高三文科数学解析几何专题 .docx
精品名师归纳总结高三文科数学解析几何专题一、挑选题： 本大题 12 个小题，每题 5 分，共 60 分在每题给出的四个备选项中，只有哪一项符合题目要求的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 直线 l1 : ymx1，直线 l 2的方向向量为 a111,2 ，且 l1l 2，就 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. B22C 2D -2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2y 22 双曲线1 离心率为102625430A. BCD55553 直线 x+3 y+1=0 的倾斜角是 A 30°B 60°C 120°D150°可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 抛物线y22 px p0 的准线经过等轴双曲线x2y21的左焦点，就 p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2B 2C 22D 422可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 已知点M 1,0 ，直线l : x1，点 B 是 l 上的动点， 过点 B 垂直于 y 轴的直线与线段可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BM 的垂直平分线交于点P，就点 P 的轨迹是 A 抛物线B椭圆C双曲线的一支D直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结226 已知倾斜角0 的直线 l 过椭圆 xay221 abb0 的右焦点交椭圆于、 两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点，为右准线上任意一点，就APB为 A钝角B直角C锐角D都有可能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 经过圆C : x12 y2 24 的圆心且斜率为 1 的直线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A xy30B xy30C xy10D xy308 直线 l1 : kxA. 3y20 到直线B.l2 : x 22 y30 的角为 45C. 2D. 3，就k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9 直线y 3 x2 截圓 x2y24 所得的劣弧所对的圆心角为25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A BCD6333x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 焦点为 0， 6，且与双曲线2y21 有相同的渐近线的双曲线方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y2A1y2x2B1y 2x2C1x2y2D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21224122424122412可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结211 双曲线xa 2y1 a b 20, b0 的两个焦点为F1、F2 ，假设 P 为其上一点，且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| PF1 |2 | PF2| ，就双曲线离心率的取值范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22A 1,3B 1,3C 3,D 3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结212 过双曲线 xa2y2b21a0, b 的左焦点F1作圆 xya2 的切线，切点为T 且与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结双曲线的右支交于P, M 为线段PF1的中点，就 | OM| MT| O为坐标原点 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为A 2aB a+bC baD 2b二填空题：本大题共4 小题，每题5 分，共 20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13 已知直线l : xy30 与圆C : x12 y2 22, 就圆 C 上各点到 l 距离的最大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结值为;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结214 双曲线 xa 22y1 a b 20,b0 的离心率是 2，就b21 3a的最小值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15已知圆 x2+y 2 2x+4y+1=0 和直线 2x+y+c=0 ，假设圆上恰有三个点到直线的距离为1， 就 c=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16 假设 x 、 y 满意y| x |x 2y 216 ，就z 2 xy 的最大值为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x, yN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12345678910111213141516.三、解答题：本大题共6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17 设 O为坐标原点，曲线x 2y22 x6 y10 上有两点P Q ，满意关于直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xmy40 对称，又满意OP OQ0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求 m 的值。2求直线 PQ 的方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18本小题总分值 14 分已知椭圆 C 的中心在坐标原点，左顶点A2,0，离心率 e1， F 为右焦点，过焦2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 F 的直线交椭圆 C 于 P 、 Q 两点不同于点 A 求椭圆 C 的方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 PQ24时，求直线 PQ 的方程7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19 12 分双曲线 C 的中心在坐标原点，顶点为A0,2， A 点关于一条渐近线的对称点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是 B2,0 ，斜率为 2 且过点 B 的直线 L 交双曲线 C 与 M 、 N 两点，求： 双曲线的方程。 MN 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结220 12 分直线 l 过抛物线y2 px 的焦点并且与抛物线相交于A x , y 和 Bx, y 两点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 求证：4 x xp 2 。1122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 2求证：对于这抛物线的任何给定一条弦CD ，直线 l 不是 CD 的垂直平分线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结221 已知椭圆 xa 2y1 a b 0 ， A1、A 2、B 是椭圆的顶点如图 ，直线 l 与椭圆交2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于异于椭圆顶点的P、Q 两点，且 l A 2B。假设此椭圆的离心率为3 ，且 | A2B | =5 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求此椭圆的方程。设直线 A 1P 和直线 BQ 的倾斜角分别为、，试判定+是否为定值？假设是求出此定值。假设不是，请说明理由。22本小题总分值14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2如图，椭圆 C :y（1 ab0的右y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结284准线 l 交 x 轴于点 M ， AB 为过焦点 F 的弦，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且直线 AB 的倾斜角 （900）.A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当ABM 的面积最大时，求直线AB 的方程 . 试用表示 AF ;FOMx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 假设BF2 AF,求直线 AB 的方程 .Bl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：1.B 2.D 3.D 4.C 5.A 6.C 7.A 8.A 9.B 10.B 11.A 12.C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1332 ;1423315 ± 516 .7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结171曲线方程为x1 2 y3 29 表示圆心为 1， 3，半径为 3 的圆。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 P Q 在圆上且关于直线xmy40 对称，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆心 1， 3在直线上，代入得m1。4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2直线 PQ 与直线 yx4 垂直，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 P x1 , y1 Q x2 , y2 , PQ 方程为 yxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将直线 yxb 代入圆方程，得2 x 224b xb 26b10 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结244b242b6b10, 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结232b232 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由韦达定理得 x1x24b, x1x2b 26b12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1y22bb x1x2 x1x22b6b124b 。8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OP OQ即 b 26b0,x1x214b0y1 y20,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 b1232, 232所求的直线方程为yx1 。12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结218 解：设椭圆方程为xa 2y 221 a>b>0 ，b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由已知 a2, ec1 ,a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 c1 , b 2a 2c23 ,-4分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y2 椭圆方程为1 -6分43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解法一：椭圆右焦点F 1,0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设直线 P Q 方程为x my1 mR -7分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xmy1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 x2y1,得 3m24 y 26my90 -9分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结243明显，方程的0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 P x1, y1 , Qx2, y2，就有 y1y26m 3m2, y1y2493m2-11 分4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PQm221 y1y2m21 2m21m2136m223m24243623m4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1223m241223m47可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 m1-13分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 PQ 方程为 xy1 ，即 xy10 或 xy10 -14分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解法二： 椭圆右焦点F 1,0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当直线的斜率不存在时，PQ3 ，不合题意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设直线 P Q 方程为 yk x1 ，-7分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y由3x2k x1 , 4 y212,得 34k 2 x28k2 x4k 2120 -9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结明显，方程的0 8k24k 212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 P x1, y1 , Q x2, y2 ，就 x1x234k 2, x1 x234k 2-11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1PQ1k 2x2x24 x1 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1k 28k 2234k 24k 243124k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= PQk 2121224k2324，7k 2112 4k 23 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k 21 1224k324 ，解得 k71 -13分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 PQ 的方程为 yx1 ，即 xy10 或 xy10 -14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结219.1依题意设 y2x1,2b 2y 2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB中垂线：y x即渐近线， b2122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22123x82 x60y2 x22 MN : y y2x22 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结560, xx82 , x x2,121 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MN122y22 pxx1x2270 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20.1xmyp 2y22 pmyp20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2y2p2121 2y yp2 , x x11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 2即4x xp22 p 2p4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）当lx轴时，知 l不垂直平分 CD。c2d 2假设CDl，设C（，c）、D（，d）2 p2 p就kcd2 p ,kcd0CDc2d2cd12 p2p2 p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l : ycd x 2 pp 2c2d 2cd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l过CD的中点 M ,4 p2cdcdc2d 2p22p4 p2c2d 2p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结pc2d 22 p20,冲突即. 证可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 p221本小题共 12 分解由已知可得c3a22 分a 2b25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 a = 2 , b = 13 分x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结椭圆方程为4y 214 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+是定值5 分由， A2 2 , 0 , B 0 , 1 , 且 l A 2B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以直线 l 的斜率 k = kA 2B =16 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设直线 l 的方程为 y =x 2x + m , P x 1 , y1 , Q x 2 , y2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y214y1 xm 27 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 2mx + 2m 2 2 = 0 = 4 m2 4 2m2 2 = 8 4m2 0，即2 m 2 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 x1 x2x22m2m229 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P、Q 两点不是椭圆的顶点、22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 tan= 1k A 1P=1y1x12, tan= kPQ =1y21x 210 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于 y1 =2x1 2m , y2 =x2m 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan+tan=y1+x12y21=x2x2 y1 x1 x12 y22 x21) x2 y1=2x1 y2 x12 y22) x2x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x21m2=1x1x2m 221 xm 2x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m1x1x2=x1 x2x12 x22m2m=1 2m2m222m2= 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x12 x2x12 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 tan+ =tantan= 0又， 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1tantan+ 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+=是定值。20设 AB ： x=m y+2,A x 1,y1 ,B x 2,y2y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2将 x=m y+2 代入y21 ，消 x 整理，得：AA 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结84m 2+2y 2+4my-4=01FOMxB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而 S ABMFMy12y2 = y1y2l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4m21=m22=42m211m21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结取“ =”时，明显 m=0, 此时 AB ： x=2 6 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 明显且 l : xF 2,04是椭圆 C 的右焦点，离心率 e2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作 AA1l 于A1,点 A 在椭圆上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AF2AA122 FMAF2cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 AF2 AF 22cos 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2cos 同理BF2,由 BF2 AF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有22cos2cos2=22cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得： cos=2 ，故377tan3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以直线 AB: y=3即直线 AB 的方程为7 x3 yx -2270可编辑资料 - - - 欢迎下载
