中考数学专题目讲座一代数综合题目学生.doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流中考数学专题目讲座一代数综合题目学生.精品文档.中考数学专题讲座一代数综合题代数综合题是中考题中较难的题目，要想得高分必须做好这类题，这类题主要以方程或函数为基础进行综合解题时一般用分析综合法解，认真读题找准突破口，仔细分析各个已知条件，进行转化，发挥条件整体作用进行解题解题时，计算不能出差错，思维要宽，考虑问题要全面【典例精析】 例已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A（x1，O），B（x2，0）（x1<x2），顶点M的纵坐标为-4，若x1，x2是方程x2-2（m-1）x+m2-7=0的两个根，且x12+x22=10 （1）求A、B两点的坐标； （2）求抛物线的解析式及点C的坐标； （3）在抛物线上是否存在点P，使PAB的面积等于四边形ACMB的面积的2倍？若存在，求出所符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由【中考样题】1已知抛物线y=x2+（m-4）x+2m+4与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于点C，且x1<x2，x1+2x2=0，若点A关于y轴的对称点是D （1）求过点C、B、D的抛物线的解析式； （2）若P是（1）所求抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点C的另一点，且HBD和CBD的积相等，求直线PH的解析式2如图，在平行四边形ABCD中，AD=4cm，A=60°，BDAD一动点P从A出发，以每秒1cm的速度沿ABC的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PMAD （1）当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求APE的面积； （2）当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿ABC的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2cm的速度匀速运动过Q作直线QN，使QNPM设点Q运动的时间t秒（0t10），直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为Scm2 求S关于t的函数关系式；（附加题）求S的最大值3矩形OABC在直角坐标系中位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0），C（0，3），直线y=x与BC边相交于点D（1）求点D的坐标； （2）若抛物线y=ax2+bx经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式； （3）P为x轴上方，（2）中抛物线上一点，求POA面积的最大值； （4）设（2）中抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点Q为对称轴上一动点，以Q、O、M为顶点的三角形与OCD相似，求符合条件的Q点的坐标4如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴、y轴分别相交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，其顶点为D注：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（，） （1）求：经过A、B、C三点的抛物线的解析式； （2）求四边形ABDC的面积； （3）试判断BCD与COA是否相似？若相似写出证明过程；若不相似，请说明理由【热身训练】1已知一抛物线经过O（0，0），B（1，1）两点，如图，且二次项系数为-（a>0） （1）求该抛物线的解析式（系数用含a的代数式表示）； （2）已知点A（0，1），若抛物线与射线AB相交于点M，与x轴相交于点N（异于原点）， 求M，N的坐标（用含a的代数式表示）； （3）在（2）的条件下，当a在什么范围内取值时，ON+BN的值为常数？当a在什么范围内取值时，ON-OM的值也为常数？2现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x的函数关系式；（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨或乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨或乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费多少元？3已知抛物线y=x2-x+k与x轴有两个不同的交点 （1）求k的取值范围； （2）设抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在原点的左侧，抛物线与y轴交于点C，若OB=2OC，求抛物线的解析式和顶点D的坐标； （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P（点D除外），使得以A、B、P三点为顶点的三角形与ABD相似？如果存在，求出P点坐标；如果不存在，请说明理由