高一数学必修二各章知识点总结 2.docx
精品名师归纳总结数学必修 2 学问点1. 多面体的面积和体积公式名称侧面积 S 侧全面积 S 全体 积 V 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结棱棱柱直截面周长× l柱直棱柱Ch棱锥各侧面面积之和棱锥正棱锥ch棱台各侧面面积之和棱台正棱台c+c hS 侧+2S 底S 侧+S 底S 侧+S 上底 +S 下底S 底· h=S 直截面· h S 底· hS 底· hh S 上底 +S 下底+可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结表中 S 表示面积， c、 c 分别表示上、下底面周长，h 表示高， h表示斜高， l 表示侧棱长。2. 旋转体的面积和体积公式名称圆柱圆锥圆台球S 侧2 rlrl r1+r2 l r1+r2 l+可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S 全2 rl+r rl+r r21+r224 R2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结V r2h即 r2l r2hhr21+r1r2+r22 R3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结表中 l、h 分别表示母线、高，r 表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1 、r2 分别表示圆台上、下底面半径，R 表示半径。3、平面的特点：平的，无厚度，可以无限延展.4、平面的基本性质：公理 1、假设一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.l ,l ,l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结公理 2、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.,C三点不共线 有且只有一个平面 , 使,C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结公理 3、假设两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.l且l推论 1、经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面.推论 2、经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论 3、经过两条平行直线，有且只有一个平面.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结公理 4、平行于同一条直线的两条直线相互平行.a / b,b / ca / c5、等角定理：空间中假设两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.推论：假设两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角或直角相等.6、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，就该直线与此平面平行.数学符号表示： a, b, a/ ba/直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，就过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数学符号表示：a/,a,ba/b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、平面与平面平行的判定定理： 1一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，就这两个平面平行.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数学符号表示： a,b,ab, a/,b /可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2垂直于同一条直线的两个平面平行.符号表示： a,a/3平行于同一个平面的两个平面平行.符号表示：/,/面面平行的性质定理：1假设两个平面平行，那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面./,aa/ 2 假 设 两 个 平 行 平 面 同 时 和 第 三 个 平 面 相 交 ， 那 么 它 们 的 交 线 平 行 ./,a,ba/ b8、直线与平面垂直的判定定理： 1一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，就该直线与此平面垂直.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数学符号表示： m,n,mn,lm,lnl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2假设两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.a/ b, ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3假设一条直线垂直于两个平行平面中一个，那么该直线也垂直于另一个平面./, aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行.a,ba/ b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、两个平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，就这两个平面垂直.a,a平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，就一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数学符号表示：,b, a,aba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、直线的倾斜角和斜率：1设直线的倾斜角为0180 ，斜率为 k ，就 ktan2.当时，斜率不存在 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2当 090 时， k0。当 90180 时， k0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3过P x , y ， P x , y 的直线斜率 ky2y1 xx .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111222x2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2111、两直线的位置关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两条直线l1 :yk1xb1 ， l2: yk2 xb2 斜率都存在，就：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 l1 l2k1k2 且 b1b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 l1l2k1 k21当l1 的斜率存在l 2 的斜率不存在时l1l 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 l1与 l2 重合k1k2 且 b1b212、直线方程的形式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1点斜式：yy0k xx0定点，斜率存在2斜截式： ykx b斜率存在，在 y 轴上的截距可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3两点式：yy1xx1 yy , xx 两点4一般式：xyC0A2B20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2y1x2x12121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy5截距式：ab1在 x 轴上的截距，在 y 轴上的截距可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、直线的交点坐标：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 l1 : A1xB1yc10,l2 : A2xB2 yc20，就：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1B1A1B1C1A1B1C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 l1与 l2 相交。2 l1 l2AB22。3 l1 与 l 2 重合ABC222.A2B2C2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、两点P1 x1 , y1 ， P2 x2 ,y2 间的距离公式P1P2 x2x 2 y2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11原点0,0 与任一点x, y 的距离OPx2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、点 P0 x0 , y0 到直线 l :xyC0的距离 dAx0By0C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1点P0 x0, y0到直线 l :xC0 的距离 dA2B2Ax0C A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2点P0 x0, y0到直线 l :yC0的距离 dBy0C B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3点0,0 到直线 l :xyC0的距离 dCA2B2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16、两条平行直线xyC10与 xyC20 间的距离 dC1C2A2B2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17、过直线l1 :A1xB1 yc10 与 l2: A2xB2 yc20 交点的直线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A1xB1 yC1 A2xB2yc20R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18、与直线 l :xyC0平行的直线方程为xyD0 CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与直线 l :xyC0垂直的直线方程为xyD0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19、中心对称与轴对称：xx1x2000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1中心对称：设点P x , y , E x , y 关于点M x , y 对称，就2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1122y1y2y02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结122轴对称：设P x1, y1, E x2 , y2 关于直线 l :xyC0对称，就：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a、 B0 时，有x1x2 2C 且 yy 。b、 A A0 时，有y1y2 2C 且 xx B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c、 A B0时，有y1y212x1x2A x1B Ax2B y1y2C0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20、圆的标准方程：xa2 yb2r 2 圆心A a, b ，半径长为 r 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆心 O0,0，半径长为 r 的圆的方程 x2y2r 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21、点与圆的位置关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设圆的标准方程2 xa2 yb2r，点M x0, y0 ，将 M 带入圆的标准方程，结果>r2 在外， <r2 在内可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、圆的一般方程：x2y2DxEyF0 D2E24F0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1当D 2E 24 F0 时，表示以D ,E22为圆心， 12D2E 24F 为半径的圆。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22DE22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2当 DE4 F0 时，表示一个点,。3当 DE224 F0 时，不表示任何图形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23、直线与圆的位置关系：几何角度：圆心到直线的距离与半径大小比较。或代数角度：带入方程组算>0 、=0、<0.24、圆与圆的位置关系：几何角度判定圆心距与半径和差的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1相离C1C2r1r2 。 2外切C1C2r1r2 。3相交r1r2C1C2r1r2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4内切C1C2r1r2。 5内含C1C2r1r2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结225、 过两 圆 x2yD1xE1yF10与x2yD2 xE2 yF20交点 的圆的方 程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222xyD1xE1yF 122xyD2 xE2 yF2 01 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P1P2x2x1 2 y2y1 2 z2z12当1时，即两圆公共弦所在的直线方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26、点P1 x1 , y1, z1 ，P2 x2, y2, z2 间的距离，可编辑资料 - 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