高中物理必修一第三章研究物体间的相互作用知识点总结与例题练习.docx

精品名师归纳总结第三章 力 物体的平稳专题一力的概念、重力和弹力 学问梳理要对力有深刻的懂得,应从以下几个方面领悟力的概念。1 力的本质(1) 力的物质性：力是物体对物体的作用。提到力必定涉及到两个物体一施力物体和受力物体,力不能离开物体而独立存在。有力时物体不肯定接触。(2) 力的相互性：力是成对显现的,作用力和反作用力同时存在。作用力和反作用力总是等大、反向、共线,属同性质的力、分别作用在两个物体上,作用成效不能抵消.(3) 力的矢量性：力有大小、方向,对于同始终线上的矢量运算,用正负号表示同始终线上的两个方向, 使矢量运算简化为代数运算。这时符号只表示力的方向,不代表力的大小。(4) 力作用的独立性：几个力作用在同一物体上,每个力对物体的作用成效均不会因其它力的存在而受到影响,这就是力的独立作用原理。2 力的作用成效力对物体作用有两种成效：一是使物体发生形变_,二是转变物体的运动状态。这两种成效可各自独立产生,也可能同时产生。通过力的成效可检验力的存在。3 力的三要素：大小、方向、作用点完整表述一个力时,三要素缺一不行。当两个力F 1、F2 的大小、方向均相同时,我们说F1=F2,但是当他们作用在不同物体上或作用在同一物体上的不同点时可以产生不同的成效。力的大小可用弹簧秤测量,也可通过定理、定律运算,在国际单位制中,力的单位是牛顿,符号是N。4. 力的图示和力的示意图(1) 力的图示：用一条有向线段表示力的方法叫力的图示,用带有标度的线段长短表示大小,用箭头指向表示方向,作用点用线段的起点表示。(2) 力的示意图：不需画出力的标度,只用一带箭头的线段示意出力的大小和方向。5. 力的分类(1) 性质力：由力的性质命名的力。如。重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、分子力等。(2) 成效力：由力的作用成效命名的力。如：拉力、压力、支持力、张力、下滑力、分力：合力、动力、阻力、冲力、向心力、回复力等。6. 重力（1）重力的产生：重力是由于的球的吸取而产生的, 重力的施力物体是的球。（2）重力的大小：1 由 G=mg运算, g 为重力加速度,通常在的球表面邻近,g 取 9.8 米秒 2,表示质量是 1 千克的物体受到的重力是 9.8 牛顿。2 由弹簧秤测量：物体静止时弹簧秤的示数为重力大小。（3）重力的方向：重力的方向总是竖直向下的,即与水平面垂直,不肯定指向的心. 重力是矢量。（4）重力的作用点重心1 物体的各部分都受重力作用,成效上, 认为各部分受到的重力作用都集中于一点,这个点就是重力的作用点,叫做物体的重心。2 重心跟物体的质量分布、物体的外形有关,重心不肯定在物体上。质量分布匀称、外形规章的物体其重心在物体的几何中心上。（5）重力和万有引力可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2重力是的球对物体万有引力的一个分力,万有引力的另一个分力供应物体随的球自转的向心力,同一物体在的球上不同纬度处的向心力大小不同,但由此引起的重力变化不大,一般情形可近似认为重力等于万有引力,即： mg=GMm/R。除两极和赤道外,重力的方向并不指向的心。重力的大小及方向与物体的运动状态无关,在加速运动的系统中,例如：发生超重和失重的现象时,重力的大小仍是 mg 7弹力1. 产生条件：(1) 物体间直接接触。(2) 接触处发生形变 挤压或拉伸 。2 弹力的方向： 弹力的方向与物体形变的方向相反,详细情形如下：(1) 轻绳只能产生拉力,方向沿绳指向绳收缩的方向.(2) 弹簧产生的压力或拉力方向沿弹簧的轴线。(3) 轻杆既可产生压力,又可产生拉力,且方向沿杆。3. 弹力的大小弹力的大小跟形变量的大小有关。1 弹簧的弹力,由胡克定律F=kx,k为劲度系数,由本身的材料、长度、截面积等决定, x 为形变量, 即弹簧伸缩后的长度L 与原长 Lo 的差： x=|L-L 0| ,不能将 x 当作弹簧的长度 L2 一般物体所受弹力的大小,应依据运动状态,利用平稳条件和牛顿运动定律运算,例 2 小车的例子就说明这一点。 例题评析【例 1】以下关于力的说法中,正确选项A 只有相互接触的两物体之间才会产生力的作用B 力是不能离开物体而独立存在的,一个力既有施力物体,又有受力物体C 一个物体先对别的物体施加力后,才能受到反作用力D 物体的施力和受力是同时的【分析与解答】 力是物体间的相互作用,不肯定发生在直接接触的物体间,直接接触而发生的作用叫接触力,如弹力、摩擦力。通过场发生的作用叫场力,如重力、电场力、磁场力等。物体的施力和受力不分先后, 总是同时的。正确答案为 B、D【例 2】关于物体的重心,以下说法正确选项A 物体的重心肯定在该物体上B 外形规章的物体,重心就在其中心处C 用一根悬线挂起的物体静止时,细线方向肯定通过物体的重心D重心是物体上最重的一点【分析与解答】重心是物体各部分的重力的合力的作用点,薄板物体的重心位置可以用悬挂法确定, 其他外形的物体重心位置也可以用悬挂法想象的争论。重心不肯定在物体上,也当然不是物体中最、重的一点,故 AB 错, 如一根弯曲的杆,其重心就不在杆上 用悬线挂起物体处于静止时,由二力平稳原理知细线拉力必与重力等大、反向、共线,故C 正确。【例 3】如下列图,小车上固定一根折成 角的曲杆,杆的另一端一固定一质量为m的球,就当小车静止时和以加速度 a 向右加速运动时杆对球的弹力大小及方向如何.【分析与解答】当小车静止时,依据物体平稳条件可知,杆对球的弹力方向竖直向上,大小等于mg。当小车加速运动时,设小球受的弹力F 与竖直方向成 角,如下列图,依据牛顿其次定律,有：Fsin =ma Fcos =mg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得： F=mg 2ma2tan =a/g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可见,杆对球弹力的方向与加速度大小有关,只有当加速度a=gtan 、且方向向右时,杆对球的弹力才沿着杆。否就不沿杆的方向。(4) 面与面、点与面接触的压力或支持力的方向总垂直于接触面,指向被压或被支持的物体,如下列图, 球和杆所受弹力的示意图。【例 4】在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1 和 m2 的木块 1 和 2,中间用一原长为 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来,如图甲所示木块与的面间的动摩擦因数为 ,现用一水平力向右拉木块2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是【分析与解答】 :方法一选连接体为争论对象, 对它进行受力分析, 其受力如图乙所示 对连接体整体, 由三力平稳得 F-Fl -F 2=0, 其中, F1= m1g,F2= m2g选木块 2 为争论对象,其受力如图丙所示,由三力平稳得F-F 2-F 弹=O,其中, F 弹为弹簧的弹力综合以上各式得, F 弹=m1g设弹簧的伸长长度为,由胡克定律得 F 弹 =kx即 x= m1g/k 所以当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离为+x= + m1g/k.因而选项 A正确 可以说,这一解法被不少同学所采纳方法二选木块 l 为争论对象,其受力如图丁所示,由二力平稳得F 弹-F 1=0,而 F1=m1 g,由以上两式得F 弹=ml g参照方法一,所求距离是 + ml g/k 明显,这一创新的解法比较简洁,而第一种解法是常规的却是较麻烦的解法它们是由挑选的争论对象不同而显现的专题二摩擦力 学问梳理摩擦力有滑动摩擦力和静摩擦力两种,它们的产生条件和方向判定是相近的。1. 产生的条件：(1) 相互接触的物体间存在压力。(2) 接触面不光滑。(3) 接触的物体之间有相对运动 滑动摩擦力 或相对运动的趋势 静摩擦力 。留意：不能肯定的说静止物体受到的摩擦力必是静摩擦力,运动的物体受到的摩擦力必是滑动摩擦力。静摩擦力是保持相对静止的两物体之间的摩擦力,受静摩擦力作用的物体不肯定静止。滑动摩擦力是具有相对滑动的两个物体之间的摩擦力,受滑动摩擦力作用的两个物体不肯定都滑动。2. 摩擦力的方向：沿接触面的切线方向 即与引起该摩擦力的弹力的方向垂直 ,与物体相对运动 或相对：运动趋势 的方向相反。例如：静止在斜面上的物体所受静摩擦力的方向沿接触面 斜面 向上。留意：相对运动是以相互作用的另一物体为参考系的运动,与以的面为参考系的运动不同,故摩擦力是阻碍物体间的相对运动,其方向不肯定与物体的运动方向相反。例如：站在公共汽车上的人,当人随车一起启动 即做加速运动 时,如下列图,受重力G、支持力 N、静摩擦力 f 的作用。当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结车启动时,人相对于车有向后的运动趋势,车给人向前的静摩擦力作用。此时人随车向前运动,受静摩擦力方向与运动方向相同。3. 摩擦力的大小：(1) 静摩擦大小跟物体所受的外力及物体运动状态有关,只能依据物体所处的状态 平稳或加速 由平稳条件或牛顿定律求解。静摩擦力的变化存在一个最大值最大静摩擦力,即物体将要开头相对滑动时摩擦力的大小 最大静摩擦力与正压力成正比 。(2) 滑动摩擦力与正压力成正比,即f=N , 为动摩擦因数,与接触面材料和粗糙程度有关。N指接触面的压力,并不总等于重力。 例题评析【例 5】如右图所示, 质量为 m的木块在倾角为 的斜面上沿不同方向以不同速度 Vl 、V2、 V3 滑行时,小木块受到的滑动摩擦力多大 .斜面受到的滑动摩擦力多大. 已知木块与斜面间的动摩擦因数为 【分析与解答】 ： 公式法 不管小木块沿斜面对哪个方向运动,其受到斜面支持力 N 都等于 mgcos,故小木块受到的滑动摩擦力均为： f= N= mgcos木块受斜面的滑动摩擦力为f= mgcos ,就由牛顿第三定律知,斜面受木块的滑动摩擦力大小也为f= mgcos【例 6】如下图所示,拉力F 使叠放在一起的 A、B 两物体以共同速度沿F 方向做匀速直线运动,就A 甲、乙图中A 物体均受静摩擦力作用,方向与F 方向相同。B 甲、乙图中A 物体均受静摩擦力作用,方向与,方向相反C 甲、乙图中A 物体均不受静摩擦力作用D 甲图中 A物体不受静摩擦力作用,乙图中A 物体受静摩擦力作用,方向与F 方向相同【分析与解答】 ：假设甲图中 A 物体受静摩擦力作用,就它在水平方向上受力不平稳,将不行能随B 物体一起做匀速直线运动,所以A 物体不受静摩擦力作用,这样就排除了A、B 两项的正确性 c、D 两项中哪个正确,由乙图中 A 物体是否受静摩擦力判定假设乙图中A 物体不受静摩擦力作用,就它将在其重力沿斜面的分力作用下向下滑不能随B 物体保持沿斜面对上的匀速直线运动因此乙图中A 物体肯定受静摩擦力作用,且方向与 F 方向相同, c 项是不正确的答案： D专题三力的合成与分解 学问梳理1. 力的合成利用一个力 合力 产生的成效跟几个力 分力 共同作用产生的成效相同,而做的一种等效替代。力的合成必需遵循物体的同一性和力的同时性。（1）合力和分力 : 假如一个力产生的成效跟几个力共同作用产生的成效相同,这个力就叫那几个力的合力,那几个力就叫这个力的分力。合力与分力的关系是等效替代关系,即一个力如分解为两个分力,在分析和运算时,考虑了两个分力的作用,就不行考虑这个力的作用成效了。反过来,如考虑了合力的成效,也就不能再去重复考虑各个分力的成效。（2）共点力可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结物体同时受几个力作用,假如这些力的作用线交于一点,这几个力叫共点力。如图 a 所示,为一金属杆置于光滑的半球形碗中。杆受重力及A、 B 两点的支持力三个力的作用。N 1作用线过球心, N2 作用线垂直于杆,当杆在作用线共面的三个非平行力作用下处于平稳状态时,这三力的作用线必汇于一点,所以重力G的作用线必过 N1、N2 的交点 0。图 b 为竖直墙面上挂一光滑球,它受三个力： 重力、墙面弹力和悬线拉力,由于球光滑,它们的作用线必过球心。（ 3）力的合成定就：1 平行四边形定就：求共点力F1、F2 的合力,可以把表示F1、F2 的线段为邻边作平行四边形,它的对角线即表示合力的大小和方向,如图a。2 三角形定就：求 F1、F2 的合力,可以把表示F1、F2 的有向线段首尾相接,从F1 的起点指向 F2 的末端的有向线段就表示合力F 的大小和方向,如图b。2. 合力的运算(1) 合力的大小：如两个共点力F1, F2 的夹角为 ,依据余弦定理 , 其合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结力大小为 :22F1F 22 F1F 2cos.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结合力的范畴是： |F 1-F 2| F F1+F2,仍可以看出： 合力可能大于分力,可能小于分力, 也可能等于分力。 合力与分力的关系就是平行四边形的对角线与邻边的关系。对角线可以大于邻边,也可以小于邻边,仍可以等于邻边。合力与分力的关系仍可以看成是三角形三边的关系,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边(2) 合 力 的 方 向 ： 如 F 与 F1 的 夹 角 为, 就 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan=F1F2 sin, 当F2 cos0F290 时 tan=F1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 同始终线上的矢量运算： 几个力在一条直线上时, 先在此直线上选定正方向,与 其同向的力取正值,反之取负值, 然后进行代数运算求其合力。这时“ +”或“ - ”只代表方向, 不代表大小。(4) 同一根轻绳中各处张力相等,此外当大小相等的两力夹角为1200 时,合力大小等于两分力大小3. 力的分解(1) 在分解某个力时,要依据这个力产生的实际成效或按问题的需要_进行分解(2) 有确定解的条件：已知合力和两个分力的方向,求两个分力的大小 有唯独解 已知合力和一个分力的大小与方向,求另一个分力的大小和方向 有一组解或两组解已知合力、一个分力F1 的大小与另一分力F2 的方向,求 F1 的方向和 F2 的大小 有两个或唯独解 (3) 力的正交分解：将已知力按相互垂直的两个方向进行分解的方法利用力的正交分解法可以求几个已知共点力的合力,它能使不同方向的矢量运算简化为同始终线上的矢量运算力的分解问题的关键是依据力的作用成效,画出力的平行四边形,接着就转化为一个依据知边角关系求解的几何问题。4、处理力的合成与分解问题的方法1 力的图示法：按力的图示作平行四边形,然后量出对角线的长短并找出方向2 代数运算法：由正弦或余弦定懂得三角形求解3 正交分解法：将各力沿相互垂直的方向先分解,然后求出各方向的合力,再合成4 多边形法：将各力的首尾依次相连,由第一个力的始端指向最终一个力的尾端的有向线段表示合力的大小和方向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 例题评析【例 7】在倾角为 的斜面上,放一质量为m的光滑小球,小球被竖直的木板拦住,就球对斜面的压力为【分析与解答】 ：小球的重力产生两个成效：水平挤压木板。垂直斜面方向压紧斜面故可将重力沿水平方向和垂直斜面方向分解为Fl 、F2 如右图所示,依据平行四边形定就,可得：F=mg/cos 答案： C【例 8】分解一个力,如已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向,以下正确选项 A 只有唯独组解B肯定有两组解C 可能有很多组解D 可能有两组解专题四受力分析 学问梳理受力分析就是把争论对象在给定物理环境中所受到的力全部找出来,并画出相应受力图。1 受力分析的依据(1) 依据各种力的产生条件和性质特点,每种力的产生条件供应了其存在的可能性,由于力的产生缘由不同,形成不同性质的力,这些力又可归结为场力和接触力,接触力 弹力和摩擦力 的确定是难点,两物体直接接触是产生弹力、摩擦力的必要条件,弹力产生缘由是物体发生形变,而摩擦力的产生,除物体间相互挤压外,仍要发生相对运动或相对运动趋势。(2) 依据作用力和反作用力同时存在,受力物体和施力物体同时存在。一方面物体所受的每个力都有施力物体和它的反作用力,找不到施力物体的力和没有反作用力的力是不存在的。另一方面,依据作用力和反作用力的关系,可敏捷变换争论对象,由作用力判定出反作用力。(3) 依据物体所处的运动状态：有些力存在与否或者力的方向较难确定,要依据物体的运动状态,利用物体的平稳条件或牛顿运动定律判定。2 受力分析的程序(1) 依据题意选取争论的对象选取争论对霖豹原慰是要使对留题懿研穷尽量藩侵 j 争论对象可以是单个物体或物体的某一部分,也可以是由几个物体组成的系统可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 把争论对象从四周的物体中隔离出来,为防止漏掉某个力,要养成按一般步骤分析的好习惯一般应先分析重力。然后围绕物体一周,找出跟争论对象接触的物体,并逐个分析这些物体对争论对象的弹力和摩擦力。最终再分析其他场力 电场力、磁场力 等(3) 每分析一个力,都要想一想它的施力物体是谁,这样可以防止分析出某些不存在的力如竖直上抛的物体并不受向上的推力,而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的“冲力” (4) 画完受力图后要进行定性检验,看一看依据你画的受力图,物体能否处于题目中所给的运动状态3. 受力分析的留意事项(1) 只分析争论对象所受的力,不分析争论对象对其他物体所施的力(2) 只分析依据性质命名的力(3) 每分析一个力,都应找出施力物体(4) 合力和分力不能同时作为物体所受的力4. 受力分析的常用方法：隔离法和整体法（ 1）隔离法为了弄清系统 连接体 内某个物体的受力和运动情形,一般可采纳隔离法 运用隔离法解题的基本步骤是：1 明确争论对象或过程、状态。2 将某个争论对象、某段运动过程或某个状态从全过程中隔离出来。3 画出某状态下的受力图或运动过程示意图。4 选用适当的物理规律列方程求解（ 2）整体法当只涉及争论系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时,一般可采纳整体法运用整体法解题的基本步骤是：1 明确争论的系统和运动的全过程。2 画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图。法,使解3 选用适当的物理规律列方程求解隔离法和整体法经常交叉运用,从而优化解题思路和方题简捷明快 例题评析【例 9】如下列图,斜面小车M静止在光滑水平面上,一边紧贴墙壁。如再在斜面上加一物体m,且 M、m相对静止,试分析小车受哪几个力的作用【分析与解答】对 M和 m整体分析,它们必受到重力和的面支持力,由于小车静止,由平稳条件知墙面对小车必无作用力。以小车为争论对象,如下列图,它受四个力：重力Mg,的面的支持力FN, m 对它的压力F2 和静摩擦力 f ,由于 m静止,可知 f 和 FN 的合力必竖直向下。【说明】 M 与墙有接触,但是否有挤压,应由M和 m的状态打算。如 m沿 M加速下滑,加速度为a,就墙对 M就有弹力作用,弹力FN水平 .【留意】为防止丢力,在分析接触力时应绕争论对象观看一周,对每个接触点要逐一分析。不能把作用在其它物体上的力错误的认为通过力的传递作用在争论对象上。正确画出受力示意图。画图时要标清力的方向,对不同的力标示出不同的符号。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0【例 10】一个底面粗糙,质量为M的劈放在粗糙水平面上,劈的斜面光滑且与水平面夹角为30 ,现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球,小球与斜面的夹角为30。,如下列图。(1) 当劈静止时绳子中拉力大小为多少.(2) 如的面对劈的最大静摩擦力等于的面对劈的支持力的岸倍,为使整个系统静止,值必需符合什么条件.【分析与解答】 1以水平方向为 x 轴,建立坐标系,并受力分析如下列图。2 以劈和小球整体为争论对象,受力分析如图B【例 11】如下列图,质量为m,横截面为直角三角形的物块FABC, ABC,AB 边靠在竖直墙面上,F 是垂直于斜面BC的推力,现物块静止不动,就C摩擦力的大小为。A【分析与解】：物块 ABC受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平稳,由平稳条件不难得出静摩擦力大小为fmgF si n。B【例 12】如下列图,物体的质量为2kg ,两根轻绳 AB和 AC的一端连接于竖直墙上,另一F0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成 =60求拉力 F 的大小范畴。的拉力 F,如要使两绳都能伸直,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析与解】：作出 A 受力图如图 28 所示,由平稳条件有：CA F.cos -F 2-F 1cos =0,Fsin +F1sin -mg=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结要使两绳都能绷直,就有：F10, F20yF1F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由以上各式可解得F 的取值范畴为：20 3NF403N 。F2xG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结专题五共点力作用下物体的平稳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 学问梳理1. 共点力的判别： 同时作用在同一物体上的各个力的作用线交于一点就是共点力。这里要留意的是“同时作用”和“同一物体”两个条件,而“力的作用线交于一点”和“同一作用点”含义不同。当物体可视为 质点时,作用在该物体上的外力均可视为共点力：力的作用线的交点既可以在物体内部,也可以在物体外部。,2. 平稳状态： 对质点是指静止状态或匀速直线运动状态,对转动的物体是指静止状态或匀速转动状态。(1) 二力平稳时,两个力必等大、反向、共线。(2) 三力平稳时,如是非平行力,就三力作用线必交于一点,三力的矢量图必为一闭合三角形。(3) 多个力共同作用处于平稳状态时,这些力在任一方向上的合力必为零。(4) 多个力作用平稳时,其中任一力必与其它力的合力是平稳力。(5) 如物体有加速度,就在垂直加速度的方向上的合力为零。3 平稳力与作用力、反作用力共同点：一对平稳力和一对作用力反作用力都是大小相等、方向相反,作用在一条直线上的两个力。一对平稳力 一对作用力与反作用力作用对象 只能是同一物体, 分别作用在两个物体上力的性质 可以是不同性质的力 肯定是同一性质的力作用成效 二者的作用相互抵消 各自产生自己的成效,互不影响。【留意】一个力可以没有平稳力,但一个力必有其反作用力。作用力和反作用力同时产生、同时消逝。对于一对平稳力,其中一个力存在与否并不肯定影响另一个力的存在。4 正交分解法解平稳问题正交分解法是解共点力平稳问题的基本方法,其优点是不受物体所受外力多少的限制。解题依据是依据平稳条件,将各力分解到相互垂直的两个方向上。正交分解方向的确定：原就上可随便选取相互垂直的两个方向。但是,为解题便利通常的做法是：使所选取的方向上有较多的力。选取运动方向和与其相垂直的方向为正交分解的两个方向。在直线运动中, 运动方向上可以依据牛顿运动定律列方程,与其相垂直的方向上受力平稳,可依据平稳条件列方程。使未知的力特殊是不需要的未知力落在所选取的方向上,从而可以便利快捷的求解。解题步骤为：选取争论对象一受力分析一建立直角坐标系一找角、分解力一列方程一求解。 例题评析【例 13】如下列图,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。 一根细线跨在碗口上, 线的两端分别系有质量为ml 和 mz 的小球, 当它们处于平稳状态时,质量为 m1 的小球与 0 点的连线与水平线的夹角为 =600,两小球的质量比为 【分析与解答】质量为 m1 的小球受力情形：重力m1g,方向向下。碗对小球的支持力N,方向沿半径方向斜向上。绳对小球的拉力T ,沿绳子方雨斜向上。利用分解法或合成法处理三力平稳,并考虑T=m2g,得 m2/m1=3 /3 。【答案】 A【说明】 1解答此题只需由平常把握的隔离体法,分别对m1mz 进行受力分析。由平稳条件和牛顿第三定律即可求解。2力的合成与分解也是解此题的核心之一。专题六动态平稳问题分析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 学问梳理1 所谓动态平稳问题是指通过掌握某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平稳状态中2. 图解分析法对争论对象在状态变化过程中的如干状态进行受力分析,依据某一参量的变化,在同一图中做出物体在如干状态下力的平稳图 力的平行四边形 ,再由动态力的四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情形动态平稳中各力的变化情形是一种常见类型总结其特点有：合力大小和方向不变。一个分力的方向不变,分析另一个分力方向变化时两个分力大小的变化情形用图解法具有简洁、直观的优点 例题评析【例 14】如下列图,质量为m的球放在倾角为 a 的光滑斜面上,试分析挡板Ao 与斜面间的倾角多大时, Ao所受压力最小 .【分析与解答】虽然题目问的是挡板AO的受力情形,但如直接以挡板为争论对象, 因挡板所受力均为未知力,将无法得出结论。以球为争论对象。球所受重力mg 产生的成效有两个：对斜面产生了压力F1,对挡板产生了压力 F2。依据重力产生的成效将重力分解,如下列图。当挡板与斜面的夹角由图示位置变化时, F1 大小转变,但方向不变,始终与斜面垂直, F2 的大小、方向均转变 图中画出一系列虚线表示变化的F2 。由图可看出,当F2 与 F1 垂直时,挡板AO所受压力最小,最小压力F2= mgsin依据力的平行四力形法就或三角形法就,画一系列的图示在作题时是特别有用的。【例 15】 如下列图,滑轮本身的质量忽视不计,滑轮轴。安在一根轻木杆B 上,一根轻绳 Ac 绕过滑轮, A 端固定在墙上,且绳保持水平,C端下面挂一个重物, B0 与竖直方向夹角 =45。,系统保持平稳。如保持滑轮的位置不变,转变 的大小,就滑轮受到木杆的弹力大小变化情形是A 只有角 变小,弹力才变大B 只有角 变大,弹力才变大C 不论角 变大或变小,弹力都变大D 不论角 变大或变小,弹力都不变【分析与解答】轻木杆 B 对滑轮轴 0 的弹力不肯定沿着轻木杆B 的线度本身, 而应当是依据滑轮处于平稳状态来进行推断,从而得出其方向和大小。TA=Tc=G0TA和 Tc 夹角 90 不变,所以TA 和 TC 对滑轮作用力不变。而滑轮始终处于平稳,所以轻木杆B 对滑轮作用力不变。即与 无关,选项 D 正确。【答案】 D专题七试验：互成角度的两个力的合成 学问梳理1 试验目的验证平行四边形定就2 验证原理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如两个互成角度的共点力F。、F。作用于橡皮筋的结点上,与只用一个力F作用于橡皮筋的结点上, 所产生的成效相同 橡皮条在相同方向上伸长相同的长度 ,那么, F就是 F1 和 F2 的合力。依据平行四边形定就作出两共点力F1 和 F2 的合力 F 的图示,应与 F的图示等大同向。3 试验器材方木板一块。白纸。弹簧秤 两只 。橡皮条。细绳套 两个 。三角板。刻度尺。图钉 几个 。细芯铅笔。4试验步骤用图钉把白纸钉在方木板上。把方木板平放在桌面上,用图钉把橡皮条的一端固定在A 点,橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 固定点 A 在纸面外 用两只弹簧秤分别钩住细绳套,互成角度的拉橡皮条, 使橡皮条伸长, 结点到达某一位置 o 如图 1 133 所示 。 位置 0 须处于纸面以内 用铅笔描下结点0 的位置和两条细绳套的方向,并记录弹簧秤的读数。从力的作用点 位置 o 沿着两条绳套的方向画直线,按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力 F,和 F：的图示,并用平行四边形定就作出合力F 的图示。只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置 o,登记弹簧秤的读数和细绳的方向。用刻度尺从。点按同样标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力 F的图示。比较力 F的图示与合力 F 的图示,看两者是否等长,同向。转变两个力F1 和 F2 的大小和夹角,再重复试验两次。5留意事项不要直接以橡皮条端点为结点,可拴一短细绳再连两细绳套,以三绳交点为结点,应使结点小些,以便精确的记录结点O的位置。不要用老化的橡皮条,检查方法是用一个弹簧秤拉橡皮条,要反复做几次使橡皮条拉伸到相同的长度看弹簧秤读数有无变化。A点应选在靠近木板上边中点为宜,以使。点能确定在纸的上侧,结点O 的定位要力求精确,同一次试验中橡皮条拉长后的结点位置0 必需保持不变。弹簧秤在使用前应将其水平放置,然后检查、校正零点。将两弹簧秤相互钩着水平拉伸,挑选两只读数完全一样的弹簧秤使用。施加拉力时要沿弹簧秤轴线方向,并且使拉力平行于方木板。使用弹簧秤测力时,拉力适当的大一些。画力的图示时应挑选适当的标度,尽量使图画得大一些,要严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形。特殊说明：1 试验采纳了等效的方法：试验中,第一用两只弹簧秤通过细绳互成角度的拉一端固定的橡皮条,使细绳的结点延长至某一位置O,再用一只弹簧秤拉橡皮条,并使其结点位置相同,以保证两只弹簧秤的拉力的共同作用成效跟原先一只弹簧秤的拉力的成效相同,如按平行四边形定就求出的合力的大小和方向跟其次 次一只弹簧秤的拉力的大小和方向完全相同,或者误差很小,这就验证了互成角度的共点力合成的平行四边 形定就的正确性。2 在做到两共点力 F1、F2 与 F等效的前提下, 精确做出 F 1 和 F2 的图示, 用平行四边形定就做出其合力F的图示,以及 F的图示是本试验胜利的关键,为此,要求F1、F2 的大小方向,须记录精确,做图示时要挑选合适的标度,以使所做平行四边形尽量大,画平行四边形的平行线时,要用两只三角板或一只三角板和一把直尺,严格作图。3 试验误差的来源与分析本试验误差的主要来源除弹簧测力计本身的误差外,仍显现读数误差、作图误差。因此,读数时眼睛一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0定要正视,要按有效数字正确读数和记录,两力的对边肯定要平行,两个分力F1、 F2问夹角越大,用平行四边形作用得出的合力F 的误差F 就越大,所以,试验中不要把取得太大。本试验答应的误差范畴是： 力的大小F5 F,F与 F 的夹角7。 例题评析【例 16】 在做“验证力的平行四边形定就”试验时,橡皮条的一端固定在木板上,用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点。以下操作中错误选项A 同一次试验过程中,O位置答应变动B 试验中,弹簧秤必需保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧秤刻度C 试验中,先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程,然后只需调剂另一弹簧秤的大小和方向, 把橡皮条另一端拉到0 点D 试验中,把橡皮条的另一端拉到。点时,两个弹簧秤之间夹角应取90。,以便于算出合力大小【分析与解答】在同一次试验中两个力F。和 F2 的作用成效与一个力F的作用成效相同,这个力F才是F,与 F2 的合力,这个作用成效相同与否就是通过两次拉橡皮条时结点位置是否达到同一个位置来表达的,所以在同一次试验过程中,结点0 的位置不答应变动, A 选项是错误的。为使试验结果精确,试验时,弹簧秤必需保持与木板平行,读数时眼睛必需正视弹簧秤的刻度, 所以选项 B 是正确的。由力的平行四边形定就可知假如在试验中先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程,那么另一弹簧秤不论沿什么方向再加一个力拉结点,就第一个弹簧秤的拉力就超过它的量程,不能再继续试验了。所以必需同时用两个弹簧秤沿不同方向拉橡皮条的结点到某一位置O点,或者先将一个弹簧秤沿某一方向拉橡皮条,使它的示数指某一中间值,再用男一个弹簧秤拉结点,调剂两者示数的大小和方向,才能把橡皮条的结点拉到某一位置。点,所以选项C也是错误的。选项D 也是错误的,由于本试验的目的是用试验验证平行四边形定就,所以试验结果不能用平行四边形定就运算。此题要求谜错误的选项,应为A、C、D。 模拟测试一、挑选题1. 以下说法,正确选项（）