大跨空间网格结构风振系数探讨.doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流大跨空间网格结构风振系数探讨.精品文档.大跨空间网格结构风振系数探讨 第7卷第2期 2001年6月 文章编号100626578(2001)0220003208空间结构SPATIALSTRUCTURES.7No.2VolJun.2001 何艳丽,董石麟,龚景海 (上海交通大学空间结构研究中心,上海200030) 摘要频域法是大跨空间网格结构风振响应实用计算的首选方法,而大跨空间网格结构是频率密集性结构,现在常规的模态分析法已不适合对大跨空间网格结构进行风振响应分析。我国现在仍是采用高耸或高层结构的荷载规范,只取结构的第一阶频率计算风振系数,按此方法进行大跨空间网格结构的风振分析是很不合理的。本文根据模态对系统应变能的贡献,提出了一种简单、有效的方法来计算大跨空间网格结构的风振系数,并通过算例对所提出的方法进行了验证。 关键词空间网格结构;风振系数;频域 中图分类号TU31113 文献标识码A 1引言 随着现代建筑美学的发展和使用功能的要求,现在的结构物跨度越来越大,屋面材料越来越轻,这些结构对风振的敏感性也越来越大。而我国现在仍是采用高耸或高层结构的荷载规范,只取结构的第一阶频率计算风振系数,按此方法进行大跨空间网格结构的风振分析显然是 (送审稿)中也没有包含网壳结构风振响应方面的有关条很不合理的。在网壳结构技术标准 文,因此对这种结构提出一种实用而且科学的风振响应分析方法也就成了亟待解决的课题。 现有的风振响应分析有时域法、频域法以及随机振动离散法1。时域法不能给出具有一定可靠度的统计结果,另外其样本数量和样本长度也很难确定,对于自由度数庞大的空间网格结构,随机振动离散法的计算量,现有的微机仍是很难对付。因此,频域法是大跨空间网格结构风振响应实用计算的首选方法。大跨空间网格结构具有频率密集性,按照目前通常的方法,如果只考虑前几阶或者十几阶振型来进行大跨空间网格结构的风振响应分析,往往很难得到准确的结果,这就需要考虑多阶振型的影响。但对于大型的空间网格结构,究竟该考虑多少阶振型, 收稿日期2001202225 作者简介何艳丽(1973),女,湖南澧县人,上海交通大学博士后,研究方向为空间网格结构。 3 ? 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 期就很难有一个系统且准确的选取方法。采用常规的频域分析方法,往往取前1020阶振型,甚至是前3040阶振型2,但不能说明这就包含了所有的主要贡献模态。因为对于大型大跨空间网格结构来说,有时高阶频率的振型模态对其风振响应的贡献也占有很主要的地位。从大量的数值分析中发现,大跨空间网格结构风振分析中往往存在着一些高阶振型,它对风振响应的贡献比较大,但其频率却比较高。 本文根据不同模态对整个结构在脉动风作用下应变能的贡献多少来定义模态对结构风振响应的贡献,并提出了一种简单、有效的方法来计算大跨空间网格结构的风振系数。2模态对结构系统应变能的贡献 本文假定脉动风是零均值的高斯过程,大跨空间网格结构在风荷载作用下的运动方程为:?+P(t)(t)+Kx(t)=P(1)Mx(t)+Cx 这里,M、C、K分别为结构的质量阵,阻尼阵和刚度阵,K取平均风荷载作用下结?(t),x(t)分别为结构节点的加速度、构的线性化刚度矩阵;x(t),x速度和位移矢量;P为平均风荷载向量;P(t)脉动风荷载向量。 在工程上,通常将一定保证率的设计脉动风速下的系统均方响应作为系统脉动响应设计值。则结构的风振响应可表示为:+xx=x(2) (3)为平均风荷载下结构的位移响应向量,可以其中,x为风荷载下结构总的位移响应向量;x 很容易通过求解静力方程得出;x为结构在脉动风下的位移响应;为峰值保证因子;x为脉动风荷载下位移的均方响应向量。 脉动风作用下结构的风致动力响应,由背景响应和共振响应组成。背景响应又称为拟静力响应,可以当作静力作用,而共振响应又与背景响应成正比,Davenport根据大量的实测和时程计算模拟计算得到这个结构3,4。 结构风致动力位移响应的标准偏差可表示成: n)?xx=?sign(x x=xback+xreso=?i=1iiback(4) 其中,xback为背景响应,xreso为共振响应。n为自由度数,iback,i分别为第i阶振型的背景响应和风振动力系数。由于 n i=1iback=xback(5) 并且i的值都很接近,因此令 n ?i=1iiback=?xback(6) (7)则x=?xback 因此可得: 4 ? 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 2001年空间结构第2期 )?xback=(8)x=?sign(x?xback 从频域分析法的角度,可以这样理解式(8),xback是结构脉动风振中唯一的一个振型,这一阶模态贡献的能量几乎是整个结构的能量。这与高耸结构的第一阶模态有些相似之处,因为一般高耸结构的第一阶模态贡献的能量也是占了整个结构能量的大部分。 3结构背景响应及找寻模态的生成 从式(8)可以看出,找寻这一模态只需求解结构的背景响应。由于风的卓越周期远远大于结构的自振周期,所以背景响应可以看作拟静力荷载,但同时要考虑风荷载的随机性和空间相关性的影响。这样,背景响应可以按照随机静力有限元理论进行计算。 因此,拟静力风荷载作用下,桅杆结构的平衡方程为: Kxback=P 平脉动风荷载,可表示为: P=DV10v(10)(9)xback为拟静力风荷载作用下结构的位移响应向量,P为拟静力风荷载向量,相当于水 其中,D是对角阵,其元素d其中,A为节点负荷面积;s为风压体型系数;zi=Aisizi。 为风压高度变化系数;为空气密度;V10为基本风速。 v为作用于结构上的拟静力随机风速向量,可用任一随机向量表示: (11)v=I0v I0为与脉动风荷载具有相同相关性的随机单位列向量,即 TE(I0)=1111 TE(I0?I0)=Rc(12)(13) Rc为脉动风荷载相关系数组成的相关矩阵。v=S0vf(n)dn=6KrV10为脉动风速的根方差,Svf()为风速功率谱函数。 将式(10)代入式(9),并且等号两边转置相乘,得: KRxxKT=6KV410DRcDT(14) (15)式(14)可以改写为:Rxx=6KV410K-1DRc(K-1D)T 结构背景响应的标准偏差x,取位移协方差对角线元素的平方根: xback=diagRxx(16) (17)再根据式(3)求出背景响应)?xbackxback=?sign(x xback即是结构脉动风振中找寻到的唯一一个模态,再按式(18)计算出这一模态对应的频率 =xT backxbackTMx(18) 5 ? 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 找寻到结构的模态和频率之后,就可以用与高耸结构一样的方法计算结构的风振系数。根据频域法,式(8)中的风致动力系数为风的谱密度通过传递函数而得到: =?H-+2Svf()d(19) 因为这里只取一个模态,H为结构的稳态频响函数: H=22x-+2x?i(20) 这里,为结构的阻尼比,。x为找寻到的频率,即结构风振几乎起全部控制作用的圆频率为考虑风压脉动和脉动风空间相关性影响的系数。 令=,系数的精确计算值可以通过下面的公式得出:xbackTMxback =TTxMx(21) 这里,D是对角阵,其元素di=w0Aisizifi,f为风压脉动系数,可参照我国荷载规范对风压脉动系数选取的建议,采取下式计算: f=0.5×351.8(-0.16)- (22) 脉动风作用下的等效风力,连同平均风力即得总风力,为了便于工程计算,用稳定风乘以风振系数。根据上述概念推导出得风振系数为: (23)z=1+ 根据式(23)取得风振系数之后,结构的风荷载及风荷载响应便很方便通过平均风荷载得出。 5算例验证 取一K628型单层球面网壳,跨度为50m,矢高6m,杆件均为?133×8的钢管,屋面均布 22恒载为014kN?约束为周边三个方向简支,支座高度为20m。基本风压为0155kN?m。m,C类 地貌(风载体型系数参照规范提供的公式计算)。结构的阻尼比取0102。网壳平面及立面图示于图1中。 此网壳结构在静风荷载下的位移响应示于图2中。对此网壳结构进行了前100阶模态分析,从计算出的频率来看,此网壳结构的频率相当密集。然后按照常规的振型分解法,本文对此结构分别取前20、50和100阶振型进行了风振响应分析,图3、图4和图5分别列出了A2A径向节点的位移响应均方值。 从计算结果很难判断该取多少阶振型才能得到比较满意的结果,因此很难判断截断模态的阶数。很显然,当只取前20阶模态时,其脉动风振响应很明显是偏小的。但当采用本文提出的方法,尽管只取一阶模态,但其计算结果与图7所示用随机振动离散法计算所得结果相比较6 ? 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 2001年空间结构第2 期 图1K628 单层球面网壳 图2 平均风作用下的位移响应图3考虑前20 阶振型脉动风响应均方值图4考虑前50 阶振型脉动风响应均方值图5考虑前100阶振型脉动风响应均方值是很接近的。因此,本算例验证了本文方法的正确性。 根据图2和图6的结果可以确定,可以确定此结构的风振系数为1175。当然通过前面的计算公式同样可以得到此结构的风振系数为1175。 7 ? 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 期 图6只考虑一阶找寻模态的 脉动风响应均方差值图7采用随机振动离散法计算的脉动风响应均方差值 6工程实例分析 深圳游泳跳水馆是由澳大利亚COX公司设计,其透视图示于图8中。此工程地处B类地 2貌与C类地貌之间,深圳的基本风压为017kN?m,结构风压体型系数由风洞实验确定。屋面 2恒载为0175kN?m。澳方提供的风振系数为215,很明显是取了一个很保守的值 图8深圳游泳跳水馆透视图 本文根据前面提出的风振系数计算方法,计算了当风向为315°时,此结构的风振系数及风振响应。根据风洞试验结果,风向为315°时的风压体型系数示于图9中。 根据式(21)和(23),考虑风压脉动和脉动风空间相关性影响,风振系数的计算结果如下:当地貌类别为B时,风振系数为1160,当地貌类别为C时,风振系数为1183。而此场馆地处B类地貌与C类地貌之间,所以最后取此结构的风振系数为1172。 8 ? 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 2001年空间结构第2 期7结束语 大跨空间网格结构具有频率密集性, 高 阶振型模态对其风振响应的贡献有时也占 有很主要的地位。本文根据模态对系统应 变能的贡献,取背景位移响应作为脉动风 下结构的第一贡献模态(相当于高耸结构 的第一阶模态),可用与高耸结构类似的方 法确定大跨空间网格结构的风振系数或者 是风效应系数。通过算例的分析,验证了本 图9风向为315°时结构的风载体型系数分布图文提出的方法是合理的。另外,本文的计算 结果表明,结构的背景响应反应了脉动风荷载响应的重要特性。 参考文献 1TanDong2yao,YangQing2shanandZhaoChen.Discreteanalysismethodforrandomvibrationof structuressubjectedtospatiallycorrelatedfilteredwhitenoisesJ.Computers&Structures,1992,43(6):105121056. 2胡继军1网壳风振及控制研究M1上海交通大学博士学位论文,20001 3马星1桅杆结构风振理论及风效应系数研究M1同济大学博士学位论文,19991 4张相庭1结构风压与风振计算M1同济大学出版社,上海,19851 5KolouseV.,PirnerM.andFischerO.WindeffectsoncivilengineeringstructuresM.Academia, Prague,1984. WINDRESPONSESANALYSISMETHODOF SPATIALLATTICESTRUCTURESIN FREQUENCYDOMAINWITHMODECOMPENSATION HEYan2li,DONGShi2lin,GONGJing2hai (SpaceStructureResearchCenter,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai,200092) AbstractThefrequencydomainmethodisthefirstadoptedmethodfortheanalysisofwindresponsesof .Becausethelarge2spanspatialstructureshavedensefrequencies,thefrequencylargespanspatialstructures .InChina,thehigh2risestructuresloadcodeisusedfordomainmethodisneversuitableforthesestructures thelargespanspatialstructures,onlythefirstfrequencyistakenaccountforthewindvibrationanalysis, 9 ? 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 期whichisnotreasonable.Accordingtothecontributionofmodestostrainenergyofsystem,thispaperpresentedasimpleandefficientmethodtocomputethewindvibrationcoefficientoflargespanspatial .Theeffectivenessoftheproposedmethodisverifiedbyanumericalanalysisofthewindresponsesstructures ofasphericaldome. KeyWordsspatiallatticestructure;windvibrationcoefficient;frequencydomain (上接) ANEWTYPEOFSPATIALSTRUCTURE BEAMSTRINGSTRUCTURE 122BAIZheng2xian,LIUXi2liang,LIYi2sheng (1.InstituteofArchitecturalandCivilEngineering,BeijingPolytechnicUniversity,Beijing100022,China; 2.DepartmentofCivilEngineering,TianjinUniversity,Tianjin300072,China) AbstractAnewtypeofstructure(beamstringstructure),composedofstring,strutandmoment2resistantelementsuchasbeam,arch,isaself2balancestructurewithmetricsofrationallymechanicalcharacteristics,convenienceofexecutionandtransportation.BeamStringSturcturewillhavegreatprospect. KeyWordsBeamStringStructure;string;Strut;Moment2resistantElement (上接) SUPERFINITEELEMENTANALYSISOF PLATE-CONERETICULATEDSHELL XIAOZhi2bin (ZhejiangUniversity,ZhejiangHangzhou310027,China) AbstractPlate2conereticulatedshellisanewtypeofspacestructure.Basedupontheanalysisofthisstructurebyregularfiniteelementmethod,thispaperanalysesthebehaviorofthisstructureusingsuperfiniteelement.Itisfoundthatgoodapproximationsareobtained,andcomputingtimeandstoragerequirementsaresavedbyusingthesuperelementsascomparedwithregularfiniteelement. KeyWordsspacestructure;superfiniteelement;plate2conereticulatedshell 10 ? 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.