轴对称与坐标变化教学设计2.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第三章位置与坐标 .轴对称与坐标变化西安高新第一中中学校区雒 萍一、同学起点分析同学的学问技能基础：同学已学习了运用多种方法确定物体的位置，使同学感受到了丰富的确定位置的现实背景。 系统学习了平面直角坐标系的基本概念， 能在平面直角坐标系中精确的表示物体的位置， 清晰的熟悉了点和坐标之间的对应关系。 能确定点的坐标及依据坐标描点、进而连线形成图形。同学的活动体会基础：同学有了肯定的合作学习的基础，有了肯定的学习才能，教学中要支配肯定的合作沟通与自主学习的机会，加强同学之间的沟通。二、学习任务分析本节课同学通过“坐标与轴对称”这样一个趣味性较强的话题，深切感受图形坐标的变化与图形外形的变化之间的亲密关系，也进一步加深对“数形结合思想”的熟悉. 详细的教学目标如下：【学问目标 】：1、在同始终角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系2、经受图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探究过程，进展形象思维才能和数形结合意识。【 能 力 目 标 】 ： 1经受探究物体与图形的外形、大小、位置关系和变换的过程，把握空间与图形的基础学问和基本技能，培育同学的探究才能。【情感目标 】1丰富对现实空间及图形的熟悉，建立初步的空间观念，进展形象思维。2通过好玩的图形的讨论，激发同学对数学学习的奇怪心与求知欲，能积极参加数学学习活动。3通过“坐标与轴对称”，让同学体验数学活动布满着探究与制造。教学重点 ：经受图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探究过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。教学难点：由坐标的变化探究新旧图形之间的变化探究过程，进展形象思维才能和数形结合意识。教学方法： 引导发觉法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、教学过程设计第一环节创设问题情境，引入新课师：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关学问，会画平面直角坐标系。能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。在给定的直角坐标系下，会依据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。假如坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按肯定的规律变化，或者横纵坐标都按肯定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要讨论的问题。探究两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系1. 在如下列图的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与 A1 的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？2. 在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y 轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。变式。进展3. 假如关于x 轴对称了？在这个坐标系里作出小旗ABCD关于 x 轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原先的点的坐标有什么关系？4. 关于 x 轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标。关于 y 轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标。运用。巩固5. 已知点 P2a-3 ， 3 ，点 A（ 1， 3b+2），（ 1）假如点P与点 A 关于 x轴对称，那么a+b=。（ 2）假如点P与点 A 关于 y轴对称，那么a+b=。练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，依据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（ 5， 4），（ 3，0），（ 5， 1），（ 5， 1），（3， 0），（ 4， 2），（ 0， 0）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -师：你们画出的图形和我这里的图形（挂图）是否相同？生：相同。师：观看所得的图形，你们觉得它像什么？生：像“鱼” 。师：鱼是养分价值极高的食物，大家确定情愿吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当的作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变化的鱼。其次环节探究新知：例 1将上图中的点（0，0），（ 5， 4），（ 3， 0），（ 5， 1），（ 5， 1），（ 3， 0），（ 4， 2），（ 0，0）做以下变化：（ 1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1 ，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原先的图案相比有什么变化？（ 2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1 ，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原先的图案相比有什么变化？师：先依据题意把变化前后的坐标作一对比。如下：（1）（ 0，0），（ 5，4），（ 3， 0），（ 5，1），（ 5， 1），（3，0），（ 4， 2），（0，0）（0， 0），（-5 ， 4），（ -3 ， 0），（ -5 ， 1），（ -5 ， 1），（ -3 ， 0），（ -4 ， 2），（ 0， 0）（ 2）（ 0，0），（ 5，4），（ 3， 0），（ 5， 1），（ 5， 1），（ 3，0），（ 4， 2），（ 0，0）（ 0，0），（ 5，-4 ），（ 3，0），（5， -1 ），（ 5， +1），（ 3， 0），（ 4，+2），（ 0，0）依据变化后的坐标，把变化后的图形在自己预备可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的方格纸上画出来。你们画出的图形与下面的图形相同吗？生：相同。师：这个图形与原先的图形相比有什么变化了？师：图形应变成什么图形？生：图形和原先图形相比，似乎鱼沿y 轴翻了个身。师：是的，所得的图案与原图案关于纵轴成轴对称。（指导同学做第（2）题，方法同上）师：图形应变成什么图形？生：图形和原先图形相比，似乎鱼沿x 轴翻了个身。y7654321-5 -4 -3 -2 -1O-1-2-3-4y1 2 3 4 5 6 7x765可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师：是的，所得的图案与原图案关于横轴成轴对称。图略（ 3）横坐标、纵坐标都分别乘以-1 ，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原先的图案相比有什么变化？4321-5 -4 -3 -2 -1O-1-2-3-41 2 3 4 5 6 7x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第三环节拓展练习：1. 点 A （ 2，- 3 ）关于 x轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（） .2. 点 B （ - 2， 1）关于 y轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（）. 3. 点（ 4， 3）与点（ 4， - 3 ）的关系是（） .A. 关于原点对称B.关于 x 轴对称C. 关于 y 轴对称D.不能构成对称关系4. 点（ m， - 1 ）和点（ 2， n）关于 x 轴对称，就mn 等于 A.- 2B.2C.1D.- 1 5.1如 mn = 0 ，就点 P （ m， n）必定在上.2 已知点 P （ a ， b），Q（ 3， 6），且 PQ x轴，就 b 的值为.6. 点 A在第一象限，当m 为时，点 A （ m + 1 ， 3m - 5 ）到 x轴的距离是它到 y 轴距离的一半.7. 已知 A、 B两点的坐标分别是 2， 3 和2 ， 3），就下面四个结论： A、B 关于 x 轴对称。 A、B 关于 y 轴对称。 A、B 关于原点对称。A、B 之间的距离为4，其中正确的有A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个8. 一束光线从点（，）动身，经过轴上点反射后经过点（，0）就光线从 点到点经过的路线长是（）A 4B 5C 6D 7第四环节1、关于 y课堂小结轴对称的两个图形上点的坐标特点：x , y - x , y2、关于 x轴对称的两个图形上点的坐标特点：x , y x , - y3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特点：x , y - x , -y第五环节布置作业习题 3.5 1，2， 3四、教学反思通过“坐标与轴对称” ，经受图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探究过程， 把握空间与图形的基础学问和基本技能，丰富对现实空间及图形的熟悉，建立初步的空间观念， 进展形象思维， 激发同学对数学学习的奇怪心与求知欲，同学能积极参加数学学习活动。 积极沟通合作， 体验数学活动布满着探究与制造。教学中务必给同学制造自主学习与合作沟通的机会，留给同学充分的动手机会和摸索空间，老师不要急于下结论。事先肯定要预备好坐标纸等，提高课堂效率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
