青岛版小学数学六级上册第七单元人体的奥秘——比教案.docx

精品名师归纳总结青岛版学校数学六年级上册第七单元人体的秘密比教案第七单元人体的秘密-比一、教材分析本单元教材是在同学学习了分数的意义和性质、分数乘除法的基础上教学的。 由于比与分数有着亲密的联系，把比放在分数除法之后进行教学， 既加强了学问间的内在联系， 又为以后学习比例及相关学问打下基础。本单元的主要内容是：比的意义、比的基本性质、运用 比的学问解决按比例安排的实际问题。懂得比的意义和性质是本单元教学的重点和难点。二、 教学目标1、在解决实际问题的过程中，懂得比的意义，会求比值，把握比的基本性质。2、经受比的意义的探究过程和比的基本性质的推测过程，初步形成比较、类推、化归的数学思想。3、在解决有关按比例安排问题的过程中，感受比在生活中的应用，体验解决问题策略的多样性。三、教学策略1、留意表达数学学问的内在联系。比、分数、除法之间有着亲密的联系。教学时，要充分利用以往可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的学问体会，沟通三者之间的联系，完成比的教学。再如：比在应用方面与分数乘法有亲密的联系， 要留意引导同学将按比例安排的问题转化成分数问题，体会学问间的内在联系。2、供应大量、丰富的素材，让同学懂得比的意义。“比” 包含了同类量比较和不同类量比较两种，老师要借助信息窗中供应的人体各部分的比，使同学懂得同类量比较的含义。借助自主练习中的习题， 并补充大量的例子， 使同学懂得不同类量相比较的含义，从而使同学充分懂得比的意义。信息窗 1第一课时【课题】比的意义【教学目标】1、懂得比的意义，会读、写比。熟悉比的各部分名称。把握求比值的方法，能精确的求出比值。2、懂得比、分数、除法之间的关系，通过观看，让同学懂得事物之间相互联系。3、培育同学比较、分析、抽象、概括和自主学习的才能。培育他们在生活中发觉数学问题，提出问题的意识。【教学重点】把握比的意义，建立比的概念，能精确的求出比值。【教学重点】把握比的意义，建立比的概念，能精确的求出比值。【教学过程】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、联系实际，激趣引入1、师：（板书：比）这个字同学们熟悉吗？（生齐声：熟悉）那我们一起把这个字读一读。 生读完后老师提问： 在生活中你有那些的方用到过“比”。同学说生活中的比。比高低，比长短，比多少等等。在同学回答的基础上小结： 你们刚才说的都是运用数学学问把两个数量进行比较的方法，老师这儿有一种数学上特定的“比”，想熟悉一下吗？2、出示标注“ 1:125000”的的图，引导同学加以分析、说明。让同学举几个日常生活中见到过的这样的形式，板书在黑板上。（可能显现球赛、广告、说明书上等显现过的比的样式）3、师：同学们写的这些有的仍真是我们这节课要来争论的“比”，但有的不是。等学会了“比的意义” ，我们再来用所学学问验证一下。（板书：比的意义）二、合作探究，学习新知一教学比的意义让同学读课本上的信息，提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（同学回答）依据这两个条件可以提出什么问题？怎样解答？今日我们再学习一种新的对两 个数量进行比较的方法，这就是比。下面我们来共同懂得比的意义。1、初步懂得比的意义。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系了？求臂长是腿长的几分之几， 可以说成臂长和腿长的比是72 比 96。求腿长是臂长的几倍，可以说成腿长和臂长的比是96 比 72。 比较 72 比 96，和 96 比 72？小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否就，比表示的详细意义就变了。2、教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比与除法、分数的联系。看书自学，小组争论。（ 1）出示自学要求，以四人小组为单位进行自学，然后小组沟通，最终汇报。（ 2）汇报。比的写法、读法。100 比 2记作 100 2请同学练习写比。（留意：比的中间是两个小黑点）比的各部分名称。比的前项、后项、对比指出各部分名称。（二）进一步懂得比的意义赵凡 3 分钟走了 330 米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？ 汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比。又可以怎么说？（三）建构比的意义1、从上面两个例子可以看出，什么叫做比 .你是怎么想的了 .两个数的比是表示两个数之间的什么关系.（同学归纳后老师出示：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两个数相除又叫做两个数的比）2、比的前项除以后项所得的商叫做比值。求比值方法。练习：说出下面各比的前项和后项， 再求出 4:58:40.5:1（ 1）同学独立完成（ 2）指明同学汇报（ 3）集体反馈比值通常可以是什么数.老师强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。3、比与除法之间的关系。4、比与分数之间的联系。谁情愿完整的说一遍比与除法、分数之间的联系。第一道题争论后填写下表：把表格填写完整后， 让同学完整的说一说比、 除法和分数三者之间的联系与区分，之后全班同学一起说。5.你仍学会了什么 .比的后项不能为“ 0”.为什么？ 三、巩固练习1、依据比的意义，结合身边的事，你能说出几组比吗？ 同学沟通比2、练习（ 1）小强身高 148 厘米， 小明身高 12 分米， 小强和小明身高的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结比是14812。（ 2）4÷ 5 又可以说成 4 比 5，比值是 0.8。（ 3）周一六（ 3）班，实到人数48 人，缺勤 3 人，缺勤人数与全班人数的比是3： 48。 同学独立摸索指明同学回答集体沟通比3、小学问足球竞赛中常常显现的2:0 的意义是什么？它是一个比吗？ 师小结：体育竞赛中使用的“:”号，只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分， 不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用了比的写法。四、课堂总结比的意义是什么？五、布置作业自主练习第 3、4、5 题六、板书设计比怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系哪？372:96.72.96.4前项比后项比值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【课后反思】信息窗 1其次课时【课题】比的基本性质【教学目标】1、依据除法中的商不变性质，利用学问的迁移规律，使同学懂得比的基本性质。2、通过同学的自主探讨，把握化简比的方法并会化简比。3、初步渗透事物是普遍联系和相互转化的辩证唯物主义观点。【教学重点】懂得并把握比的基本性质。【教学难点】应用比的基本性质把比化成最简洁的整数比。【教学过程】一、复习引入1、复习比和分数、除法之间的关系，孕伏新知。比分数除法5:7（8÷ 10（）（）7/8 10：152、提问：比和除法，比和分数之间有那些联系.3、出示三个分数： 3/4、6/8、9/12 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问（ 1）这三个分数相等吗？为什么？（ 2）可写成比的形式分别是什么？（ 3）这三个比相等吗？为什么？（ 3：4=6：8=9 ： 12）（ 4）这三个比是怎样变化的？有什么规律？（ 5）回忆：除法有什么性质？分数有什么性质？他们的内容是什么？引导同学依据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：比有什么性质？小组沟通。二、合作探究，学习新知1、指名回答小组沟通的结果引导同学用语言表述：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变这叫做比的基 本性质。2、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算。依据分数的 基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简洁的整数比。3、争论你怎样懂得“最简洁的整数比”这个概念？同学充分争论后，指名回答，形成共识：最简洁的整数比必需是一个比，它的前项和后项必需是整数，而且前后项应当是互质数4、请个别同学举一个最简洁的整数比。5、把下面各比化成最简洁的整数比。 （强调化成最简洁的整数比互质）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）问：怎样把一个整数化成最简洁的整数比？14:2154:18（ 2）引导同学总结整数比的化简方法：用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。6、化简以下各比：（ 1）问：这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把分数比化成最简洁的整数比了？1/10:3/835:5 8（ 2）引导同学小结分数比的化简方法：比的前项后项分别乘以它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。7、化简以下各比（ 1）这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把小数比化成最简洁的整数比了？1.25:42.7:18（ 2）由同学小结小数比的化简方法：先将小数化成整数，再化简成最简洁的整数比。师生共同总结化简比的方法：先要利用比的基本性质， 把不是整数比的化成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整数比。8、练习：化简比60：245 8：72454：0.75三、巩固练习1、填空可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）4： 5 的前项扩大 2 倍，要使比值不变，比的后项应当为（） 。（ 2）假如 3： 2 的后项变成 16，要使比值不变，比的前项应当为 （） 。（ 3）假如 7： 8 的前项增加 14，要使比值不变，比的后项应当为 （）。2、判定：（ 1）1/2：1/4 化简后是 2。（ 2）比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。（ 3）两个数的比值是1/3，这两个数同时扩大5 倍，它们的比值是 1/3 。3、把“ 1 小时:45 分钟”化简后是“ 1:45”。3、鞋厂生产的皮鞋，十月份生产的双数与九月份生产的双数的比是 5： 4。十月份生产了2000 双，九月份生产了多少双？4、提高题我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2。现在有一张长是27 厘米，宽是 12 厘米的长方形纸，你能按规定制作一面最大的国旗吗？四、课堂总结：比的基本性质是什么？它是依据什么来的？利用比的基本性质可以干什么？化简比的方法是什么？六、布置作业：自主练习5、7、8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结七、板书设计【课后反思】信息窗 2第一课时【课题】按比例安排【教学目标】1、结合详细情境，懂得按比例安排的意义。2、把握按比例安排的运算方法，并能较娴熟的运用按比例安排的方法举一反三的解决实际问题。培育同学良好的分析懂得才能，提高运算才能。3、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和胜利感，逐步养成迁移类推的好习惯。【教学重点】按比例安排的运算方法【教学难点】敏捷运用，合懂得决实际问题【教具预备】纸条【教学过程】一、创设情境，激趣导入1、老师谈话：这几天我们始终在学习有关人体秘密的学问，除了我们学过的，你仍明白到那些有关人体的学问？（同学依据课前调查沟通回答）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结想不想再多明白一些？那请你们认真观看情境图。2、提问：从图中，你获得了哪些数学信息？（ 1）同学观看回答，老师适时板书相应的信息条件：明明体重 30 千克，体内水与其它物质的比是：4： 1。爸爸的体重 70 千克，体内水与其它物质的比是7：3（ 2）你能依据这些信息提出一些数学问题吗？同学口答。老师板书出问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？二、合作探究，学习新知1、解决第一个问题： 明明体内的水分及其他物质各有多少千克？（ 1）你想解决那个问题？可以依据那些信息解决？（明明体内的水分及其他物质各有多少千克？体重30 千克，体内水与其它物质的比是：4： 1）（ 2）体重 30 千克与 4： 1 有什么联系？（ 3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？同学同位合作完成，然后小组沟通自己的想法。老师巡察。2、展现沟通：（ 1）同学展现沟通线段图，结合信息说明图意。（ 2）老师引导口述信息并画出线段图：假如用一条线段表示30 千克体重，水和其他物质应当怎样表示？为什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求的问题是什么？怎样表示？（ 3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会运算了吗？请同学们在本子上独立完成。3、探究算理（ 1）老师巡察的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：解法一：4+1=5解法二：30÷5× 4=24（千克）30×30÷5× 1=6（千克）30× 4（千克）4+1？千克 ？千克30千克 水占 4 份 其他物质占 1 份 1（千克）4+1（ 2）让两种不同解法的同学说一说这样做的理由，每一步表示的含义。（ 3）观看比较：这两种方法有什么区分？相同点： 体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把 30 依据 4： 1 的比例安排。不同点：一是把比看作平均分得的份数， 用平均分的方法来解答。 二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。（ 4）优化算法： 他们的方法你喜爱哪个？为什么？说给你的同位听一听。（ 5）小结：像其次种方法，把一个数量依据肯定的比进行安排的方法叫做按比例安排。 （板书课题）4、解决其次个问题： 爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？（ 1）师：你能用这种方法解决其次个问题吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）同学独立完成，同位沟通自己的想法。（ 3）指名一同学板演并说说自己的解题思路。怎样知道我们解答的是否正确了？谁能口头检验一下？5、同学们都很棒，都能敏捷的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例安排的题目， 谁能说说在运算按比例安排的题目时应留意什么问题？三、巩固练习1、填空：（ 1）某班有男生 25 人，女生 24 人，男女同学人数的比是 （）（），男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。（ 2）糖和水的比是 110，糖占糖水的（），水占糖水的（）。（ 3）一个农场方案在100 公顷的的里播种60 公顷小麦和 40 公顷玉米，小麦的播种面积占这块的的（），玉米的播种面积占这块的的（），小麦和玉米播种面积的比是（）（）2、走进生活（看谁能又对又快的解决这些问题） 自主练习 1、2、3第 2、3 题要求画出线段图分析解答。3、课后延长判定：一个长方形周长是20 厘米，长与宽的比是7 3，求长与宽各是多少厘米？7373 1020× 14（厘米）6（厘米）【错，要分的不是 20 厘米】1010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、布置作业：自主练习 3、4、5五、板书设计【课后反思】信息窗 2其次课时【课题】按比例安排巩固练习【教学目标】1、把握按比例安排的运算方法，并能较娴熟的运用按比例安排的方法举一反三的解决实际问题。培育同学良好的分析懂得才能，提高运算才能。2、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和胜利感，逐步养成迁移类推的好习惯。【教学重点】敏捷运用按比例安排的运算方法，合懂得决实际问题。【教学难点】敏捷运用按比例安排的运算方法，合懂得决实际问题。【教学过程】一、练习引入课出示：问题口袋（口答）（ 1）六（ 1）班男、女生人数比是 6：5，男生占全部人数的 （）（） ，女生占全部人数。（）（）（ 2）学校把150 棵树的植树任务按1：2 分给五六年级，五年可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结级分得（）棵，六年级分得（）棵。（ 3）挑选：一种青铜是由锡和铜依据3：7 铸成的。生产这种青铜 100 吨，需要（）A、锡 30 吨、铜 70 吨 B 锡 70 吨、铜 30 吨一种药水 ,药粉和水的比是5:100，水占药水的11A、 、B2021二、基本练习1、口算练习（ 1）学校合唱队有48 人，其中男生和女生人数的比是1 3。男女生各有多少人？（ 2）阳光学校学校经过争论，打算从 300 元中把 100 元作为数学竞赛嘉奖基金， 剩下 200 元 按 3：2 的比例安排给获一、二 等奖的两名同学，两人各得多少元 ？（ 3）教材 45 页 6.同学任选其一独立完成， 然后集体沟通汇报， 重点让同学讲清解题思路。2、对比练习：（ 1）教材 44 页 5.这道题是把什么来分的？ 与前面的题目有什么不同？1： 2： 3 表示什么意思？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结然后同学独立解答集体订正，指名同学讲解解题思路。（ 2）教材 44 页 4。 45 页 9.同学独立完成集体订正。三、综合练习1、教材 45 页 7、这道题使要把什么来安排？没有设定比，应当按什么来安排了？为什么？然后同学独立完成，集体讲评。2、教材 45 页 8、10 题。让同学独立完成，订正时说说自己的解题思路。3、拓展思路。酷热的夏天到了。 爸爸买了苹果饮料的原汁2000 毫升，依据 平常自己喜爱的口味， 利用量杯配制 500 毫升饮料。说说自己配制方案。三、课堂小结通过本次课的练习， 你有哪些收成， 在今后运算按比例安排的题目时应当留意什么问题？四、课堂测试配套练习册的2、3、4【课后反思】复习课【课题】综合练习：比的意义和基本性质【教学目标】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、通过创设自主探究的学习情境，使同学在合作沟通、练习反馈等过程中，进一步懂得比的意义。分清化简比和比值的区分。进一 步把握比的基本性质， 能应用比的基本性质进行比的化简。并能运用该学问解决一些实际问题。2、通过组织同学迁移、类推、归纳、沟通等活动，进一步培育同学比较、分析和迁移、推理等思维才能。进展他们的创新思维。3、通过创设生活化的学习情境，进一步激发学习爱好，并让同学进一步体会到该学问的生活价值。【教学重难点】进一步熟悉求比值与化简比的联系和区分，以及比与相关学问之间的联系与区分。【教学过程】一、复习巩固，梳理学问1、组织回忆：这一单元，我们都学习了哪些学问？（ 1）比的意义是什么？比与除数、分数有什么联系？（ 2）争论：依据比与除法的关系和比值的意义，怎样求比值？（ 3）争论：比的基本性质是什么？比的基本性质有什么用途？ 2、导入课题：这节课，我们来练习比的意义和基本性质。（板书课题）二、合作沟通，整理回忆1、复习比的意义（ 1）回忆：比的意义是什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）请同座位的两个同学各写一个比，再相互说说比的各部分名称？（ 3）谁能给全班同学介绍你写的比？（ 4）总结：比和除法分数有什么联系？出示：2、复习比的基 回忆：比的基本 基本性质有什么用 3、求比值和化（ 1）教材 48 页第 8 题。要求：在练习本上写出过程，再填表。（ 2）引导同学争论：化简比和求比值有什么区分？（ 3）师生共同总结：比值就是求“商” ，得到的是一个数，可以写成分数、小数， 有时也能写成整数。而化简比就是为了得到一个最简洁的整数比， 可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。 三、基本练习1、练习第 9 题。同学独立解答，集体订正时，强调每种方式的份数各是多少。2、练习第 10 题和第 14 题。同学尝试练习后，指名反馈，并说说解法，并勉励同学加强解法多样性的训练。四、综合练习活动一，辨一辨。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师:奥运体育竞赛中的比分与今日学习的比有何不同？（生 1:比分中 ,后面的数可以为0,像足球常常显现几比零;而比的后项不能为 0。生 2:比分表示两队分数相差的情形,而比是一种关系 .生 3:比与比分也有肯定的联系 :比分也本性质性质是什么？比的处？简比的比较可看作两队分数的比。 ）活动二，说一说。师:比的应用许多，我们身边的一些好玩的,有意义的事也能用比来说一说，你会说吗？生 1:我最感爱好的是班里最胖的同学与最瘦的同学的体重的比。生 2:我作业中做对题数与做错题数的比.平均的话大约为 9.5:0.5活动三 :课后的调查 .师:人民生活水平提高了,就连我们的餐桌上也发生了许多的变化.你们早上都吃些什么了？生 1:我早上吃牛奶 ,面包和鸡蛋 .生 2:我妈妈早上为我预备了牛奶和蛋糕.生 3:我吃中国传统的豆浆和油条.师:早餐对一天的工作学习很重要,肯定要留意养分的搭配要均衡.餐桌上也有比的学问了:做面包时 ,小麦粉与水的比是 : 煮米饭时 ,米与水的比是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 : 生 1:我来猜 ,我来猜 .师:这可不能瞎猜 ,得通过自己的实际调查或试验,给我一个正确的答案 .在生活生产中仍有其他一些好玩的比,感爱好的同学也可以调查争论,我们下一堂课再来沟通 ,好吗？五、课堂总结让同学说一下本节课学习的内容和体会，老师补充【课后反思】可编辑资料 - - - 欢迎下载