高中数学学业水平考试复习必背知识点.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高中数学会考复习必背学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一章集合与简易规律1、含 n 个元素的集合的全部子集有2 n 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次章函数1、求 yf x 的反函数： 解出 xf1 y， x, y 互换， 写出 yf1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的定义域。2、对数： ：负数和零没有对数，、1 的对数等于0： log a 10 ，、底的对数等于1：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结log a a1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结、积的对数：log aMN log a Mlog aN ，商的对数：Mlog annaNlog a Mlog a N ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结幂的对数：第三章数列log a Mn log a M。 loga m bn logb ， m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 、 数 列 的 前n项 和 ： Sna1a2a3an 。数 列 前n项 和 与 通 项 的 关 系 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1S1 n1a nSnSn 1 n22、等差数列：（ 1）、定义 ：等差数列从第2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）、通项公式 ： ana1n1d（其中首项是a1 ，公差是 d 。）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）、前 n 项和： 1 Sn二次函数）na12a n na1nn21 d（整理后是关于n 的没有常数项的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4）、等差中项：A 是 a 与 b 的等差中项：Aa-d ， a， a+dab 或 2A2ab ，三个数成等差常设：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、等比数列：（ 1）、定义 ：等比数列从第2 项起， 每一项与它的前一项的比等于同一个常数，1（ q0 ） 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）、通项公式：ana q n1 （其中：首项是na1 , qa1 ，公比是 q ）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）、前 n 项和： Sna1an q1qa1 11q n q, q1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）、等比中项：G 是 a 与 b 的等比中项：Ga中项有两个） 第四章三角函数b ，即 G 2Gab （或 Gab ，等比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、弧度制：（ 1）、180弧度， 1 弧度180 57 18' 。弧长公式： l| r（是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角的弧度数）2、三角函数（1）、定义：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sinycos rx tan ry cot xxsec yrcscrxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3045609012013515018027023533、特别角的三角函数值的角度0的弧度0643234636022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin01231222cos13210222321001222123101222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan03133133003可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、同角三角函数基本关系式：sin 2cos 21t a ns i n c o st a nc o t1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、诱导公式： （奇变偶不变，符号看象限）正弦上为正。余弦右为正。正切一三为正公式二：公式三：公式四：公式五：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin180 cos180 tan180sincostansin180 cos180 tan180sincost a ns i n c o s t a n s i n c o st a nsin360 cos360 tan360sincostan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、两角和与差的正弦、余弦、正切可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S ： sinS ： sinsinsincos coscos cossin sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C ：cosacoscossinsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C ：T ：cosatancostancostansinsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结T：tan1tantantantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1tantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、帮助角公式： a sin xb cos xa 2b2aa2b2sin xba 2b2cos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2b2 sin xcoscos xsina 2b 2sin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、二倍角公式 ：（1） S2：sin 22 sincos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 2：T：cos 2ta 2ncos2sin 22 ta n12 sin 22 cos21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21ta 2 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2）、降次公式：（多用于讨论性质）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sinsin 2cos2cos111 sin 22cos2 2cos2 21 cos21221 cos2122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、三角函数：函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ysin xxR - 1， 1T2奇函数2k,2k2232k ,2 k22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ycosxxR - 1， 1T2偶函数2 k1,2 k2k, 2k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yA sinxxR - A，AAT2f1T2x五点法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、解三角形 ：（ 1）、三角形的面积公式：S1 absin C21 ac sin B 21 bcsin A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 正弦定理：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a sin Ab sin Bc sin C2R, 边用角表示： a2Rsin A,b2Rsin B，c2Rsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）余弦定理：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2b 2c 2b 2a 2c 22bc 2accos A cos B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c 2a 2b 22ab cos C ab 22ab1cocC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求角：b 2c 2a 2a 2c 2b 2a 2b 2c 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos A2bccos B2 accos C2 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第五章、平面对量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、坐标运算 ：（1）设 ax1 , y1 , bx2 , y 2，就 abx1x 2 , y1y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数与向量的积： ax1, y1x1 ,y1，数量积：a bx1 x2y1 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）、设 A、B 两点的坐标分别为（x1， y1），（ x2， y2），就 AB22减起点）x2x1 , y2y1. （终点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| AB | x1x 2 y1y 2。向量 a 的模 | a | ： | a |2a ax2y2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）、平面对量的数量积：a ba b cos， 留意： 0 a0 ，0 a0 ，aa0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4）、向量 ax1 , y1 , bx2 , y2的夹角，就cosx1 x222x1y1y1 y 2，22x2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、重要结论：（ 1）、两个向量平行：a/ bab R ，a/ bx1 y2x2 y10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）、两个非零向量垂直aba b0， abx1 x2y1 y20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）、P 分有向线段P1P2的： 设 P（ x，y ） ，P1（ x1，y1） ，P2（ x2，y2） ，且P1PPP2，y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就定比分点坐标公式第六章：不等式x x1x21y y1y 21，中点坐标公式x x1x 22y y1y222a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 均值不等式 ：（1）、 a2b 22ab（ aba 2b 2a）2ax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）、a>0, b>0; ab2ab 或 ab ab 22一正、二定、三相等2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0。 第七章：直线和圆的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 、斜率： ktan， k, 。直线上两点P1 x1 ,y1 , P2 x2 ,y2 ，就斜率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ky 2y1x 2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、直线方程： （1）、点斜式：yy1k xx1 。（ 2）、斜截式：ykxb 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）、一般式：AxByC0（ A、 B不同时为0） 斜 率 kA C， y 轴截距为B B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、两直线的位置关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）、平行：l 1 / l 2k1k2 且b1b2A1B 1A 2B 2C 1时 ，C 2l1 / l 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结垂直：k 1k 21l 1l 2A1 A 2B1 B 20l 1l 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）、到角范畴：0,到角公式：tank 2k 11k 2 k1k1、 k2 都存在， 1k1k20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结夹角范畴： 0,2夹角公式：tank2k11k 2 k1k1、 k2都存在 ，1k1k20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）、点到直线的距离公式d6、圆的方程：Ax 0By 0CA 2B 2（直线方程必需化为一般式 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）、圆的标准方程 xa 2 yb 2r 2 ，圆心为C a, b ，半径为 r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）圆的一般方程x 2Dy 2DxEEyF0D 2E 24 F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（配方： x 2 y 2）224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 2E 24F0 时，表示一个以D ,E22x 2 为圆心，半径为 1D 22y 2E 24 F的圆。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第八章：圆锥曲线1、椭圆标准方程：a 21 ab 2b0 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结半焦距： c 2a 2b 2， 离心率的范畴：0e1，准线方程：xa，c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参数方程：x a cosy b sinx2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 双曲线标准方程：a 221, ab0, b0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结半焦距： c 2a 2b 2 ，离心率的范畴：e1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结准线方程：x22a，渐近线方程用x ca 22y0 求得： y b 2b x ，a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等轴双曲线离心率e23、抛物线：p 是焦点到准线的距离p0 ，离心率： e1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y22 px：准线方程xp焦点坐标2 p ,0 。 y 222 pxp：准线方程x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦点坐标p ,02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x22 py：准线方程yp焦点坐标20,p 。 x222 py ：准线方程yp2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦点坐标0,p2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第九章直线平面简洁的几何体A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OA1、长方体的对角线长l 2a 2b 2c2 。正方体的对角线长l3a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即lR 。B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、球的体积公式：V4R3 ，球的表面积公式：S34R2A2OB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、柱体 Vsh ，锥体 V1 sh ，锥体截面积比：S1h1A23S2h2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第十章排列组合二项式定理1、排列 ：（ 1 ）、排列数公式：Am = nn1nm1 =n ！.n ， m N* ，且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nmn 0！=1nm！可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）、全排列： n 个不同元素全部取出的一个排列。 2、组合：Annn.nn1 n23 2 1nn1. 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）、组合数公式：mnAAmC m =n m= n n1n12m1 m=n！m！ n n ， m N* ，且m！可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0mn 。 Cn1。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）组合数的两个性质：C m = C n m。 C m +C m1 = C m。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnn3、二项式定理：（ 1）、定理：nnn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abnC 0 anC 1 a n 1bC 2 a n2 b 2C r a nr b rC nb n ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnnn（2）、二项绽开式的通项公式（第r+1 项）： Tr 1C r a nr b r r0，1，2， n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1234rnn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结各二项式系数和：Cn +Cn +Cn + C n + C n +Cn +Cn =2（表示含n 个元素的集合的全部子可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结集的个数）。奇数项二项式系数的和偶数项二项式系数的和：Cn +Cn +Cn + Cn + Cn +Cn +Cn + Cn +=2n -1第十一章：概率：1、概率（范畴） ： 0 PA 1（必定大事：PA=1 ，不行能大事：PA=0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、等可能性大事的概率：P Am .n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、互斥大事有一个发生的概率：A， B 互斥： PA B=PA PB 。 A、B 对立： P（A） + PB 4、独立大事同时发生的概率：独立大事A，B 同时发生的概率：PA· B= PA ·PB.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n 次独立重复试验中某大事恰好发生k 次的概率P kC k P k 1P n k .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载