高中数学必修《点直线平面之间的位置关系》知识点.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备其次章 点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系一、平面1、平面及其表示2、平面的基本性质 公理 1：A lB llAB 公理 2：不共线的三点确定一个平面 公理 3：Pl 就PlP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备二、点与面、直线位置关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、点与平面有2 种位置关系2、点与直线有2 种位置关系1、A2、B1、Al2、 Bl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、空间中直线与直线之间的位置关系1、异面直线2、直线与直线的位置关系相交共面平行异面3、公理 4 和定理公理 4：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l1l3l 2l3l1l 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定理：空间中假如两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备4、求异面直线所成角的步骤： 作：作平行线得到相交直线。 证：证明作出的角即为所求的异面直线所成的角。 构造三角形求出该角。提示： 1、作平行线常见方法有：直接平移，中位线，平行四边形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、异面直线所的角的范畴是0 0 ,90 0。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、空间中直线与平面之间的位置关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位置关系直线 a在平面内直线 a与平面相交直线 a与平面平行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结公共点有很多个公共点有且只有一个公共点没有公共点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结符号表示a图形表示aAa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、空间中平面与平面之间的位置关系位置关系两个平面平行两个平面相交公共点符号表示没有公共点有一条公共直线a图形表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备直线、平面平行的判定及其性质一、线面平行1、判定：ba bb a（线线平行，就线面平行）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、性质：aaabb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（线面平行，就线线平行）二、面面平行1、判定：a babP ab（线面平行，就面面平行）2、性质 1：aab b（面面平行，就线面平行）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备性质 2：mm（面面平行，就线面平行）说明（ 1）判定直线与平面平行的方法： 利用定义：证明直线与平面无公共点。 利用判定定理：从直线与直线平行等到直线与平面平行。 利用面面平行的性质：两个平面平行，就其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。（ 2）证明面面平行的常用方法 利用面面平行的定义：此法一般与反证法结合。 利用判定定理。 证明两个平面垂直于同一个平面。 证明两个平面同时平行于第三个平面。三、线线平行、面面平行、面面平行间的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备直线与平面垂直的判定及其性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、 直线与平面所成的角00 ,900可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明过程PO,AO为PA在平面上的投影，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为直线l与平面所成的角。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、二面角-l -00 ,180 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明过程BOl , AOl ,BOA是二面角-l -的平面角。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、线面垂直1、判定：a babAl lalb2、性质 1：aabb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备3、性质 2：aabb四、面面垂直1、判定：l l文字表达：一个平面过另一个平面的垂线，就这两个平面垂直。2、性质：ABABABCD说明：（ 1）判定直线与平面垂直的方法： 利用定义（可用反证法）。 利用判定定理。 利用性质定理。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 结合平行关系：ab, ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）判定平面与平面垂直的方法： 利用定义判定（证）二面角的平面角是直角。 利用平面与平面垂直的判定定理。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载