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2007年中考数学试题分类汇编2007年中考试题分类汇编（阅读理解题）一、选择题1、（2007四川眉山）为确保信息安全，信息需加密传翰，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为2ab、2ab例如，明文1、2对应的密文是3、4当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是（）CA1，1 B1，3 C 3，I D1，l2、（2007湖南长沙）在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文26个字母，（不论大小写）依次对应1，2，3，26这26个自然数（见表格）当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号字母序号12345678910111213字母序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ）BAgawqBshxcCsdriDlove二、填空题1、（2007四川德阳）阅读材料：设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系：，根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为_102、（2007四川巴中）先阅读下列材料，然后解答问题：从三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作一般地，从个元素中选取个元素组合，记作：例：从7个元素中选5个元素，共有种不同的选法问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有种1203、（2007广东梅州）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则_答：三、解答题1、（2007浙江临安）阅读下列题目的解题过程： 已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状 解： 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：_；（2）错误的原因为：_；（3）本题正确的结论为：_解：（1） C 2分（2）没有考虑4分（3） 6分2、（2007云南双柏）阅读下列材料，并解决后面的问题材料：一般地，n个相同的因数相乘：如238，此时，3叫做以2为底8的对数，记为一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为 问题：（1）计算以下各对数的值：（3分） （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？（2分）（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（2分） （4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论（3分） 证明：解：（1） ， ，（2）4×1664 ， （3） （4）证明：设b1 ， b2则， b1b2 即 3、（2007安徽芜湖）阅读以下材料，并解答以下问题“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法那么完成这件事共有N m n种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法那么完成这件事共有Nm×n种不同的方法， 这就是分步乘法计数原理 ”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)， 会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出(1) 根据以上原理和图2的提示， 算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？(2) 运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?（3） 现由于交叉点C道路施工，禁止通行 求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?解：解： （1）完成从A点到B点必须向北走，或向东走，到达A点以外的任意交叉点的走法数只能是与其相邻的南边交叉点和西边交叉点的数字之和故使用分类加法计数原理，由此算出从A点到达其余各交叉点的走法数，填表如图1，答：从A点到B点的走法共有35种 5分(1) 方法一： 可先求从A点到B点，并经过交叉点C的走法数，再用从A点到B点总走法数减去它，即得从A点到B点，但不经过交叉点C的走法数完成从A点出发经C点到B点这件事可分两步，先从A点到C点，再从C点到B点 使用分类加法计数原理，算出从A点到C点的走法是3种，见图2；算出从C点到B点的走法为6种，见图3，再运用分步乘法计数原理，得到从A点经C点到B点的走法有3×618种从A点到B点但不经过C点的走法数为351817种 10分方法二：由于交叉点C道路施工，禁止通行，故视为相邻道路不通，可删除与C点紧相连的线段运用分类加法计数原理，算出从A点到B点并禁止通过交叉点C的走法有17种 从A点到各交叉点的走法数见图4从A点到B点并禁止经过C点的走法数为351817种10分(3) P(顺利开车到达B点) 答：任选一种走法，顺利开车到达B点的概率是 12分4、（2007江苏连云港）如图1，点将线段分成两部分，如果，那么称点为线段的黄金分割点某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面积为的图形分成两部分，这两部分的面积分别为，如果，那么称直线为该图形的黄金分割线（1）研究小组猜想：在中，若点为边上的黄金分割点（如图2），则直线是的黄金分割线你认为对吗？为什么？（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？（3）研究小组在进一步探究中发现：过点任作一条直线交于点，再过点作直线，交于点，连接（如图3），则直线也是的黄金分割线请你说明理由（4）如图4，点是的边的黄金分割点，过点作，交于点，显然直线是的黄金分割线请你画一条的黄金分割线，使它不经过各边黄金分割点解：（1）直线是的黄金分割线理由如下：设的边上的高为，所以，2分又因为点为边的黄金分割点，所以有因此所以，直线是的黄金分割线4分（2）因为三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，此时，即，所以三角形的中线不可能是该三角形的黄金分割线6分（3）因为，所以和的公共边上的高也相等，所以有7分设直线与交于点所以所以，又因为，所以9分因此，直线也是的黄金分割线10分（4）画法不惟一，现提供两种画法；12分画法一：如答图1，取的中点，再过点作一条直线分别交，于，点，则直线就是的黄金分割线画法二：如答图2，在上取一点，连接，再过点作交于点，连接，则直线就是的黄金分割线FCBDEANMG（第4题答图1）FCBDEANM（第4题答图2）5、（2007浙江衢州）请阅读下列材料：问题：如图（2），一圆柱的底面半径为5dm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线小明设计了两条路线：路线1：侧面展开图中的先端AC如下图（2）所示：设路线1的长度为，则比较两个正数的大小，有时用它们的平方来比较更方便哦！路线2：高线AB 底面直径BC如上图（1）所示：设路线2的长度为，则 所以要选择路线2较短（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB为5dm”继续按前面的路线进行计算请你帮小明完成下面的计算：路线1：_；路线2：_ ( 填或)所以应选择路线_(填1或2)较短（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短解：（1） 所以要选择路线1较短（2）当时，；当时，；当时，6、（2007甘肃白银等3市）阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法： 方法一：教材中方法 方法二： ax2bxc0， 4a2x24abx4ac0， 配方可得： (2axb)2b24ac 当 b24ac0时， 2axb±， 2axb± 当 b24ac0时， x请回答下列问题： （1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法好？ （2）说说你有什么感想？解：（1）都采用配方法方法一是将二次项的系数化为1，方法二是将二次项系数变成一个平方式方法一较好7、（2007江苏无锡）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为图1图2图3图4如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和解：（1）672分（2）图4中所有圆圈中共有个数，其中23个负数，1个0，54个正数，4分图4中所有圆圈中各数的绝对值之和6分8、（2007鄂尔多斯）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_，_；（2）如图16（1），已知格点（小正方形的顶点），请你画出以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形；图16（1）（3）如图16（2），将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，图16（2）求证：，即四边形是勾股四边形解：（1）正方形、长方形、直角梯形（任选两个均可）2分（填正确一个得1分）（2）答案如图所示或（没有写出不扣分） 2分（根据图形给分，一个图形正确得1分） （3）证明：连结5分，6分 ，7分 8分，即四边形是勾股四边形9分2007年中考试题分类汇编（不等式与不等式组）一、选择题1、（2007浙江金华）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）AABCD2、（2007四川内江）不等式的解集在数轴上表示出来应为（ ）D1230-1-2B345210C1230-1-2A345210D3、（2007湖南岳阳）在下图中不等式1x2在数轴上表示正确的是（ ）A4、（2007山东枣庄）不等式2x-7<5-2x的正整数解有（）B (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 5、（2007福建福州）解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）D图1ABCD6、（2007湖北天门）关于x的不等式2xa1的解集如图2所示，01-1-2(图2)则a的取值是（ ）。BA、0 B、3 C、2 D、1解：x，又不等式解为：x1，所以1，解得：a3。 7、（2007云南双柏）不等式的解集是（）CAB C D8、（2007山东东营）不等式2x7<52x的正整数解有（）B（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 9、（2007浙江台州）不等式组的解集为（）A无解10、（2007四川德阳）把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图3所示，则该不等式组的解集为（）A图311、（2007湖北黄冈）将不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（）C12、（2007江苏南京）不等式组的解集是（）D024-2(图4)13、（2007湖北武汉）如图4，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）。BA、x4 B、x2 C、2x4 D、x214、（2007浙江宁波）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是( )C Oxyyk1xbyk2x(第15题图)1215、（2007山东临沂）直线l1：yk1xb与直线l2：yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1xbk2x的解为（ ）。BA、x1 B、x1 C、x2 D、无法确定二、填空题1、（2007山东济南）不等式的解集是 x2、（2007浙江湖州）不等式x20的解集是 。x23、（2007湖北宜昌）不等式组的解是 .x44、（2007湖北咸宁）不等式组的整数解是_。解：不等式组的解为：1x2，整数解为：0，1，25、（2007山东德州）不等式组的整数解是26、（2007湖北天门）已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是 。解：不等组解为：ax，不等式x的6个整数解为：1，0，1，2，3，4，故5a47、（2007广东梅州）不等式组的解为 8、（2007贵州遵义）不等式组的解集是 1x39、（2007湖北孝感）如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于（第15题图）x的不等式的解集是 x<2三、解答题1、（2007浙江台州）解不等式：解：（1），所以2、（2007重庆）解不等式组：解：3、（2007浙江义鸟）解不等式：解：不等式（）的解集为-2 不等式（2）的解集为1不等式组的解为-2x14、（2007四川乐山）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来解：解不等式得 解不等式得 不等式组的解集为 其解集在数轴上表示为：5、（2007山东威海）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：解：解不等式，得； 解不等式，得 在同一条数轴上表示不等式的解集，如图：所以，原不等式组的解集是6、（2007江苏苏州）解不等式组：解：由，得x0；由4一x，得x3原不等式组的解集为0<x37、（2007四川成都）解不等式组并写出该不等式组的整数解解：解不等式，得解不等式，得原不等式组的解集是原不等式组的整数解是8、（2007江苏盐城）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来。9、（2007上海）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来解：由，解得 由，解得 不等式组的解集是 解集在数轴上表示正确10、（2007南充）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）解：（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100x）台，根据题意，得，解不等式组，得x即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案（2）设商店销售完毕后获利为y元，根据题意，得y（20001800）x(16001500)(100x)100x100001000，当x最大时，y的值最大即当x39时，商店获利最多为13900元11、（2007四川绵阳）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8x）辆，依题意，得4x + 2（8x）20，且x + 2（8x）12，解此不等式组，得 x2，且 x4， 即 2x4 x是正整数， x可取的值为2，3，4因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆（2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元；方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元；方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元12、（2007湖南怀化）2007年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？解：设搭配种造型个，则种造型为个，依题意，得： ，解这个不等式组，得：， 是整数，可取，可设计三种搭配方案：种园艺造型个种园艺造型个种园艺造型个种园艺造型个种园艺造型个种园艺造型个 （2）方法一：由于种造型的造价成本高于种造型成本所以种造型越少，成本越低，故应选择方案，成本最低，最低成本为：（元）方法二：方案需成本：（元）方案需成本：（元）方案需成本：元应选择方案，成本最低，最低成本为元13、（2007河北省）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元设购进A型手机x部，B型手机y部三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进 价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P预售总额-购机款-各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部解：（1）60-x-y；（2）由题意，得 900x+1200y+1100（60-x-y）= 61000，整理得 y=2x-50 （3）由题意，得 P= 1200x+1600y+1300（60-x-y）- 61000-1500，整理得 P=500x+500 购进C型手机部数为：60-x-y =110-3x根据题意列不等式组，得 解得 29x34 x范围为29x34，且x为整数（注：不指出x为整数不扣分）P是x的一次函数，k=5000，P随x的增大而增大当x取最大值34时，P有最大值，最大值为17500元 此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部2007年中考试题分类汇编（对称平移旋转）一、选择题1、（2007浙江温州）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A2、（2007天津）下列图形中，为轴对称图形的是（ ）D3、（2007浙江杭州）如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ）AA.相似变换 B.平移变换 C.对称变换 D.旋转变换4、（2007浙江嘉兴）下列图形中，中心对称图形的是（）B（A）（B）（C）（D）5、（2007山东淄博）在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（）BABC（A）（B）（C）（D）6、（2007甘肃白银等7市）3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是 （ ）AA第一张B第二张C第三张D第四张7、（2007浙江绍兴）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）DA向右平移7格B以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称D以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格8、（2007内蒙古赤峰）下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ）A9、（2007山东济南）已知：如图的顶点坐标分别为，如将点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点，若设的面积为，的面积为，则的大小关系为（ ）BABCD不能确定10、（2007浙江台州）在同一坐标平面内，图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（）D11、（2007广东梅州）观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）CABCD（1）12、（2007湖南怀化）下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）D13、（2007宁夏）下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）BA等边三角形B菱形C等腰梯形D平行四边形14、（2007四川绵阳）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）DA B C D15、（2007贵州遵义）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）BABCD二、填空题1、（2007河北）如图9，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），A的半径为1，B的半径为2，要使A与静止的B内切，那么A由图示位置需向右平移 个单位长4或62、（2007辽宁沈阳）将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为y2x23、（2007江苏省）将抛物线的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为_三、解答题1、（2007湖北孝感）如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1. （1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1 ；（2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转 得到梯形A2B2C2D2 ，请你画出梯形A2B2C2D2解：如图2、（2007浙江温州）如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为（-2，3）。将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形（1）请在右图的直角坐标系中画出平移后的像；MNOP（2）求直线OP的函数解析式. 解：（1）如图所示（2）设直线OP的函数解析式为：y=kx+b,因为点P的坐标为（2，3），代入，得32k, 即直线OP的函数解析式为：3、（2007福建福州）如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标解：；如下图：4、（2007浙江义鸟）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示） （图1） （图2） （图3）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。（1）将图3中的ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离；（2）将图3中的ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（3）将图3中的ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AHDH （图4） （图5） （图6）解：（1）图形平移的距离就是线段BC的长（2分）又在RtABC中，斜边长为10cm，BAC=30，BC=5cm，平移的距离为5cm（2分）（2）FA30°，D=30° 在RtEFD中，ED=10 cm，FD=， cm （3）AHE与中， FDFA，所以EFFBFB1，即AED 又，（AAS）， 5、（2007湖南岳阳）如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个ABC. 在网格中画出ABC向下平移3个单位得到的A1B1C1。在网格中画出ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的A2B2C。若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标。解答见图中A1(8,2), A2(4,9)6、（2007福建三明市）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出向平移4个单位后的； （2）画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到所经过的路线长 解：（1）画出 （2）画出 连结， 点A旋转到所经过的路线长为 7、（2007江西省）在同一平面直角坐标系中有6个点：，（1）画出的外接圆，并指出点与的位置关系；（2）若将直线沿轴向上平移，当它经过点时，设此时的直线为判断直线与的位置关系，并说明理由；再将直线绕点按顺时针方向旋转，当它经过点时，设此时的直线为求直线与的劣弧围成的图形的面积（结果保留） 解：（1）所画如图所示，由图可知的半径为，而点在上（2）直线向上平移1个单位经过点，且经过点，则，直线与相切，直线与劣弧围成的图形的面积为8、（2007贵州贵阳）如图7，方格中有一条美丽可爱的小金鱼（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为 （3分）（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）（4分）图7解：1） （2）9、（2007江苏扬州）如图，中，（1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；（2）画出关于轴对称的；（3）将绕原点旋转，画出旋转后的；（4）在，中，_与_成轴对称，对称轴是_；_与_成中心对称，对称中心的坐标是_解：图略（4）与成轴对称，对称轴是轴与成中心对称，对称中心的坐标是2007年中考试题分类汇编（二次函数）含答案一、选择题1、（2007天津市）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ； ； ； ； ，（的实数）其中正确的结论有（ ）BA. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2、（2007南充）如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x1给出四个结论：b24ac；2ab=0；abc=0；5ab其中正确结论是（）B（A）（B）（C）（D）3、（2007广州市）二次函数与x轴的交点个数是（ ）BA0 B1 C2 D34、（2007云南双柏县）在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）AOxyOxyOxyOxyABCD5、（2007四川资阳）已知二次函数(a0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0) . 下列结论正确的是( )DA. 当x>0时，函数值y随x的增大而增大B. 当x>0时，函数值y随x的增大而减小C. 存在一个负数x0，使得当x<x0时，函数值y随x的增大而减小；当x> x0时，函数值y随x的增大而增大D. 存在一个正数x0，使得当x<x0时，函数值y随x的增大而减小；当x>x0时，函数值y随x的增大而增大6、（2007山东日照）已知二次函数y=x2-x+a(a0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（）B(A) m-1的函数值小于0          (B) m-1的函数值大于0       (C) m-1的函数值等于0       (D) m-1的函数值与0的大小关系不确定图8二、填空题1、（2007湖北孝感）二次函数y =ax2bxc 的图象如图8所示，且P=| abc | 2ab |，Q=| abc | 2ab |，则P、Q的大小关系为 . P<QOyx图92、（2007四川成都）如图9所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 1xyO第4题（第3题）3、（2007江西省）已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 ，；4、（2007广西南宁）已知二次函数的图象如图所示，则点在第 象限三三、解答题1、（2007天津市）知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。解：（1）设这个抛物线的解析式为由已知，抛物线过，B（1，0），C（2，8）三点，得（3分）解这个方程组，得