五月金榜题目二理科数学.doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流五月金榜题目二理科数学.精品文档.五月金榜题数学试题二理科数学第卷注意事项：答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件、互斥，那么如果事件、相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率球的表面积公式：；球的体积公式：，其中表示球的半径一、选择题（5分×12=60分）1如果为纯虚数，那么实数的值为或2设集合的集合B的个数是A1B3C4D53函数的反函数是ABCD4设，是两个互相平行的单位向量，则下面的结论中正确的是或5设是函数与图象的交点，则的值为6若函数的图象与的图象有公共点，则实数的取值范围是7正方形纸片，沿对角线折起，使点在平面外，这时与平面所成角一定不等于8中，是的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9点在曲线上移动时，过点的切线的倾斜角的取值范围是10设在中，的系数记为，则等于A B C D11已知、为椭圆的左、右焦点，抛物线以为顶点，为焦点，设为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆的离心率满足，则的值是A B C D 12从集合中任选3个不同的数排成一个数列，则这个数列为等差数列的概率是ABCD第II卷二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13已知，点分有向线段的比为，则点的坐标为14设实数满足约束条件，则的最大值是 15体积为的正四面体的外接球面上两点满足，则间的球面距离为16设函数的图像与直线，及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积。已知函数在上的面积为，则函数在上的面积为 . 三解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分分）已知为坐标原点，（I）求的单调递增区间；（II）若的定义域为，值域为，求的值。18（本小题满分分）从原点出发的某质点，按向量移动的概率为，按向量移动的概率为,设到达点的概率为,求19（本小题满分分）已知点、都在平面外，且，分别是的中点。（I）求证：、交于一点；（II）证明：（III）求二面角的大小。20（本小题满分分）已知函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。（I）求实数的值；（II）设，若关于的方程的解集恰有3个元素，求实数的取值范围。21（本小题满分分）已知椭圆的右焦点为，右准线与轴交于点，若椭圆的离心率且；（I）求的值；（II）若过的直线交椭圆于两点，且与向量共线，（其中为坐标原点），求与的夹角。22（本小题满分4分）已知 。（I）求；（II）若正项数列满足，求证：；（III）求数列的通项公式，并求当对一切恒成立时的取值范围。