高二解三角形综合练习题 .docx

精品名师归纳总结解三角形一、挑选题1. 在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a， b， c.假设 A 60°， c 2， b 1，就 aA 1B.3C 2D32. 设 a，b，c 分别是 ABC 中角 A，B，C 所对的边，就直线 l1：sinA·x ayc 0 与 l 2：bxsinB·y sinC0 的位置关系是 A平行B重合C垂直D相交但不垂直3. 在 ABC 中，假设 2cosBsinAsinC，就 ABC 的外形肯定是 A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等边三角形4. 在 ABC 中，已知 AB 1 2，ACB 的平分线 CD 把三角形分成面积为 32 的两部分，就 cosA 等于11A. 3B.23C.4D05. 在 ABC 中， AC 7，BC2，B60°，就 BC 边上的高等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3A. 2B.3 6C.2D.3323 394可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 已知锐角三角形三边长分别为3,4， a，就 a 的取值范畴为 A 1<a<5B 1<a<7C.7<a<5D.7<a<77. 在 ABC 中，内角 A， B，C 所对的边分别为 a， b， c.假设 A 60°，b1，且 ABC 的面积为 3，就 a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 431B.37C.13D18. 在 ABC 中， sin2Asin2B sin2C sinBsinC，就 A 的取值范畴是 A 0， 6B6，C 0，3D3，9. 如图， ADC 是等边三角形， ABC 是等腰直角三角形， ACB90°，BD与 AC 交于 E 点假设 AB 2，就 AE 的长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.6 21 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.6 2B.261 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D.2610. 如图，正方形 ABCD 的边长为 1，延长 BA 至 E，使 AE 1，连接 EC， ED， 就 sinCED 31010A.10B. 10C.D.55101511. 在 ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，A3，a 3，b 1，就c 等于A 1B 2C.3 1D.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 符合以下条件的三角形有且只有一个的是 A a 1， b 2， c3B a 1， b 2， A 30°C a 1， b 2， A 100°D b c 1，B 45°13. 在 ABC 中，假设 B120°，就 a2ac c2b2 的值 A大于 0B小于 0C. 等于 0D不确定14. 假设 ABC 的内角 A，B，C 所对的边 a，b，c 满意ab2 c24，且 C60°，就 ab 的值为3A. 4B 8 432C.1 1D.315. 设 a， b， c 为ABC 的三边，且关于 x 的方程a2bcx22b2c2x1 0有两个相等的实数根，就 A 的度数是 A 120°B 90°C 60°D30°16. 在 ABC 中， a、b、c 分别为 A、B、C 的对应边， C60°，就 b a的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结值为12A. 2B. 2acbc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 1D.217. 海上有两个小岛 A、B 相距 10 海里，从 A 岛望 B 岛和 C 岛成 60°视角，从 B岛望 C 岛和 A 岛成 75°视角，就 B、C 间的距离是 A 5 海里B 56海里C 10 海里D106海里a 18在锐角三角形 ABC 中，已知 A 2C，就 c的范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0,2B2，2C2， 3D3，219. 在 ABC 中，假设 aacosBsinBbccosCsinA，就这个三角形是 A底角不等于 45°的等腰三角形B. 锐角不等于 45°的直角三角形C. 等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形20. 某人站在山顶观察一列车队向山脚驶来， 他观察第一辆车与其次辆车的俯角差等于他观察其次辆车与第三辆车的俯角差，就第一辆车和其次辆车之间的距离d1 与其次辆车和第三辆车之间的距离d2 之间的关系为 A d1 >d2B d1d2C d1<d2D不能确定大小二、填空题21.在 ABC 中，已知 BAC60°， ABC45°，BC 3，就 AC .4，就122在 ABC 中，假设 a2，bc7， cosBb .23. 如图，海岸线上有相距 5 海里的两座灯塔 A，B，灯塔 B 位于灯塔 A 的正南方向，海上停靠着两艘货轮，甲船位于灯塔A 的北偏西 75°方向，与 A 相距 32海里的 D 处。乙船位于灯塔 B 的北偏西 60°方向，与 B 相距 5 海里的 C 处，就两货轮的距离为海里可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24. 在 ABC 中，已知 bcc aa b8910，就 sinAsinB sinC.25. 设 ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，就以下命题正确的选项是写出全部正确命题的编号 3.假设 a>b，就函数 fxsinAsinBx 在 R 上是增函数。假设 sin2Asin2B， 就 AB。假设 cos2Acos2B，就 AB。假设 ab>c2，就 0<C<26. 在相距 2 km 的 A、B 两点处测量目标点 C.假设 CAB75°， CBA60°，就 A、C 两点之间的距离是km.27在 ABC 中， B45°，C 60°， a 23 1，就 S ABC .781328. 已知在 ABC 中， sinAsinBsinC，就 C 的度数为29. 在 ABC 中，已知 b asinC 且 c asin90 °B，就 ABC 的外形为 30. 如图，要在山坡上 A、B 两处测量与的面垂直的铁塔 CD 的高，由 A、B 两处测得塔顶 C 的仰角分别为 60°和 45°，AB 长为 40 m，斜坡与水平面成 30°角，就铁塔 CD 的高为 m.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题31. 解答以下各题：(1) 在 ABC 中，已知 C45°，A 60°， b 2，求此三角形最小边的长及 a 与 B的值。(2) 在 ABC 中，已知 A30°，B120°，b5，求 C 及 a 与 c 的值32. 在 ABC 中， B30°，AB23，AC2，求 ABC 的面积33. 已知圆内接四边形 ABCD 的边长分别为 AB 2，BC6，CDDA4，求四边形 ABCD 的面积34. 在 ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 sinBtanAtanCtanAtanC.(1) 求证： b2ac。(2) 假设 a1，c 2，求 ABC 的面积 S.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结csin35. 在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a， b， c.已知 A 4， bsin4B a.4C 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求证： BC2。2假设 a 2，求 ABC 的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结36. 已知 a，b，c 是ABC 中 A，B，C 的对边， S 是 ABC 的面积，假设 a 4， b5，S53，求 c 的长度37. 在梯形 ABCD 中， ADBC， AB 5， AC 9， BCA 30°， ADB45°，求 BD 的长38. 在锐角 ABC 中， a， b， c 分别为角 A，B，C 所对的边，且 3a2csinA. 1确定角 C 的大小。332假设 c 7，且 ABC 的面积为 2 ，求 a b 的值39. 已知 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，asinAcsinC 2asinC bsinB.1求 B。2假设 A75°，b2，求 a， c.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结40. 如图，在南沙某海岛有一观看哨A，上午 11 时测得一船在海岛北偏东 60°的 C处，12 时 20 分测得船在海岛北偏西 60°的 B 处，12 时 40 分船到达位于海岛正西方向 且距海岛 5 海里的 E 港口假如船始终匀速直线航行， 求船的速度 单位：海里/小时41. 如图，当甲船位于 A 处时得悉，在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营救甲船立刻前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距 10海里 C 处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B 处救援角度精确到 1°.可编辑资料 - - - 欢迎下载