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    初三数学圆测试题目含答案.doc

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    初三数学圆测试题目含答案.doc

    【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流初三数学圆测试题目含答案.精品文档.正多边形与圆 弧长及扇形的面积 圆锥的侧面积和全面积测试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知正六边形的边心距为,则它的周长是 ( )A6B12CD 2一名同学想用正方形和圆设计一个图案,要求整个图案关于正方形的某条对角线对称,那么下列图案中不符合要求的是 ( )A B C D 3. 如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为 ( )CBAO(第3题)剪去 (第4题) A6cmBcm C8cmDcm4.如图,AB切O于点B,OA=2,AB=3,弦BCOA,则劣弧的弧长为 ( )A BCD5.如图,RtABC中,ACB90°,ACBC, 若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为 ( )A 4 B 4 C 8 D 86.己知O为圆锥的顶点,M 为圆锥底面上一点,点 P 在 OM上一只锅牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是 ( ) 7.如图,一张半径为1的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动,则在该正方形内,这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是 ( )A. B. C. D. 8. 如图,直径AB为6的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B到了点B,则图中阴影部分的面积是 ( ). A. 3pB. 6p C. 5pD. 4p 9.如图,O是正方形ABCD的对角线BD上一点,O与边AB,BC都相切,点E,F分别在AD,DC上,现将DEF沿着EF对折,折痕EF与O相切,此时点D恰好落在圆心O处。若DE=2,则正方形ABCD的边长是 ( ) A.3 B.4 C. D.(第10题图)ABCDEFK1K2K3K4K5K6K7910.如图,六边形ABCDEF是正六边形,曲线FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六边形的渐开线”,其中,的圆心依次按点A,B,C,D,E,F循环,其弧长分别记为l1,l2,l3,l4,l5,l6,.当AB1时,l2 011等于 ( )A. B. C. D. 二.填一填(本题有8个小题,每空2分,共16分)11.正八边形的每个内角为 .12.如图,把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠),则圆锥底面半径是 cm2第13题图第14题213.如图,在RtABC中,ABC = 90, AB = 8cm , BC = 6cm , 分别以A,C为圆心,以的长为半径作圆, 将RtABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为 cm(结果保留)14.如图,是一圆锥的主视图,则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 15已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移50m,半圆的直径为4m,则圆心O所经过的路线长是 m。(结果用表示)OOOOl图516.以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是以点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(和)相交,那么实数的取值范围是 17如图,图中的圆与正方形各边都相切,设这个圆的周长为C1;图中的四个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这四个圆的周长之和为C2;图中的九个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这九个圆的周长之和为C3;,依此规律,当正方形边长为2时,则C1C2C3C99C100_ 18.如图(1) ,将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1,取ABC和DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取A1B1C1和1D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F 2,如图(3) 中阴影部分;如此下去,则正六角星形AnFnBnDnCnE nF n的面积为 .三、解答题 (满分74分)19.(本小题满分12分)比较正五边形与正六边形,可以发现它们的相同点与不同点.例如它们的一个相同点:正五边形的各边相等,正六边形的各边也相等.它们的一个不同点:正五边形不是中心对称图形,正六边形是中心对称图形.请你再写出它们的两个相同点和不同点. 相同点:(1) (2) 不同点:(1) (2) 20(本小题满分12分).如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(4,0),P的半径为2,将P沿着x轴向右平稳4个长度单位得P1.(1)画出P1,并直接判断P与P1的位置关系;2p0(2)设P1与x轴正半轴,y轴正半轴的交点为A,B,求劣弧与弦AB围成的图形的面积(结果保留)21. (本小题满分12分)已知AOB=60º,半径为3cm的P沿边OA从右向左平行移动,与边OA相切的切点为点C.(1)P移动到与边OB相切时(如图),切点为D,求劣弧长;(2)P移动到与边OB相交于点E,F,若EF=cm,求OC长.22. (本小题满分12分)如图,已知O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC,延长EC到P,连结PB,使PB=PE(1) 在以下5个结论中:一定成立的是 (只需将结论的代号填入题中的横线上)弧AC=弧BC;OF=CF;BF=AF;AC2=AEAB;PB是O的切线(2) 若O的半径为8cm,AE:EF=2:1,求弓形ACB的面积23.(本小题满分12分)数学课堂上,徐老师出示了一道试题:如图(十)所示,在正三角形ABC中,M是BC边(不含端点B,C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是ACP的平分线上一点,若AMN=60°,求证:AM=MN。(1)经过思考,小明展示了一种正确的证明过程,请你将证明过程补充完整。证明:在AB上截取EA=MC,连结EM,得AEM。1=180°-AMB-AMN,2=180°-AMB -B,AMN=B=60°,1=2.又CN、平分ACP,4=ACP=60°。MCN=3+4=120°。又BA=BC,EA=MC,BA-EA=BC-MC,即BE=BM。BEM为等边三角形,6=60°。5=10°-6=120°。由得MCN=5.在AEM和MCN中,_,_,_,AEMMCN(ASA)。AM=MN.(2)若将试题中的“正三角形ABC”改为“正方形A1B1C1D1”(如图),N1是D1C1P1的平分线上一点,则当A1M1N1=90°时,结论A1M1=M1N1是否还成立?(直接给出答案,不需要证明)(3)若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形AnBnCnDnXn”,请你猜想:当AnMnNn=_°时,结论AnMn=MnNn仍然成立?(直接写出答案,不需要证明)24(本小题满分14分)阅读下面的情景对话,然后解答问题:老师:我们新定义一种三角形,两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形小华:等边三角形一定是奇异三角形!小明:那直角三角形是否存在奇异三角形呢?(1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?(2)在RtABC中,ABc,ACb,BCa,且ba,若RtABC是奇异三角形,求a:b:c;(3)如图,AB是O的直径,C是O上一点(不与点A、B重合),D是半圆的中点,C、D在直径AB的两侧,若在O内存在点E,使AEAD,CBCE 求证:ACE是奇异三角形; 当ACE是直角三角形时,求AOC的度数小明:那直角三角形中是否存在奇异三角形呢?老师:我们新定义一种三角形,两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形小华:等边三角形一定是奇异三角形!参考答案一、选择题题号12345678910答案BDBABDDBCB二、填空题11、135°;12、4;13、;14、90°;15、2+50;16、;17、 ;18、19.相同点(1)每个内角都相等(或每个外角都相等或对角线都相等);(2)都是轴对称图形(或都有外接圆和内切圆);.不同点(1)正五边形的每个内角是108°,正六边形的每个内角是120°(或); (2)正五边形的对称轴是5条,正六边形的对称轴是6条(或).20.(1)如图所示,两圆外切;(2)劣弧的长度劣弧和弦围成的图形的面积为21. 解:(1)连接PC,PD(如图) OA,OB与P分别相切于点C,D PDOPCO90°, 又PDOPCOCPDAOB360°AOB60°CPD120°l2 (2)可分两种情况 如答图2,连接PE,PC,过点P作PMEF于点M,延长CP交OB于点NEF4,EM2cm在RtEPM中,PM1AOB60°,PNM30°PN2PM2NCPNPC5在RtOCN中,OCNC·tan30°5×(cm) 如答图3,连接PF,PC,PC交EF于点N,过点P作PMEF于点M由上一种情况可知,PN2,NCPCPN1在RtOCN中,OCNC·tan30°1×(cm) 综上所述,OC的长为cm或cm22.(1),;(2)设EF=x,则AE=EC=PC=2x,PB=4x,且BF=3x,BE=4x, PB=BE=PB PBE是等边三角形 PBE=60º. EA=EC CAE=ACEPEB=CAE+ACE= 2CAE=BOC=60º.BOA=120º AB=, OF=4 扇形OAB的面积= OAB的面积= 弓形ACB的面积=.23解:(1)5=MCN,AE=MC,2=1;(2)结论成立;(3)。24解:(1) 真命题 (2) 在RtABC中, 若RtABC为奇异三角形,一定有 得(3) AB是O的直径 ACB=ADB=90°在RtACB中, 在RtADB中,点D是半圆ADB的中点AD= BDAD=BD 又是奇异三角形 由可得是奇异三角形当是直角三角形时由(2)可得或 ()当时, 即 ()当时, 即的度数为

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