高考数学全国卷理科数学.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年一般高等学校招生全国统一考试（全国 I 卷理科数学）一、挑选题：本体共12 小题，每道题5 分，共 60 分，在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1设 Z1i + 2i1i，就 Z =（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A 0B2C 1D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2已知集合A x|x2 x-2<0 ，就 . RA（）A x| 1 x2B x|1x 2C x|x 1 x|x> 2D x|x 1 x|x 23某的区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好的明白该的区农村的经济收入变化情形，统计了该的区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：就下面结论中不正确选项（）A新农村建设后，种植收入削减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4记Sn 为等差数列 an 的前 n 项和3S3S2S4 ，如， a12 ，就 a5（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A -12B -10C 10D 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5设函数fxx3a1 x2ax ，如 fx 为奇函数，就曲线y=f x在点（ 0，0 处的切线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程为（）A y= -2 xB y= -xC y= 2 xDy= x6在 ABC 中， AD 为 BC 边上的中线， E 为 AD 的中点，就EB =（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3AB 41 ACB41AB 43 AC4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 3AB 1 ACD 1 AB 3 AC44447某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如下图，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为 A，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B，就此圆柱侧面上，从M 到 N 的路径中，最短路径的长度为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 217B 25C 3D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8设抛物线C： y24x 的焦点为F ，过点（ 2,0）且斜率为2 的直线与C 交于 M ，N 两3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点，就 FMFN（）A 5B 6C 7D 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9已知函数fxex , x0,， g xfxxa ，如 g x存在 2 个零点，就a 的取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ln x, x0.值范畴是（）A 1，0） B 0 ， + C 1， +）D 1 ， +）10下图来自古希腊数学家波克拉底争论的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边 BC，直角边 AB，AC， ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为，其余部分记为，在整个图形中随机取一点，此点取自I ，的概率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分别记为P1, P2 , P3 ，就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A P1 = P2B P1 = P3C P2 = P3D P1 = P2 + P3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x211已知双曲线C：3y 21 ， O 为坐标原点，F 为 C 的右焦点，过F 的直线与C 的两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结条渐近线的焦点分别为M ， N，如 OMN 为直角三角形，就|MN |=（）33A B 3C 23D 2212已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，就 截此正方体所得截面面积的最大值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3A 342B3333C2D 42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题：此题共4 小题，每道题5 分，共 20 分。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13如 x， y 满意约束条件x2 yxyy20,10, ， 就 Z0.3 x2 y 的最大值为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14记Sn 为数列 an 的前 n 项和，如 Sn2an1，就Sn = .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15从 2 位女生， 4 位男生中选3 人参与科技竞赛，且至少有1 位女生入选，就不同的选法共有 种。（用数字填写答案）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16已知函数fx2 sin xsin 2x ，就 fx 的最小值是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题： 共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤。第 17-21 题为必考题，每个试题考生都必需作答。第22,23 题为选考题，考生依据要求作答。（一）必考题：40 分. 17（ 12 分）在平面四边形ABCD 中， ADC =90°， A=45°， AB=2， BD=5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（1）求 cosADB 。（2）如 DC= 22 ，求 BC .18（ 12 分）如图，四边形 ABCD 为正方形， E，F 分别为 AD，BC 的中点， 以 DF 为折痕把 DFC 折起， 使点 C 到达点 P 的位置，且PF BF .（1）证明：平面PEF 平面 ABFD .（2）求 DP 与平面 ABFD 所成角的正弦值.19（ 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2设椭圆 C： x2y21 的右焦点为F，过 F 的直线 l 与 C 交于 A， B 两点，点M 的坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2， 0） .（1）当 l 与 x 轴垂直时，求直线AM 的方程。（2）设 O 为坐标原点，证明：OMA =OMB .20（ 12 分）某工厂的某种产品成箱包装，每箱 200 件，每一箱产品在交付用户之前要对产品做检验，如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -检验出不合格品，就更换为合格品。检验时，先从这箱产品中任取20 件作检查，再依据检 验结果打算是否对余下的全部产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为p（ 0<p<1）,且各件产品是否为不合格品相互独立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）记 20 件产品中恰有2 件不合格品的概率为fp ， 求 fp 的最大值p0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）现对一箱产品检验了20 件，结果恰有2 件不合格品， 以（ 1）中确定的p0 作为 P 的值，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知每件产品的检验费为2 元，如有不合格品进入用户手中，就工厂要对每件不合格品支付25 元的赔偿费用。（I ）如不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求 EX。（II ）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的全部产品作检验？21（ 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数fx1xa ln x. x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）争论fx 的单调性。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如 fx 存在两个极值点x1, x2 ，证明：fx1 x1fx2x2<a-2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）选考题：共10 分，请考生在第22,23 题中任选一题作答，假如多做，就按所做的第一题计分。22（选修4-4：坐标系与参数方程） （ 10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在直角坐标系xOy 中，曲线C1 的方程为 y=k|x|+2，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结立坐标系，曲线C2 的极坐标方程为22cos30.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求C2 的直角坐标方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如C1 与 C2 有且仅有三个公共点，求C1 的方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23（选修4-5：不等式选讲） （ 10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知 fx|x+1|+| ax-1|.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）当 a=1 时，求不等式fx >1 的解集。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）当 x0,1时不等式fx >x 成立，求a 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
