丹东高考模拟题目.doc
【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流丹东高考模拟题目.精品文档.2011年辽宁省丹东市四校协作体第二次联合考试高三数学试卷（供理科考生使用）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）题第（24）题为选考题，其它题为必考题第I卷1至2页，第II卷3至6页考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项来源:学,科,网Z,X,X,K（1）设集合，若，则与的关系是（A） （B） （C） （D）（2）已知、为互不重合的三个平面，命题若，则；命题若上不共线的三点到的距离相等，则。对以上两个命题，下列结论中正确的是（A）命题“且”为真 （B）命题“或”为假（C）命题“或”为假 （D）命题“且”为假（3）若关于x的方程在区间（0，1）上有解，则实数m的取值范围是（A）（0，1）（B）（1，2）（C） （D）（4）已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正偶数时，的值是（A）1（B）2（C）5（D）3或11（5）已知函数，则是（A）非奇非偶函数，且在上单调递增 （B）奇函数，且在R上单调递增（C）非奇非偶函数，且在上单调递减 （D）偶函数，且在R上单调递减（6）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1，AC2， BC，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为（A） （B） （C） （D）（7）设函数（A）（B）（C） （D）2（8）已知等比数列，则（A）（B）（C）（D）（9）已知数列满足，且，则的值是（A） （B） （C）5 （D） （10）已知函数，对于满足的任意，给出下列结论：（1）；（2）；（3）； （4），其中正确结论的序号是（A）（1）（2） （B）（1）（3） （C）（3）（4） （D）（2）（4）（11）定义在R上的函数，当时，且满足下列条件: , 则等于 （A） （B） （C） （D） （12）设函数，其中表示不超过的最大整数，如，若有三个不同的根，则实数的取值范围是（A） （B） （C） （D）第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 （13）数列，则数列的前19项和为 ；（14）如图是一个简单的组合体的直观图与三视图下面是一个棱长为4的正方体，正上面放一个球，且球的一部分嵌入正方体中，则球的半径是 ；（15）设，用表示不超过的最大整数，例如则下列对函数所具有的性质说法正确的有 ；（填上正确的编号）定义域是，值域是；若，则；，其中；（16）给出下列四个命题：的否定是；对于任意实数x，有 则函数是偶函数；若对函数f（x）满足，则4是该函数的一个周期，其中真命题的个数为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分10分）设数列满足： (I)证明：对恒成立； (II)令，判断与的大小，并说明理由（18）（本小题满分12分） 如图，在三棱锥中， 点，分别在棱上，且， (I)求证：平面； (II)当为的中点时，求与平面所成的角的大小； (III)是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由来源:学科网来源:Zxxk.Com（19）（本小题满分12分）已知函数f(x)xln(xa)（a是常数） (I)求函数f(x)的单调区间；(II) 当在x1处取得极值时，若关于x的方程f(x)2xx2b在，2上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；(III)求证:当时（20）（本小题满分12分）如图，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于的点，圆的直径为9 （I）求证：平面平面；来源:学_科_网（II）求二面角的平面角的正切值（21）（本小题满分12分） 已知函数 (I)若函数在定义域内单调递增，求的取值范围； (II)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围； (III)设各项为正的数列满足：求证：来源:学科网请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示，AB是O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是O的割线，过点(ABCDEFGHOG作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F，过G作O的切线，切点为H .求证：（I）C，D，F，E四点共圆；来源:学科网ZXXK（II）GH2=GE·GF.（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为(I)求曲线的直角坐标方程；(II)设直线与曲线相交于，两点，求M,N两点间的距离（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲(I)已知都是正实数，求证：；(II)已知都是正实数，求证：.三、解答题：本大题共6小题，共70分 （17）（本小题满分12分）解：（1）证法一：当时，不等式成立，假设时，成立（2分），来源:学科网当时，（5分）时，时成立综上由数学归纳法可知，对一切正整数成立（6分）证法二：当时，结论成立；假设时结论成立，即（2分）当时，由函数的单增性和归纳假设有（4分）,因此只需证：，而这等价于，显然成立，所以当是，结论成立；综上由数学归纳法可知，对一切正整数成立（6分）（2）解法一：（8分）（10分）又显然，故成立 （12分）来源:学科网ZXXK解法二：（由（1）的结论）（8分）来源:学.科.网（10分）所以 （12分）解法三：（8分） （10分）故，因此 （12分）（）AE/BC，又由（）知，BC平面PAC，DE平面PAC，又AE平面PAC，PE平面PAC，DEAE，DEPE，AEP为二面角的平面角，PA底面ABC，PAAC，.在棱PC上存在一点E，使得AEPC，这时，故存在点E使得二面角是直二面角.（12分）（法2）如图，以A为原煤点建立空间直角坐标系，设，由已知可得，.BCAP.又，BCAC，BC平面PAC.（4分）（19）（本小题满分12分）解：(I) 由已知由函数的定义域为， 由得，由得，所以函数的减区间为，增区间为 4分（II）由题意，得 ， a0 5分由()知f(x)xlnx，f(x)2xx2b ，即 xlnx2xx2b ， x23xlnxb0，设x23xlnxb(x0)，则2x3,当变化时，的变化情况如下表： (III)由(I) 和(II)可知当时,即, 当时, 10分令（）,则所以当时,即, 12分（20）（本小题满分12分）来源:学科网ZXXK解：（I）证明：垂直于圆所在平面，在圆所在平面上，在正方形中，平面平面，平面平面 （II）解法1：平面，平面，为圆的直径，即设正方形的边长为，在中，在中，由，解得，在中， 故二面角的平面角的正切值为解法2：平面，平面，为圆的直径，即设正方形的边长为，在中，在中，由，解得，（21）（本小题满分12分） 解：（1）依题意在时恒成立，即在恒成立.则在恒成立，即 当时，取最小值的取值范围是 （3）设，则在为减函数，且故当时有.假设则，故从而即， （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲（）连接BC.AB是O的直径，ACB=90°.AGFG，AGE=90°.又EAG=BAC，ABC=AEG.又FDC=ABC，FDC=AEG.FDC+CEF=180°.C，D，F，E四点共圆. 5分（）GH为O的切线，GCD为割线，GH2=GC·GD.由C，D，F，E四点共圆，得GCE=AFE，GEC=GDF.GCEGFD.=，即GC·GD=GE·GF， CH2=GE·GF. （24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲又，.5分法二：，又，展开得，移项，整理得.5分() ，由()知：将上述三式相加得：，.10分
