高中数学选修-极坐标练习题 .docx

精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题高中数学选修 4-4 极坐标练习题班号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 将点的直角坐标 2， 23 化成极坐标得 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 4，2B 4， 32C 4， 3D 4， 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 极坐标方程cos sin2 0 表示的曲线是 A 一个圆B 两条射线或一个圆C两条直线D 一条射线或一个圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 极坐标方程21 cos化为一般方程是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A y2 4 x 1B y2 4 1 xC y2 2 x 1D y2 2 1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 点 P 在曲线cos 2sin 3 上，其中 0， 0，就点 P 的轨迹是 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 直线 x 2y 3 0B以 3， 0 为端点的射线C圆 x 2 2 y1D 以 1， 1 ， 3， 0 为端点的线段5. 设点 P 在曲线sin 2 上，点 Q 在曲线 2cos上，就 | PQ| 的最小值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2B 1C3D 0 6在满意极坐标和直角坐标互的化条件下，极坐标方程23cos2124sin2经过直角坐标系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结下的伸缩变换x 1 x2后，得到的曲线是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 3 y3A 直线B 椭圆C 双曲线D 圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 在极坐标系中，直线sin 24，被圆 3 截得的弦长为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 22B 2C 25D 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 2 cos sin 0 的圆心极坐标为 A 1， 3B 1， 7 C 2 ， D 1， 544449. 极坐标方程为lg1 lg cos，就曲线上的点 ， 的轨迹是 A 以点 5，0 为圆心， 5 为半径的圆B 以点 5， 0 为圆心， 5 为半径的圆，除去极点C以点 5， 0 为圆心， 5 为半径的上半圆D 以点 5，0 为圆心， 5 为半径的右半圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 方程11 cos sin表示的曲线是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 圆B 椭圆C双曲线D 抛物线二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 在极坐标系中，以 a， 为圆心，以 a 为半径的圆的极坐标方程为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 极坐标方程2cos 0 表示的图形是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13过点 2 ， 且与极轴平行的直线的极坐标方程是4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 曲线 8sin和 8cos0 的交点的极坐标是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 已知曲线 C1，C2 的极坐标方程分别为cos 3， 4cos 其中 0 ，就 C1， 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C2 交点的极坐标为16. P 是圆 2Rcos上的动点，延长OP 到 Q，使 | PQ| 2| OP| ，就 Q 点的轨迹方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题17. 求以点 A 2， 0 为圆心，且经过点B 3， 的圆的极坐标方程3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 先求出半径为 a，圆心为 0， 0 的圆的极坐标方程再求出 1 极点在圆周上时圆的方程。 2 极点在周上且圆心在极轴上时圆的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 已知直线 l 的极坐标方程为到直线 l 距离的最大值及最小值4cos2 4，点 P 的直角坐标为 3 cos ，sin ，求点 P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. A，B 为椭圆 b2x2a2 y2a2b2 ab 0 上的两点， O 为原点，且 AO BO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证： 1112OAOB2 为定值，并求此定值。1a2 b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 AOB 面积的最大值为ab ，最小值为2a 2 b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结高中数学选修 4-4 极坐标练习题参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题21. A 。解析： 4， tan3 2 ， 3 应选 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结232. D 。解析：cos 2sincos， cos 0 或2sin ， 0 时，曲线是原点。 0 时， cos 0 为一条射线， 2sin时为圆应选D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. B解析：原方程化为cos2 ，即x 2 y 2 2x ，即 y2 4 1 x 应选 B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 D解析： x 2y 3，即 x 2y3 0，又 0， 0，应选 D4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. B解析：两曲线化为一般方程为y 2 和 x 1 2 y2 1，作图知选 B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结226. D解析：曲线化为一般方程后为xy1，变换后为圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 解析：直线可化为 x y 2432 ，圆方程可化为 x2 y2 9圆心到直线距离d 2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结弦长 232 22 25 应选可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. B解析：圆为： x2y22x2y0，圆心为2 ,222，即1， 74，应选 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结和9. B解析：原方程化为 10cos， cos 0 03 2 ，应选 B 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 C解析： 1 cos sin， cos sin 1， x2 y2 x y 1 2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x 2y 2xy1 0，即 xy x y 平移，应选二、填空题1 ，即 x1 y 1 21 ，是双曲线 xy 1 的22A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 2asin解析：圆的直径为2a，在圆上任取一点P， ，P，2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 AOP或，22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2acosAOP ，Ox 第 11 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 2acos 2asin2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 极点或垂直于极轴的直线 解析：· cos1 0， 0 为极点， cos 1 0 为垂直于极轴的直线8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. sin 1解析：sin 2 × sin 1 4Q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14 42 ，3 48OxD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析：由 8sin 8cos得 tan 1 第 12 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 0 得sin03。cos04可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由8sin 3得 42 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 33 ， 3 4cos ， cos23 ， 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15，解析：由cos 3 有6cos。cos46可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结消去得212， 23 16. 6Rcos解析：设 Q 点的坐标为 ， ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 P 点的坐标为三、解答题1，代回到圆方程中得31 2Rcos， 6Rcos3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 解析：在满意互化条件下，先求出圆的一般方程，然后再化成极坐标方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A 2，0 ，由余弦定理得AB2 22 32 2× 2×3× cos 7，圆方程为 x 2 2 y2 7，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 x ycos sin3得圆的极坐标方程为 cos 2 2 sin 2 7，即2 4cos 3 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 1 解析：记极点为 O，圆心为 C，圆周上的动点为P， ，0就有 CP2 OP2 OC 2 2OP·OC· cos COP，即 a2 2 2 2· 0·cos0 当极点在圆周上时，0 a，方程为 2acos0 。 2 当极点在圆周上，圆心在极轴上时，0 a， 0 0，方程为 2acos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 解析：直线 l 的方程为 42 22 cos22sin ，即 x y 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 P3 cos， sin 到直线 x y 8 的距离为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3cosd sin 82cos 86，最大值为52 ，最小值为32 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2220. 解析： 1 将方程化为极坐标方程得2a2b22222，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 A1， 1 ， B2， 1 ，2b cos a sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就1 1 1 122 b cos21asin2b 2cos2b1 1 a 2sin 221 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222OAOB12a 2b2a2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2 b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2b 2，为定值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 S AOB 1211 22b2 cos2a2 b2 1 a2sin21b2 sin2a2b2 1a2cos2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 1a b，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2122 2sin 2 2 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a b 41a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 2a b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 1 时， SAOB 最小值为4a2b 2，当 1 0 时， S AOB 最大值为ab 2可编辑资料 - - - 欢迎下载