高中数学人教必修学业分层测评一元二次不等式的应用含解析.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学业分层测评（十八）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题建议用时： 45 分钟 学业达标 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1不等式 3x1>0 的解集是 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. x x>或x<32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B. x 2<x<31C. x x>32D. x x< 14x2【解析】3x1>0. 4x23x 1>0. x>1或 x< 31，此不等式的解集为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11x x>3或x< 2 .【答案】A2假如 A x|ax2ax1<0 .，就实数 a 的取值集合为 A a|0<a<4B a|0 a<4 C a|0<a4 D a|0 a 4【解析】 当 a0 时，有 1<0，故 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a 0 时，如 A.，就有解得 0<a4.综上， a a|0a4 【答案】Da>0， a2 4a0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - ->03关于 x 的不等式 ax b>0 的解集是 1， ，就关于 x 的不等式 ax bx2的解集是 A， 01， B 1,2C1,2D， 12， 【解析】axb>0 的解集为 1， ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab>0， axb x2 >0.a x 1x2>0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x<1 或 x>2.【答案】D4设集合 P m|1<m<0 ，Q mR|mx24mx4<0 对任意实数 x 恒成立 ，就以下关系式中成立的是APQBQPCPQDPQ .【解析】当 m 0 时， 4<0 对任意实数 xR 恒成立。当 m 0 时，由mx2 4mx4<0 对任意实数 xR 恒成立可得，m<0， 16m2 16m<0，解得 1<m<0，综上所述， Q m|1<m 0 ，PQ，应选 A.【答案】A5在 R 上定义运算 × ：A × B A1 B，如不等式 xa × x a<1 对任意的实数 xR 恒成立，就实数a 的取值范畴是 A 1<a<1B0<a<213C 2<a<2D 312<a<2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【解析】xa × xa x a1 x a x2xa2a， x2x a2a<1，即 x2xa2a1>0 对 xR 恒成立， 1 4a2 a 14a2 4a3<0， 2a32a1<0，即 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】C二、填空题6如 a<0，就不等式2<a<2.x4a x5a>0 的解集是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】原不等式可化为 x4ax5a>0，由于 a<0，所以 4a< 5a，因此原不等式的解集为 x|x<4a 或 x> 5a 【答案】 x|x<4a 或 x>5a7偶函数 yfx和奇函数 ygx的定义域均为 4，4，fx在 4,0上，f xgx在0,4 上的图象如图 3-2-2 所示，就不等式 g x <0 的解集为 图 3-2-2【解析】由已知得当x4， 2 2,4时， fx>0，当 x2,2时， fx<0，当 x4,0时， gx>0， x 0,4时， gx<0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以当 x2,02,4时， f xg x<0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以不等式 f xg x<0 的解集为 xR| 2<x<0 或 2<x<4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 xR| 2<x<0 或 2<x<48某的每年销售木材约20 万 m3，每 m3 价格为 2 400 元为了削减木材消t2耗，打算按销售收入的t%征收木材税， 这样每年的木材销售量削减5万 m3.为了既削减木材消耗又保证税金收入每年不少于900万元，就t的取值范畴是 【解析】设按销售收入的t%征收木材税时，税金收入为y 万元，就 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -t2400 205×t%608tt2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 y900，即 608tt 2900，解得 3t5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】3,5三、解答题92021 ·亳州高二检测 如不等式 1ax24x 6>0 的解集是 x|3<x<1.【导学号： 05920076】1解不等式 2x22axa>0。2b 为何值时， ax2bx 30 的解集为 R.【解】1由题意知 1 a<0，且 3 和 1 是方程 1ax2 4x60 的两根，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1a<0，4 2，1a6解得 a3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3， 1a不等式 2x22axa>0，.即为 2x2x 3>0，解得 x< 1 或 x>322所求不等式的解集为x x<1 或x>3. 2ax2bx30，即 3x2 bx30，如此不等式解集为R，就 b24×3×30， 6 b 6.10某的区上年度电价为0.8 元/kw ·h，年用电量为 a kw·h.本年度方案将电价降低到 0.55 元/kw·h 至 0.75 元/kw·h 之间，而用户期望电价为0.4 元/kw·h.经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比比例系数为 k该的区电力的成本价为 0.3 元/kw·h.1写出本年度电价下调后，电力部门的收益y 与实际电价 x 的函数关系式。2设 k0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长 20%.注：收益实际用电量×实际电价成本价 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【解】1设下调后的电价为x 元/千瓦时， 依题意知， 用电量增至kx0.4a，电力部门的收益为yka x 0.30.55 x 0.75x0.42依题意，有0.2aax0.3 a× 0.8 0.3 120% ，x0.40.55x0.75.x21.1x 0.3 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整理，得0.55x0.75.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解此不等式，得 0.60x0.75.当电价最低定为0.60 元/千瓦时时，仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长 20%. 才能提升 1如实数 ，为方程 x22mxm60 的两根，就 12 12 的最小值为 A8B1449C 14D 4【解析】 2m24m 60，m2 m60，m 3 或 m 2. 12 12 2 2 2 2 2 2 2 2 2m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 2m622m 2 4m26m10 4 m3249 4 ，m3 或 m2，当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m 3 时， 1212 取最小值 8.【答案】A2函数 f xkx26kx k 8 的定义域为 R，就实数 k 的取值范畴为 A0,1B1， C0,1D， 0【解析】kx2 6kxk 80 恒成立，当 k0 时，满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 k0 时，k 0， 6k 24k k 8 0. 0 k 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上， 0k 1.【答案】C x2 8x203如不等式 mx2mx10 对一切 x R 恒成立，就实数m 的取值范畴为 【解析】x2 8x 20x 4240，只需 mx2mx10 恒成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 m 0 或m0， m2 4m0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 4 m 0.【答案】4 m04设不等式 mx2 2xm10 对于满意 |m|2 的一切 m 的值都成立， 求 x的取值范畴【解】原不等式可化为 x2 1m2x1 0.令 fmx21m2x1，其中 m 2,2, 就原命题等价于关于m 的一次函数 x2 10 时或常数函数 x210 时在 m 2,2上的函数值恒小于零1 当 x210 时 ， 由 fm 2x1 0 得 x1。 2当 x210 时， fm在2,2上是增函数，要使fm 0 在 2,2上恒成x210，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结立，只需f 2 2 x2 1 2x1 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 1x132。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3当 x210 时， fm在2,2上是减函数，要使fm 0 在 2,2上恒成x210，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结立，只需f 2 2 x21 2x 1 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17解得2 x 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17综合123，得2x132.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载