利用同学的原有体会来推动新学问的学习。3. 重视学具操作和数学试验，让同学经受数学学问的形成和应用过程。4. 敬重同学个性，勉励解决问题策略的多样化。5. 协作教学内容支配数学文化，拓展同学的视野。其次部分各单元教学内容说明及教学建议第一单元分数熟悉分数是学校生数概念的一次扩展。由于分数比整数更抽象，它的意义、 读写方法、 计数单位及运算法就上都与整数有较大的差距，是数概念教学的一个难点。因此教科书在编写时把分数的熟悉分成两个学段设计，第一学段支配在三年级上册， 主要结合同学的详细生活体会和直观图形，初步懂得分数的意义及认读简洁的分数， 本册教科书是在进行了分数的初步熟悉的基础上，再一次系统的熟悉分数。本单元的主要内容包括： 单元主题图、分数的意义、 分数的大小比较、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数与小数、整理与复习。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -本单元编写具有以下特点：1、挑选贴近现实生活的教学内容，突出所学学问的应用价值。2、重视把学习活动建立在同学原有认知基础上，有效的利用同学原有认知基础推动新学问的学习。3、 让同学经受对分数的探究过程，突出同学学习的主体作用。4、分散难点 , 突出学问的联系与综合。 把公因数、 最大公因数支配在约分之前，把公倍数的最小公倍数支配在通分之前，这样进行教学内容的调整，沟通学问的相互联系，能有效的帮忙同学形成整体认知结构单元教学建议：依据同学的认知进展水平和教科书的编写特点，教学中老师要重点关注以下几个问题：1. 加强直观演示和操作活动，深刻懂得分数的意义2. 留意沟通分数与除法的关系，深化同学对分数的熟悉3. 紧紧抓住变与不变的辩证关系，深刻懂得分数的基本性质4. 以分数的基本性质为指导，引导同学正确把握约分和通分的方法各小节教材分析分数的意义 “分数的意义“包括分数的意义、分数与除法的关系两部分内容，这些内容都是熟悉分数的最基本内容， 是在同学已把握的一个物体看作一个整体为认知起点，争论把很多物体看成一个整体来平均分的问题，也就是进一步熟悉了单位 “ 1”及分数单位， 并且沟通了分数与除法的联系，从而获得对分数意义的深层次的认 识。单元主题图出现生活中应用分数的数学情境，为单元教学启动学习动力。3 个例题的作用分别是：例1 教学分数的意义，例2 教学分数与除法的关系，例 3 是分数与除法的关系在现实生活中的应用。例 1 从分月饼的“分” 字入手来引导同学懂得分数的意义。教科书把分一个月饼和分一盒月饼对比支配， 通过这样的对比应用同学的原有体会来推动新的学习。这里分 1 个月饼是同学原有认知基础， 通过分 1 个月饼把握了平均分的方法， 因此本册教科书的重点不是放在平均分上面，而重点引导同学懂得前一个问题是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -把 1 个月饼看作一个整体， 而后一个问题是把8 个月饼看作一个整体， 从而初步熟悉很多物体组成一个整体的现象。教学时， 要关注同学分月饼的过程，联系前面平均分的学问， 让同学懂得把 1 个月饼平均分成4 份应当怎样分， 把 8 个月饼平均分成 4 份又该怎样分。 在平均分的基础上， 要引导同学比较两次分月饼的相同点和不同点。 接着教科书用分熊猫这个素材，让同学体会同样是6 只熊猫， 由于分的份数不一样， 每份的熊猫只数也不一样， 使同学懂得分的份数与每份数的关系，感受每份数占总数量的几分之几。 教科书仍通过后面的“试一试”的活动， 让同学懂得由于拿的小棒的数量不一样，因此分出来的每份的数量也不相同，如都平均分成 5 份，拿 5 根小棒的同学分出的1/5 是 1 根，拿 10 根小棒的同学分出的 1/5 是 2 根，拿 15 根小棒的同学分出的1/5 是 3 根同样是 15， 15 的1/5 就比 5 的 1/5 多一些。这样揭示单位“ 1”在分数中的作用，能使同学对分数的意义懂得得更加深刻。在同学深刻懂得单位“ 1”的基础上， 教科书以定义的方式归纳分数的意义， 并教学分数单位，使同学初步把握分数的概念。关注试一试后面关于分数意义的介绍。分数单位的介绍， 对于分数单位的懂得和把握比较重要，为后面分数大小的比较作预备。例 2 是在同学初步把握分数的意义的基础上，教学分数与除法的关系， 通过对这个关系的探讨，使同学对分数的意义熟悉得更加深刻。教科书从舞台的情境图入手， 让同学发觉同一个平均分的问题可以用除法来解决，也可以用分数来表示， 这样直观的让同学发觉分数与除法的关系。然后教科书用“议一议”的方式强化同学对这种关系的懂得，使同学能较为娴熟的把握分数与除法的关系，然后才对分数和除法的关系进行归纳。. 在教学时， 要突出同学对分数和除法关系的探讨过程，尽可能的启动同学原先把握除法和分数的意义来摸索两者间的关系。在探讨过程中要突出一些关键性问题的引导，比如“用除法怎样表示”， “用分数又该怎样表示”， “从 1÷3 和把 1 kg 平均分成 3 份，都可以表示13 这个现象中，你发觉了什么”。通过这些关键性问题的引导，帮忙同学主动把握分数与除法的关系。例 3 是应用分数与除法的关系来解决生活中的简洁的问题。一方面通过解决问题进一步强化同学对分数与除法关系的熟悉，另一方面也渗透了求一个数是另一个数的几分之几的运算方法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -要留意的是这道题都是把很多动物作为一个整体来看，并且传递了丰富的信息。同学仍可以用鸭的只数与兔的只数比，这样一方面同学可以感受到2/3与 3/2 的联系与区分， 仍为后面的学习内容真分数与假分数的学习做了肯定的预备。分数的大小比较 “分数的大小比较”是在同学初步把握了分数意义的基础上，对分数的进一步争论，主要从分母相同的分数的大小比较和分子相同的分数的大小比较这两个方面进行争论。例 1 是比较分母相同的两个分数的大小。教科书提示了两种比较大小的方法，即画图比较和用分数单位比较。这两种比较方法中，前一种方法直观，后一种方法要用到数学推理。这两 种方法适合不同基础的同学学习。基础差一点的同学， 可以用画图法直观的懂得分母相同的两个分数， 分子大的那个分数比较大的现象。而基础好的同学， 通过 “1个 1/4 小于 3 个 1/4 ，所以 1/4 比 3/4 小”的推理过程，不仅能懂得这种比较分数大小的方法， 仍能通过规律推理， 加深对分数的懂得， 提高规律思维才能。所以教科书这样编排，有利于老师进行分层次教学，也表达了课程标准的理念，提倡学习方法的多样化， 仍有利于进展同学的个性， 使教学过程真正成为生动的、富有个性的学习过程。教学时，不要强求用画图法或是用分数单位的比较来懂得分数大小的比较方 法，而是让同学自由挑选，在同学探究前，老师可以给同学适当的提示，比如复 习分数的画图方法， 复习分数单位的相关学问， 用这些学问为新学问的学习奠定基础，同时也给同学的学习方法的挑选提个醒，让同学意识到能把这些方法应用到新学问的探究过程中去。 这样既突出了同学学习的主体作用，也发挥了老师的引导作用，通过两种作用的有机结合，使教学收到较好的成效。例 2 是比较分子相同的两个分数的大小。表达的是取相同的份数分的份数越少取的那部分越多这个道理。同学懂得这个道理明显比较难，所以教科书在编排时采纳了画图比较的方式， 把抽象的道理寓于直观的线段图中，帮忙同学懂得并把握这种分数大小的比较方法。在画图比较时， 要强调两条线段的长度是一样长的，只是分的份数不同，所以每份数的长度也不同。只有这样，同学才能精确的把握比较分子相同的两个分数的大小的方法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -在两个例题的教学中， 都要强调在单位“ 1”相同的情形下比较两个分数的大小，特殊是例2，假如是用封闭图形来表示单位“1”，要强调两个封闭图形要完全一样， 假如是用线段来比较， 要强调两条线段的长度一样，在这样的基础上才能够探究出科学的比较分数大小的方法。为了突破例 2 的教学难点，教学中可以用一些生活实例来帮忙同学摸索，比犹如样是一块月饼，是平均分成2 份每份多一些了 .仍是平均分成 3 份每份多一些.从中让同学懂得总数同样多的情形下，分的份数越多，每份数越少这个道理。练习二， 1 题发觉数轴上述的大小规律。2 题不要只满意比较出大小，要引导说出理由。真分数和假分数真分数和假分数也是分数的熟悉的一个内容， 主要是对所学的分数进行分类。教科书用“操作观看分析填表”的编排方式， 让同学经受分数分类的全过程，通过同学的亲身体验来主动熟悉真分数和假分数。教学例 1 时，要强调题中的分数都是以1 个圆为单位“ 1”，这样同学才能直观的熟悉有些分数比单位“1”大，有些分数比单位“1”小这个现象。在例 1 的教学中，“涂色观看分析填表”的过程应当设计在一个教学流程中完成， 但是在这个过程中， 老师要指导同学结合自己的涂色操作进行摸索， 从涂的色不满一个圆、 一个圆和超过一个圆的操作中抽象出比1 小、和1 相等和比 1 大的数学现象，并且分析这些分数的特点。也就是说在整个教学活动中要求同学把操作活动与思维结合起来，边操作边摸索， 这样才能取得较好的学习成效。 留意：教材处理分类填表时就关注了真分数、假分数与于 1 的大小关系。练习三的 4 题完成填空后应准时拓展成假如分子用 x 表示，分母用 y 表示（x、y 是不为 0 的自然数），争论：当x>y 时、x=y 时和 x<y 时的情形。分数的基本性质分数的基本性质是在同学熟悉了分数意义的基础上对分数的规律作进一步的探讨，这个性质也是后面学习约分和通分的主要依据，因此这部分内容在整个单元教学内容中起着承上启下的重要作用。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -包括两个例题， 作用分别是： 例 1 探讨分数的基本性质， 例 2 是分数的基本性质的简洁应用并沟通分数的基本性质与商不变的规律的联系。例 1 从办数学小报这个情境入手来探讨分数的基本性质。挑选办小报这个题材，一方面是同学有办数学小报的生活体会，另一方面是由于小报的外形是长方形，与下面折长方形的纸的情境吻合，能把整个活动情境连接在一起，有利于老师组织教学。. 教学时，可以多列举一些生活中的一些分子、分母不相同，但分数的大小相同的一些事例， 激发起同学探究分数的基本性质的欲望。比如“丁丁分 1 个月饼的 1/4 给爸爸，分 1 个月饼的 2/8 给妈妈，丁丁分给爸爸妈妈的月饼是同样多的吗？”这些事例都能引发同学的摸索，在同学有剧烈的探究欲望的前提下，再来教学分数的基本性质， 就能收到较好的教学成效。 在探究分数的基本性质的过程中，操作、观看、摸索是同学主要的学习方式。教学中要尽可能的让同学把操作、观看和摸索结合起来， 动用多种感官来主动懂得分数的基本性质。在总结分数的基本性质时，要引导同学懂得为什么要“0除外”。让同学懂得分子、分母同乘 0 时，分母就变成 0 了，违反了分母不能为0 的这个规定， 所以在分数的基本性质里，特殊强调“0 除外”。例 2 是分数基本性质的简洁应用， 通过这样的应用， 一方面可以深化同学对分数的基本性质的懂得，另一方面也沟通分数的基本性质和约分、通分的联系， 为下一节学习做预备。在应用分数的基本性质时， 要特殊关注同学的思维过程， 引导同学想“要把分母 4 变成 8，分母应当扩大多少倍？那么分子应当扩大多少倍，分数的大小才不变了？”使同学明白另一个数扩大多少倍是受前一个数扩大多少倍制约的，只有把前一个问题弄清晰了， 才能打算后一步怎样办。 同学的这种规律思维次序是同学应用好分数的基本性质的关键所在，教学中要处理好这个问题。练习四中的练习题不要只满意同学怎么解答，要引导同学说一说为什么要这么解答。 7 题趣味性和有用性，可引导同学认真摸索，满意两个条件（每人分的同样多和猪八戒要三块），从而找出答案。约分约分和通分是紧接着分数的基本性质支配的，这些内容是分数的基本性质的应用，同时这些内容的学习又直接为后面分数的加减法的学习做预备。约分包可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -括 2 个例题，作用分别是：例1 教学公因数、最大公因数和互质数，为约分的学习做预备。例 2 教学约分。例 1 是以第一单元同学把握的因数概念为认知基础，要求同学找12 和 30的因数，重点放在“你发觉了什么”的教学中。对于公因数的概念和最大公因数的概念教材是结合两个详细的数来描述的， 老师可以总结给出也可以不总结，由于这两个概念重在应用。 留意： 引导同学学会找最大公因数的方法。试一试下面的互质数的概念不能忽视。她是在最简分数的基础上。 组成互质数的三种特殊情形也可以引导同学发觉（两个相邻的非零自然数组成互质数。两个不同的质数组成互质数。1 与其他任何非零自然数组成互质数）。例 2 教学约分， 这个例题的内容又可以分成两个部分，前部分主要引导同学懂得什么叫约分，后部分主要教学约分的方法。教学时，要引导同学积极的回忆分数的基本性质， 想一想怎样用分数的基本性质把分数化成同它相等但分子分母都比原先小的分数， 充分发挥同学的主体作用来完成对约分过程的懂得。 在同学懂得了约分的原理以后， 再教学详细的约分的方法。关注下面最简分数的概念和化最简分数的方法。练习五的 5 题出得比较精要， 关注了一些易混点： 一是没有除到两数互质为止。二是两个不同的质数组成互质数。三是最简分数概念等这些学问点。通分通分包括 2 个例题，作用分别是：例1 教学公倍数、最小公倍数，为通分的学习做预备。例2 教学通分。本节学问的编排方式与约分相像，有利于同学借鉴学习约分的方法来学习通分。例 1 是以上学期同学学习的倍数概念为基础，要求同学找4 和 6 的倍数的方式绽开教学的。 在这部分内容的教学中， 有两个问题值得关注， 一是为什么要找两个数的最小公倍数。二是为什么可以用这样的方法找两个数的最小公倍数。 对于找最小公倍数的方法同学肯定要把握。老师们留意， 可以补充找三个数的最小公倍数的方法，为后面学习分数的加碱混合运算打基础。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 2 是把分数大小的比较和通分结合起来教学，教材以分数的大小比较作为通分的认知需要， 为通分的学习作动力方面的预备。同时通过通分的学习， 让同学把握比较分数大小的方法，以达到一箭双雕的教学成效。留意， 这里就介绍了异分母分数的大小比较方法。留意：练习六 2 题中“隔三天” 是什么意思？不能懂得的可以在教材上圈一圈，再找出答案。分数与小数“分数与小数”相对来说要简洁些。包括分数化小数和小数化分数。分数 化小数， 基本依据是分数与除法的关系。小数化分数， 主要依据同学前面把握的 “一位小数就是特别之几， 两位小数就是百分之几等等”这方面的学问。 分数与小数的学习沟通了两部分学问的联系，通过这样的沟通加深同学对分数的懂得。主要有 3 个例题，作用分别是： 例 1 教学分数化小数。 例 2 教学小数化分数。例 3 是小数和分数的互化在现实生活中的应用。例 1 教学分数化小数，基本依据是分数与除法的关系。由于同学有这方面的学习基础， 教科书直接出现把分数改写成除法算式，再运算出结果的分数化小数的过程，指导同学总结归纳出分数化小数的方法。例 2 是小数化分数， 主要依据同学前面把握的“一位小数就是特别之几，两位小数就是百分之几”这方面的学问。因此教科书一开头就显现了在数轴同 一个点上填小数和分数， 用这样的方式引起同学对原有相关学问的积极回忆，在此基础上，再引导同学用这方面的学问和前面把握的约分的学问来探讨小数化分数的方法。例 3 是小数和分数互化在现实生活中应用的详细事例，通过小树高度比较的情境图，引导同学把小数化成分数或是把分数化成小数来比较。教科书同时出现了小数化分数和分数化小数这两种比较方式，这样一方面全面应用了前两个例题把握的分数和小数的互化方法，同时也表达明白决问题策略的多样化。在这里，分数化小数的分母不要太大，小数化分数时的小数一般也掌握在两 位小数的范畴内（教科书中只显现了1 个 3 位小数），这样有利于同学把主要精力集中在化法的探讨上。减小运算难度是为了使教学的重点更集中。特殊留意： 课堂活动的 2 题，运算完后要引导同学发觉能化成有限小数的特征。在练习其中的1 题可以准时运用，让同学先判定再化成小数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -整理与复习（略）对于整理与复习， 要留意沟通学问间的联系，梳理学问形成网络。 通过整理复习要达到巩固提高的目的。其次单元长方体正方体标准在“空间与图形”的编排体系上的一个突出特点是：立体实物 平面图形立体图形。 因此，从同学关于长方体和正方体的学问基础和才能上看，已经在一年级通过立体实物初步熟悉了一些简洁的立体几何图形，能够对长方体、正方体、圆柱和球进行正确的分类和识别。并在三、四年级和五年级上册 分别学习了一些常见平面几何图形的特点和周长与面积的运算，并能解决一些简洁的实际问题。本单元教科书是在此基础上教学的，是对长方体和正方体特点、 由二维空间转化到三维空间的一次较深刻的熟悉，也是同学空间想象才能和空间观念的一次质的飞跃。 长方体和正方体是最基本的立体几何图形，是进一步学习其他立体几何图形的重要基础， 同时在经受探究长方体和正方体特点与获得运算方法的过程中，能有利于培育同学终身受用的思想方法与解决问题的策略。本单元的主要教学内容包括：单元主题图、长方体和正方体的熟悉、长方体和正方体的表面积、 体积与体积单位、 长方体和正方体的体积运算、 解决问题、你知道吗、整理与复习以及综合应用。本单元教材的编写特点：1、加强几何学问与现实生活的联系2、加强了长方体和正方体绽开图的教学，加强平面与立体的转化， 进展同学的空间观念。3、重视长方体和正方体表面积和体积运算方法的探究过程，积存基本的数学活动体会。4、重视渗透“等积变换”的思想来测量不规章实物的体积单元教学建议：依据标准对“空间与图形”其次学段的基本要求和本单元教科书编排的特点，在本单元的教学中要留意以下几点：1. 重视同学的多种感官参加数学活动，让同学眼、耳、口、手、脑并用，要 留意为同学进行空间想象和抽象思维供应直观、形象的表象支持， 让同学在对具可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -体实物或模型的熟悉和描述中，丰富对立体图形的熟悉，在实际观看、剪拼、测量和比较中探究长方体和正方体的表面积和几何体积的运算方法。2. 本单元需要大量不同外形与规格的教具和学具，要善于从身边查找和发觉 教具和学具， 老师示范并启示、 勉励同学用废旧物品和材料，加工改造成教具和学具，为本单元的教学做好教具和学具的充分预备，并通过学具的预备来初步感知所学图形的特点3. 要重视比划与估量在本单元教学中的运用，可以通过同学的用手比划面、 棱、顶点，体会“平行” 、“相对”和“相邻”的位置关系与特点，通过比划帮忙同学建立各种体积单位的大小的观念。在详细运算之前，对外形、表面积大小、 体积大小、结果可能是高一些仍是矮一些， 预先做一些估量后再进行测量或运算， 不仅有利于激发学习爱好， 仍有助于培育同学的数感和量感，进展同学空间想象才能和空间观念。4. 教学要留意面对全体， 重视探究过程， 肯定要尽量让同学亲身经受，让他们亲自折一折、量一量、算一算、比一比，在充分的沟通、共享甚至争论中，理解关于长方体、正方体的本质特点和运算公式，并获得解决问题的策略与方法。各小节教材分析长方体、正方体的熟悉“长方体和正方体的熟悉” ，从同学的已有认知动身，从实物抽象到直观立体图形，再到透视立体图形， 通过多种操作活动感知和熟悉长方体和正方体的形体特点，（6 个面、 12 条棱、 8 个顶点等等）。主题图既让同学感受一些有关长方体、正方体的现实问题， 有助于作好学习这部分学问的心理适应性预备，同时， 该情形仍有利于在后面的学习中，作为运用学问解决实际问题的情形资源。例 1 通过看一看，摸一摸、认一认、数一数，说一说等数学活动，熟悉长方体或正方体的面、棱和顶点。针对教科书上“长方体或正方体的面、棱和顶点各 有多少个”，可以在独立尝试的基础上，绽开小组沟通。老师可进一步提出：怎 样能数得又对又快？在同学沟通中，留意手中的物品不动， 抓住有次序的数这个关键，进行评议和自主挑选。在同学的多次沟通体验中，逐步抽象概括出“长方 体和正方体都有6 个面、 12 条棱和 8 个顶点”。 并在此过程中，组织同学沟通正确且有序的计数方法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 2 通过两个探干脆的数学活动，来进一步熟悉长方体的特点，并类比熟悉正方体的特点。 第一个活动是争论长方体棱长的特点，其次个活动是熟悉长方体的面的特点。在教学时，都采纳实际测量与沟通的方式，同学通过观看、推测、 验证、沟通等一系列数学活动熟悉长方体和正方体的特点及它们的异同。例 3 是辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的外形，教科书出现同学观看物体的情境， 是为老师教学供应线索， 即让同学通过亲身体验来学习， 所以在教学时可像赵爱丽老师讲授的观看物体 那样， 组织同学站在不同的方向观看物体，然后画出观看到的外形图。长方体、正方体的表面积在“熟悉表面积”时，教科书供应了长方体的绽开图，帮忙同学懂得表面积含义的同时，让同学去体会平面与立体的转化与对应，进展同学的空间观念。当同学知道了长方体、正方体表面积的含义之后，就能借助观看和已有的表象，自己探究出运算长方体、正方体的表面积的方法。教科书建立表面积的概念的设计思路是：从感知“表面”到懂得表面积， 先感知一般的立体图形的表面积，再到长方体、正方体这种特殊物体表面积的熟悉，即长方体（正方体）的表面积是6 个面的面积之和。例 1 探讨长方体表面积的运算方法，但是没有总结长方体的表面积的运算公式，让同学依据自己的实际情形挑选合适的运算方法，这样符合新的课程理念。例 2 是利用例 1 所学的运算方法来解决实际问题， 这里需要同学对运算方法敏捷运用。（五个面、四个面）此外，教科书在课堂活动和练习十中，增加了应用长方体、正方体的表面积 运算解决生活中实际问题的素材。如要给数学书做一个书皮， 至少要用多少书皮纸，只需算 3 个面的面积。而要求一个电冰箱的包装箱（无底）要用多少纸板，就要算 5 个面的面积。体积与体积单位“体积”对同学来讲是一个全新的概念，懂得体积（或容积）的意义， 是本单元的又一个教学的重点，它既是熟悉体积 （或容积） 度量单位的基础，也是探究并把握正方体、长方体和圆柱体积的基础，同时它也是同学学习的一个难点。教科书在例题、课堂活动以及练习中，通过丰富的观看、推测、操作、试验等数学活动，感知并建立对体积与体积单位的熟悉。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 1 第一借助同学已有的生活体会， 来感受任何一个物体都是要占有空间的，并且体验到由于物体的大小不同，所占的空间的大小也就不同。从而来 建立体积的概念。教学时我们可以像教科书上那样做一个试验，在投放土豆前，先让同学依据生活体会猜一猜， 杯中的水位会发生什么变化？再向杯中放入土豆，验证前面的推测。重点要对产生这种现象（水位发生变化）的缘由组织同学争论，使同学 初步熟悉到： 是由于土豆占据了水原先的一些空间位置。在这里， 仍可以组织同学自主列举一些像这样物体会占据空间的生活中的现象，并简洁说明缘由。例 2 和例 3 是熟悉体积单位。例2 重点让同学懂得体积单位与棱长有关。从而借助同学原先把握的长度单位建立起体积单位的概念。教科书出现了1 cm、1cm2，再显现1 cm3，意图是让同学熟悉到：1 cm3 与前面所学的1 cm、1 cm2一样都是计量单位， 是计量体积大小的单位。 同时， 同学可以直观的辨析这三个计量单位的区分与联系。通过“做一做”，加深同学对体积单位和怎样用体积单 位计量体的体积的熟悉。例 3 是帮忙同学熟悉 1 m3。由于 1 m3 对同学而言，是一个比较大的体积， 教学时可借助同学身体、 书包的积累， 通过同学多种亲身体验活动， 感知物体的体积大小，估量物体的体积，充分的感知 1 m3 的实际意义。例 4 是体积单位进率的探讨， 教材通过模型直观与规律推理的方法，让同学懂得体积单位之间的进率。以1dm 等于多少立方厘米？为例，通过模型的操作 与演示，使同学直观懂得1 dm3 =1000 cm 3，接着让同学用类比的方法推导出1m3=1000 dm，3 并对 1 m3，1 dm3，1 cm3的进率关系进行总结：相邻两个体积单位之间的进率都是1000。例 5 是在同学对体积熟悉的基础上懂得容积。 通过倒牛奶的情境， 让同学充分懂得体积与容积的关系， 然后才给出了容积的定义。 教学时， 为了使同学能较明显的区分一个容器的体积和容积， 老师尽可能找一些比较厚的容器 （盒子、罐子、瓶子等），通过对容器的体积与容器能容纳物体的体积的比较，来体会一个容器的容积的含义。例 6 是容积单位之间的换算。 这里只出现了容积单位， 教学时， 老师可以把常用体积单位的换算出现出来，让同学加以熟悉与解决。长方体和正方体的体积运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 1 通过数学试验，让同学把握长方体的运算公式。然后把正方体运算公式探讨的过程交给同学自己去完成。这样既表达了教材的引导作用，又突出了同学的主体作用。例 2 是运算公式的应用， 通过应用提高同学对运算公式的把握水平。教学时可以让同学独立解决运算电脑包装箱的实际问题。在同学完成后， 应当让他们沟通一下自己的算法和思路， 以巩固对运算公式的基本应用。在此要留意同学中间不同的思路：即长×宽×高或底面积×高。解决问题 “解决问题”是让同学在开放自主的数学活动中，运用长方体和正方体的知识，解决生活中的现实问题， 体验解决问题策略的多样性，逐步形成解决问题的一些基本策略， 进展同学的实践才能与创新精神，而在解决这些实际问题， 有的可以直接应用长方体、 正方体表面积、 体积的学问来解决， 而更多的现实问题却需要先争论解决问题的策略与步骤。例 1 粉刷教室。同学必需结合实际摸索， 粉刷的面有哪些， 其中哪些的方不刷。因此，就不能机械的套用长方体表面积的一般公式。例 2 是依据体积求物体质量的现实问题。即：已知单位体积 容积 的质量，可通过运算物体体积（容积）来算物体的质量。例 3 是依据“等积变换”的思想来解决实际问题。可推广到求不规章物体的体积。通过求水的体积的变化来求土豆的体积。另外，通过这个问题的解决，仍要让同学明白已知物体的体积、长和宽 或底面积 ，怎样求高。要让同学懂得，正方体钢坯与长方体钢材的外形虽然不同，但体积不变。即：形变体积不变。这是解决这类现实问题的关键。教学时，可让同学用橡皮泥捏一捏，通过实例感知。可设置一个争论，橡皮 泥外形变了， 但从数学角度去分析， 什么没有变 .什么变了 .达成这样的共识： 不管外形怎样变，橡皮泥的体积都不变。有了这样的熟悉，再出示例3，同学就简洁懂得了。解决例3 时，最好是分步解决，先求出体积，再去求长方体的高。知 道了体积， 如何去求长方体的高， 这又是同学认知上的一个新问题。老师要加以引导。假如用算术方法算，这是逆用体积公式，要让同学充分懂得算式的意义。当然，也可在教学这个例题前，补充一个“已知物体的体积、长与宽，求长方体的高”的练习，这样分散难点，同学更能接受。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共