高二数学选修-测试题 3.docx
精品名师归纳总结高二数学选修 22 测试题一、挑选题每题 5 分，共 60 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 假 设 函 数yf x在 区 间 a, b内 可 导 ， 且x0a,b就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结limf x0hf x0h的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结hA f00' x hB 2 f0' x C 2 f0' x D 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、一个物体的运动方程为s1tt 2 其中 s 的单位是米， t 的单位是秒，那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结物体在 3 秒末的瞬时速度是A 7 米/ 秒B 6 米/ 秒C 5 米/ 秒D 8 米/ 秒可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、函数yx3x 的递增区间是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0,B ,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C ,D 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、 f xax33 x22 , 假设f ' 14 , 就 a 的值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 19B 16C 13D 1033335、假设曲线 yx4 的一条切线 l 与直线 x4 y80 垂直，就 l 的方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 4 xy30B x4 y50C 4 xy30D x4 y30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、如图是导函数yf / x的图象， 那么函数yf x 在下面哪个区间是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. x1 , x3B. x2, x4 C. x4 , x6D. x5 , x6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、设 Sn11111 nN* ，当 n2 时，S2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn1n2n3n2 1 11 111 1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2232342345可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、假如 10N的力能使弹簧压缩 10cm，为在弹性限度内将弹簧从平稳位置拉到离平稳位置 6cm处，就克服弹力所做的功为A0.28JB0.12JC0.26JD0.18J9、 有一段“三段论”推理是这样的：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于可导函数f x ，假如f x0 0 ，那么x x0 是函数f x 的极值点，由于函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数 f xx3 在x0 处的导数值f 00 ，所以， x0 是函数f xx3 的极值点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以上推理中A大前提错误B 小前提错误 C 推理形式错误D 结论正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、已知直线 ykx 是y lnx 的切线，就 k 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1Be1Ce2D 2ee可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、在复平面内 ,复数 1 + i 与13 i 分别对应向量 OA 和OB ,其中O 为坐标原点, 就 AB = A.2B.2C.10D.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4上移动，12、 假设点 P 在曲线 yx3 3x23 3 x3经过点 P的切线的倾斜可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，角为 ，就角 的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2A0 ， B 0 ， 22 ， C 2 ， D 0 ， 222 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33二、填空题每题 5 分，共 30 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结113、10 x1 222 xdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14 、函数f x32xaxbxa , 在 x1 时有极值 10 ，那么a, b的值分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、已知f x 为一次函数，且3f x21x2f t dt ，就0af x=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16、函数 g x ax 21 a x 3ax 在区间 ， 3 内单调递减，就 a 的取值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结范畴是三、解答题每题 12 分，共 60 分17、本小题 10 分已知等腰梯形 OABC 的顶点 A，B 在复平面上对应的复数分别为12i 、 26i ，且 O 是坐标原点， OA BC 求顶点 C 所对应的复数 z 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18、本小题 12 分F xx2t2t08 dt x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求 F x 的单调区间。2求函数 F x 在1，3 上的最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19本小题 12 分设yf x 是二次函数，方程f x0 有两个相等的实根，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且 f x2 x2 1求 yf x 的表达式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2假设直线xt 0t1) 把yf x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积二可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等分，求 t 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20、本小题 12 分某宾馆有个房间供游客居住， 当每个房间定价为每天 元时，房间会全部住满。房间单价增加元，就会有一个房间闲暇，假如 游客居住房间，宾馆每间每天需花费元的各种保护费用。房间定价多少时， 宾馆利润最大？abbaab21、本小题总分值 12 分 证明：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、本小题 12 分已知数列a的前 n 项和 S1nanN* 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnn1运算 a1 ， a2 ， a3 ， a4 。2猜想 an 的表达式，并用数学归纳法证明你的结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参考答案123456789101112BCCDABCDAABB题号答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、4114、 4,1115、f xx116、 , 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17、解：设zxy i x， yR 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 OA BC ， OCAB ，得kOAkBC ， zCzBzA ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2y6，即 1x2x2y23242 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OABC ，x3， y4 舍去可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结z518、解：依题意得，F xx t 22t8 dt1 t3t208tx1 x3x28 x，定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结033是 0， 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 F xx22 x8 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 F x0 ，得 x2 或 x4 ，令 F x0 ，得 4x2 ，由于定义域是 0， ，函数的单调增区间是2， ，单调递减区间是 0，2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2令F x0 ，得 x2 x4舍 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 F 120 ， F 2328 ， F 36 ，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F x 在 1，3 上的最大值是F 36 ，最小值是F 228 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19、解：1设f xax 2bxc a0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 f x2axb 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由已知f x2 x2 ，得 a1， b2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xx22 xc 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又方程x22 xc0 有两个相等的实数根，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结44c0 ，即 c1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 f x2x2 x1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2依题意，得t x2 12x1dx0 x2t2x1dx ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结101 x3x2xt1 x3x2xt ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整理，得2t36t 26t10 ，即2t1310 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t113 2x180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20、L x = 5012 x1020可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=x70 x 101360,180x680.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 L' x1 x7050, 解得 x350.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x180,350 时，L' x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 L x当 x180,680 时'0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此 ,x350时是函数Lx的极大值点 ,也是最大值点 .所以,当每个房间每天的定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结价为 350 元时,宾馆利润最大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab21、证明：要证baab ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结只需证 aabbab ab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即证 abab ababab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即证 ababab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即证 ab2ab，即 ab 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结该式明显成立，所以ab22、解：1依题设可得a1ba1121 2ab， a211，623可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结34a11， a123411。2045可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2猜想： an1nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明：当 n1 时，猜想明显成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设nk kN* 时，猜想成立，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 ak1kk1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结那么，当 nk1时， Sk 11k1ak 1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 Sk又 Sak 11ka1kk1) ak 1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结kkk1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ak所以k 11 k1ak 1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k111从而 ak 1k1k2k1 k11即 nk1时，猜想也成立故由和，可知猜想成立可编辑资料 - - - 欢迎下载
