高中数学必修五人教版知识点总结.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高中数学必修5 学问点（一）解三角形1、正弦定理：在C 中， a 、 b 、 c 分别为角、 C 的对边， R 为C 的外接圆的半径，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有abc sinsinsin C2 R 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正弦定理的变形公式：a 2Rsin， b2Rsin， c2Rsin C 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sina， sin2 Rb c， sin C。2 R2R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a : b : csin:sin:sin C 。abcabcsinsinsin Csinsinsin C111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、三角形面积公式：SCbcsinab sin Cacsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、余弦定理：在C 中，有 a 2b 2c22bc cos， b2a 2c22ac cos，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c2a 2b22ab cos C 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结224、余弦定理的推论：cosb2c22bca ， cosa2c2 2acb ， cos Ca2b 2c22ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、射影定理：a b cos Cc cos B,ba cos Cc cos A, ca cos Bb cos A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、设 a 、 b 、 c 是C 的角、 C 的对边，就：如a 2b 2c2 ，就 C90 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 a 2b 2c2 ，就 C90 。 如 a 2b 2c2 ，就 C90 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二数列7、数列：根据肯定次序排列着的一列数8、数列的项：数列中的每一个数9、有穷数列：项数有限的数列10、无穷数列：项数无限的数列11、递增数列：从第2 项起，每一项都不小于它的前一项的数列an 1an0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、递减数列：从第2 项起，每一项都不大于它的前一项的数列an 1an0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、常数列：各项相等的数列14、摇摆数列：从第2 项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、数列的通项公式：表示数列an的第 n 项与序号 n 之间的关系的公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16、数列的递推公式：表示任一项an 与它的前一项an 1 （或前几项）间的关系的公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17、假如一个数列从第2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，就这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差18、由三个数a ， b 组成的等差数列可以看成最简洁的等差数列，就称为 a 与 b 的等差中项如b ac ，就称 b 为 a 与 c 的等差中项2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19、如等差数列an的首项是a1 ，公差是 d ，就 ana1n1 d 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20、通项公式的变形：aanm d 。aan1 d 。 dana1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nm1nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 nana11。 danam 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dnm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结*21、如an是等差数列，且mnpq （ m 、 n 、 p 、 q* ），就amana paq 。如an是等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结差数列，且2npq （ n 、 p 、 q），就 2ana paq 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、等差数列的前n 项和的公式：Snna1an 2。 Snna1nn1d 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23、等差数列的前n 项和的性质：如项数为2n n*，就 Sn aa，且 SSnd ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S奇anS偶an 12nnn 1偶奇可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如项数为2n1 n*，就S2 n 12n1an ，且S奇nS奇S偶an ，S偶n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（其中 S奇nan ， S 偶n1 an ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24、假如一个数列从第2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，就这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25、在 a 与 b 中间插入一个数G ，使 a ， G ， b 成等比数列，就G 称为 a 与 b 的等比中项如G 2就称 G 为 a 与 b 的等比中项留意：a 与 b 的等比中项可能是Gab ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26、如等比数列an的首项是a1 ，公比是 q ，就 ann 1a1 q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结27、通项公式的变形：aa q n m 。 aa qn 1 。 q n 1an 。 qn man 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nm1na1am可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结28、如an是等比数列，且mnpq （ m 、 n 、 p 、 q*），就amanapaq 。如an是等比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数列，且 2 npq （ n 、 p 、 q），就 aaa 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2*npq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结29、等比数列an的前 n 项和的公式：Snna1q1na1 1qa1an qq1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1q1q*S偶可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结30、等比数列的前n 项和的性质：如项数为2n n，就q S奇可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 SSq nS S ， SS ， SS成等比数列（S0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n mnmn2 nn3n2nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（三）不等式31、 ab0ab 。 ab0ab 。 ab0ab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32、不等式的性质： abba 。 ab, bcac 。 abacbc 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ab, c0acbc ， ab, c0acbc 。ab, cdacbd 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ab0, cd0acbd 。 ab0anbnn, n1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ab0n an bn, n1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式34、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结判别式b 24ac000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yax2bxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一元二次方程ax2bx有两个相异实数根有两个相等实数根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bxxb没有实数根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c0a0 的根x1,22ax1x2122a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一元二次不等式的解集ax 2aax 2bxc0bxc0x xx1或xx20x xbR2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x x1a0xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如二次项系数为负，先变为正可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结35、设 a 、 b 是两个正数，就ab 称为正数 a 、 b 的算术平均数，ab 称为正数 a 、 b 的几何平均数2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结36、均值不等式定理：如 a37、常用的基本不等式：0 ， b0 ，就 ab2ab ，即2ab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a2b22ab a, bR 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2b 2 aba,bR。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ab2aba20,b0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2b22aba,bR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2238、极值定理：设x 、 y 都为正数，就有2如 xys （和为定值） ，就当 xy 时，积 xy 取得最大值s 4如 xyp （积为定值） ，就当 xy 时，和 xy 取得最小值2p 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
