高中数学集合与常用逻辑用语测试题.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -集合与常用规律用语测试题学校 : 姓名： 班级： 考号： 一、单项题12021 ·辽宁阜新试验中学月考已知命题p： x2 2x 3>0 ，命题 q：x>a ，如綈 q 的一个充分不必要条件是綈p，就实数a 的取值范畴是 A. 1 ， B. ， 1C. 1， D. ， 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如 x2x20 是2xa 的充分不必要条件，就a 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 0a2B. a2C. 0a2D. a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3已知集合A x|y9x2，Bx|xa，如 ABA ，就实数 a 的取值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结范畴是 2A.,3B.,3C.,0D.3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4已知 aR ，就“ a0 ”是“fxxax 是偶函数”的（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5全集 U2,1,0,1,2，集合 A2,2，集合2B x x10，就图中阴影可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结部分所表示的集合为（）A.1,0,1B.1,0C.1,1D.06命题“xR ，x3x210 ”的否定是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. xR，x3x210B. xR ，x3x210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. xR ，x3x210D. 不存在 xR，x3x210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7已知命题p : 如，a，就 a。命题q : 如 a，a，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试卷第 1 页，总 4 页学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -b ，就 ab ，以下是真命题的是A.pqB.pqC.pqD.pq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8已知集合A0,1,2,3, Bx|1x3 ，就 AB =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.1,2B.0,1,2C.0,1,2,3D.9以下选项中，说法正确选项A. 如 a b0，就 lna lnbB. 向量 a 1 ，m 与 b m,2m 1 m R 垂直的充要条件是m 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结*,nn 1*,nn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. 命题“ . nN 3 n2 ·2”的否定是“ . nN 3 n2 ·2”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D. 已知函数f x 在区间 a， b 上的图象是连续不断的，就命题“如f a ·f b 0，就 f x 在区间 a，b 内至少有一个零点”的逆命题为假命题10祖暅原理： “幂势既同， 就积不容异”， 它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，假如在等高处的截面积恒相等，那么体积相等设A，B 为两个同高的几何体，p： A， B 的体积不相等，q： A， B 在等高处的截面积不恒相等，根 据祖暅原理可知，p 是 q 的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题11已知集合 A=x | 122 x8, xRB x| 1<x<m 1，xR，如 x B 成立的一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个充分不必要的条件是x A，就实数m的取值范畴是 12已知非空集合A， B满意以下四个条件： A B1,2,3,4,5,6,7。 A B.。 A中的元素个数不是A 中的元素。 B中的元素个数不是B 中的元素(1) 假如集合A 中只有 1 个元素，那么A 。(2) 有序集合对 A，B 的个数是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试卷第 2 页，总 4 页学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -13以下说法中不正确选项 填序号 如 aR，就“1”是“ a1”的必要不充分条件。“ p q 为真命题”是“p q 为真命题”的必要不充分条件。如命题p：“ . xR， sinx cosx”，就 p 是真命题。22命题“ . x0R， 2x0 30”的否定是“. xR， x 2x 30” 14命题：“ . x R，cos2 x cos x”的否定是 15给出以下四个命题：命题“ . xR， cos x>0”的否定是“. x0R， cos x00”。如 0<a<1，就函数f x x2ax 3 只有一个零点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 y22 sin xcosx 在,上是单调递减函数。44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 lg alg b lg a b ，就 a b 的最小值为4.其中真命题的序号是 16已知集合 A x| x 2 ，B x| xa ，且 A B R，就实数 a 的取值范畴是 17命题“关于x 的方程 ax=ba 0 的解是唯独的”的结论的否定是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18如a, b 为非零实数，就以下四个命题都成立：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a10 a2aba22abb 2如 ab ，就 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 a2ab ， 就 ab 就对于任意非零复数a ,b ，上述命题仍旧成立的序号是 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结219设 p ，q 均为实数， 就“ q<0 ”是“方程x+px+q=0 有一个正实根和一个负实根”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的 条件 . 选填：充要、必要不充分、充分不必要、既不充分也不必要 20 以下说法正确选项 填序号 在三角形中，已知两边及一边的对角，可用正弦定懂得三角形，但不能用余弦定理去解。余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系，因此，它适应于任何三角形。利用余弦定理，可解决已知三角形三边求角问题。在三角形中，勾股定理是余弦定理的一个特例可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试卷第 3 页，总 4 页学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、解答题21如集合P 满意 P 4 ，6 4 ， P 8 ，10 10 ，且 P. 4 ， 6， 8， 10 ，求集合 P.22已知集合A x|x 3 0 ，B x|x a<0.(1) 如 AB B，求 a 的取值范畴。(2) 如 AB B，求 a 的取值范畴 .23 2021 广·东揭阳三中高一段考已知全集为R,集合 A=x| 2x 6B, =x| 3x-78-2x.1 求 A B;2 求.RAB;3 如 C=x|a- 4xa+4,且 A. RC,求 a 的取值范畴 . 24已知集合A=x|- 4x-2,集合 B=x|x-a 0.1 如 AB=A,求 a 的取值范畴 ;2 如全集 U=R,且 A. UB,求 a 的取值范畴 .25已知全集U=R,集合 A=x| 1x 2如,B .RA=R,B.RA=x| 0<x<1,或 2<x<3,求集合 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试卷第 4 页，总 4 页学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -参考答案1 A【解析】将x2 2x3>0 化为 x 1x 3>0 ，所以命题p： x>1 或 x< 3.由于非 q 的一个充分 不 必 要 条 件 是 非p ， 所 以p 的 一 个 充 分 不 必 要 条 件 是q ， 所 以 a， 是 ， 3 1， 的真子集，所以a 1故. 选 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 D【解析】求解不等式x2x20 可得：1x2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即1x2 是2xa 的充分不必要条件，据此可知：a的取值范畴是a2 .此题挑选D 选项 . 3 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】由已知得A3,3，由 ABA ，就 AB ，又Ba,，所以 a3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应选 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 C22【解析】因为fxx是a 偶 x函数，所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22fxxaxfxxax2ax0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 a0 . 所以“ a0 ”是“fxxax 是偶函数”的充要条件. 应选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 D【解析】集合Bx x210x | x1 ，阴影部分所表示的集合为CuAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABx |1,2 ，CuABx | x0故答案为： D. 6 B【解析】分析：依据全称命题与存在性命题关系，可得到命题的否定.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结详解：依据命题的否定知： “ xR ， x3x210 ”的否定为 “ xR ， x3x210 ”，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应选 B点睛：此题考查了含有量词的否定，其中熟记全称命题与存在性命题的关系是解答的关键. 7 D答案第 1 页，总 7 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -本卷由系统自动生成，请认真校对后使用，答案仅供参考。【解析】分析：先判定命题p 与命题 q 的真假，再得到p 与q 的真假，结合选项即可得结果 .详解：如，a，就a或， 故 p 假，p 真。a，a，b ，就 ab ，正确，故q 为真，q 为假，pq 为真命题，应选D点睛：此题主要考查线面平行的判定与性质、面面平行的性质及的判定，非、且、或的定义，属于中档题 .空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判定，常采纳画图（特别是画长方体）、现实实物判定法（如墙角、桌面等）、排除挑选法等。另外，如原命题不太简单判定真假，可以考虑它的逆否命题，判定它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价. 8 B【解析】分析：直接依据交集的定义求解即可.详解：由于A0,1,2,3, Bx|1x3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，依据交集的定义可得AB0,1,2，应选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点睛：此题主要考查集合的交集的基本概念，意在考查基础学问把握的娴熟程度. 9 D【解析】 A 中，由于函数y ln xx 0是增函数，所以如a b 0，就 ln a ln b，故 A 错。B 中，如 a b，就 mm2m 1 0，解得 m 0，故 B 错。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 中，命题 “. nN*, 3n n 2 ·2n1 ”的否定是 “. n0 N* ， 3n0n0 2 ·2n0 1”，故 C 错。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 中，原命题的逆命题是 “如 f x在区间 a， b内至少有一个零点，就 fa ·f b 0”，是假命题， 如函数 fx x2 2x 3 在区间 2,4 上的图象是连续不断的， 且在区间 2,4内有两个零点，但 f 2 ·f 4 0，故 D 正确故答案为 ;D .点睛： 此题考查命题的否定，充要条件及四种命题，解题的关键是把握并懂得命题否定的书 写方法规章， 全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，书写时留意量词的变化 .在判定命题的充要条件时，可以先找命题的逆否命题，判定逆否命题的充要条件即可. 10 B【解析】的体积相等，在同高处的截面积相等，由于A 、B 体积相等， A、B 在同高处的截面积不恒相等，譬如一个为柱体另一个为椎体，所以条件不充分。反之成立，条答案第 2 页，总 7 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -件是必要的，因此是的必要不充分条件. 选 B. 11 2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】 Ax | 122 x8, xR x| 1< x<3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x B 成立的一个充分不必要条件是x A， AB， m 1>3，即 m>2.故答案： 2， 12632【解析】 1如集合 A 中只有 1 个元素，就集合B 中有 6 个元素， 6.B，故 A 6 2 当集合 A 中有 1 个元素时， A6 ， B 1,2,3,4,5,7 ，此时有序集合对A， B有 1 个。当集合 A 中有2 个元素时，5.B,2.A，此时有序集合对A， B有5 个。当集合 A 中有3 个元素时，4.B,3.A，此时有序集合对A， B有10 个。当集合 A 中有4 个元素时，3.B,4.A，此时有序集合对A， B有10 个。当集合 A 中有5 个元素时，2.B,5.A，此时有序集合对A， B有5 个。当集合 A 中有 6 个元素时， A 1,2,3,4,5,7 ， B6 ，此时有序集合对A， B有 1 个综上可知，有序集合对A， B的个数是1 5 1010 51 32.答案： 1623213【解析】由 1，得 a 0 或 a 1，反之，由a 1，得 1， “ 1”是 “a 1”的必要不充分条件，故正确。由 p q 为真命题，知p，q 均为真命题，所以p q 为真命题，反之，由p q 为真命题，得p， q 至少有一个为真命题，所以pq 不肯定为真命题，所以“p q 为真命题 ”是“p q 为真命题 ”的充分不必要条件，故不正确。 sin xcos x，命题p 为真命题，正确。命题 “. x0 R， 2x0 3 0”的否定是 “. x R， x2 2x 30”，故不正确故答案：点睛： 此题考查命题的否定，充要条件及四种命题，解题的关键是把握并懂得命题否定的书 写方法规章， 全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，书写时留意量词的变化 .答案第 3 页，总 7 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -本卷由系统自动生成，请认真校对后使用，答案仅供参考。x214 . x R，cos2 x>cosx”的 否 定 是【 解 析 】 特 称 命 题 的 否 定 为 全 称 命 题 ， 就 命 题 ： “. x R， cos2xcos2. x R， cos2x>cos2x. 15【解析】由全称命题的否定是特称命题知为真命题在同始终角坐标系内作出y 3 x2， ya x0<a<1的图象如下列图由图知两函数图象有两个交点，就函数fx x2a x 3 有两个零点，故为假命题由 y 22 sinxcosx2 sin2x，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 x,44时，2 x,，22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 y 22 sinxcosx 在,上是增函数，因此为假命题44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中由 lga lgb lga b知， ab a b 且 a>0， b>0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 ab2ab，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以令 a bt t >0，就 4t t 2，即 t 4，因此为真命题故答案为：点睛：确定函数的零点，可以画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正各项均为正。二定积或和为定值。三相等等号能否取得”，如忽视了某个条件，就会显现错误16 ， 2【解析】要使A B R，就 aA ，即实数a 满意 a2. 实数 a 的取值范畴是 ， 2.答案第 4 页，总 7 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -17无解或至少两解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】否命题是对原命题的条件和结论都否定，“方程axb a0 的解是唯独的”的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结结论的否定是“无解或至少两解”故答案为无解或至少两解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18【解析】不肯定成立，如ai ,a1 aii0。不肯定成立，如a1i , b1i,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以对于任意非零复数a, b ，上述命题仍旧成立的序号是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19充要【解析】 q 0， p2 4q0. “方程 x2 px q 0 有一个正实根和一个负实根”成立 . “方程 x2 px q 0 有一个正实根和一个负实根”成立， q0所以“ q<0”是“方程x 2 +px+q=0 有一个正实根和一个负实根”的充要条件. 20 【解析】错误由正、余弦定理的特点可知在三角形中，已知两边及一边的对角，既可以用正弦定理，也可以用余弦定理求解正确余弦定理反映了任意三角形的边角关系，它适合于任何三角形正确结合余弦定理公式及三角函数学问可知正确正确余弦定理可以看作勾股定理的推广故答案为：21 P 4， 10.【解析】试题分析: 由 P4 ， 6 4 可得 4P， 6.P，由 P8 ， 10 10 可得 10P， 8.P，又 P. 4 ， 6，8， 10 ，就 P 4 ， 10.试题解析 :由条件知4P， 6.P，10P， 8.P， P 4 ， 10.22 1a 3;2 a 3.【解析】试题分析:1分别化简集合A,B,AB B 即 A. B，可求出a 的取值范畴 ;2AB B 即 B. A,比较端点值得出a 的范畴 .试题解析 :1 AB B，A. B， a 3.答案第 5 页，总 7 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -本卷由系统自动生成，请认真校对后使用，答案仅供参考。2 AB B， B. A， a 3.点睛 :此题考查集合的交并补运算以及集合间的基本关系,考查了转化思想,属于基础题 .当集合是无限集时,常常把已知集合表示在数轴上,然后依据交并补的定义求解, 画数轴或者韦恩图的方法 ,比较形象直观,但解答时留意端点值是否取到的问题, 也就是需要检验等号是否成 立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23（ 1） AB x | x2。（ 2） eRAB x | x3,或x 6。（3） a2或a 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】解 :1 B=x| 3x-78-2x=x|x 3,A B=x|x 2.2 AB=x| 3x 6,.RAB=x|x< 3, 或 x>6.3 由题意知 C.,就.RC=x|x<a- 4,或 x>a+4.A=x| 2x6A, . RC,a-4>6 或 a+4<2,解得 a>10 或 a<-2.故 a 的取值范畴为a<-2 或 a>10.24（ 1） a4 。（ 2） a2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】 试题分析： 依据已知及集合间的关系在数轴上表示个集合A, B, 痧U A, U B，就能直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结观的显示出元素间的数量关系，再将显示的结果用数学式表示出来即可.试题解析：解:1 B=x|x a,又 AB=A,A. B.如下列图 .a-4.2 .UB=x|x<a ,如下列图 .A. UB,答案第 6 页，总 7 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -a>-2.【点睛】依据集合间的关系求参数，关键是将其转化为元素间的关系，对于以不等式形式给出的集合通常借助数轴进行求解会更直观，求解后肯定要进行检验.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25Bx | 0x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】 试题分析： 依据已知及集合间的关系在数轴上表示个集合A, B, 痧U A, U B，就能直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结观的显示出所示结果，再将结果用数学式表示出来即可.试题解析：A=x| 1x2,.RA=x|x< 1,或 x>2.又 B.RA=R,A.RA=R,可得 A. B.而 B.RA=x| 0<x<1,或 2<x<3,x| 0<x<1,或 2<x<3. B.借助于数轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可得 BA x | 0x1, 或2x3x |0x3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案第 7 页，总 7 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载