届第一轮高考总复习阶段测试卷第十九周.doc
【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流届第一轮高考总复习阶段测试卷第十九周.精品文档.2011届高三理科数学阶段质量检查试题（考试时间：120分钟 满分150分） （考试范围：集合与逻辑用语、不等式、平面向量、三角函数、函数与导数、数列、立体几何、平面解析几何）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上.1. 已知A，B均为集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,BA=9,则A=( )（A）3,9 (B) 1,3 (C)3,5,9 (D) 3,7,92.数列中, ,则( ) A5.5 B4.5 C6 D53.下列判断错误的是( )A“”是“a<b”的充分不必要条件B命题“”的否定是“”C若为假命题,则p,q均为假命题 D若B（4，0.25）则4.在中, , ,则的值是( )A-1 B1 C D25已知向量，若，则的值为（ ） A或 B 或 C D6.若把函数的图象向右平移m(m>0)个单位,使点为其对称中心,则m的最小值是( ) A B C DoAxyBxyCxyDxy7、设是函数的导函数，将和的图像画在同一个直角坐标系中，不可能的是 （ ）8. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（A）若，则 （B）若，则（C）若，则 （D）若，则9已知双曲线的左顶点、右焦点分别为A、F，点B（0，b），若，则该双曲线离心率e的值为（ ） A B C D10.定义在R上的函数f(x)满足,现给定下列几个命题:(1) ;(2)f(x)不可能是奇函数;(3) f(x)不可能是常数函数;(4)若则不存在常数M,使得恒成立;在上述命题中错误命题的个数为( )个A4 B3 C2 D1二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分把答案填在题中横线上11以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为 12.圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点，则圆的方程为_.13.如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是_cm 14.已知向量, ,且与夹角为锐角,则实数的取值范围是_ 115.把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角 2 4形数表,设是位于这个三角形数 3 5 7表中从上往下数第i行、从左往右第j个数,如 6 8 10 12 若,则i与j的和为_. 9 11 13 15 17 14 16 18 20 22 24三、解答题：本大题共6个小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（本小题满分13分）已知向量, ,(1)求f(x)的解析式;(2) 求f(x)的的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积；17.（本小题满分13分）已知函数,数列满足（1）求数列的通项公式;（2）记,求.18.（本小题满分13分）ABCDEF如图，在四棱锥EABCD中，AB平面BCE，CD平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2，BCE=1200，F为AE中点。() 求证：平面ADE平面ABE ；() 求二面角AEBD的大小的余弦值；（）求点F到平面BDE的距离。19.（本小题满分13分）张林在李明的农场附近建了一个小型工厂，由于工厂生产须占用农场的部分资源，因此李明每年向张林索赔以弥补经济损失并获得一定净收入工厂在不赔付农场的情况下，工厂的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系若工厂每生产一吨产品必须赔付农场元（以下称为赔付价格）（）将工厂的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出工厂获得最大利润的年产量； （）若农场每年受工厂生产影响的经济损失金额（元），在工厂按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，农场要在索赔中获得最大净收入，应向张林的工厂要求赔付价格是多少？20.（本小题满分14分）已知函数.（1）求的最小值；（2）若对所有都有，求实数的取值范围.21.（本小题满分14分）已知椭圆的焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆于A、B两点。（1）求椭圆的标准方程； (2)设点M(m,0)是线段OF上的一个动点,且,求m的取值范围; (3)设点C是点A关于x轴的对称点,在x轴上是否存在一个定点N,使得C、B、N三点共线? 若存在,求出定点N的坐标,若不存在,请说明理由. 上杭四中2011届高三理科数学阶段质量检查试题(第十九周) 参考答案及评分意见一、选择题：1.A 2.D 3.C 4.A 5.C 6.D 7.D 8.B 9.B 10.D 二、填空题：11. 12. 13. 14. 15. 107.三、解答题：16. (本小题满分13分) 解：（1） 2分 7分 （2）f(x)的图象与x轴的正半轴的第一个交点为 9分f(x)的的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积 13分17. (本小题满分13分) 解：解析：（）由已知得，即数列是首项,公差的等差数列., 故 6分ABCEFDO() 。13分18. (本小题满分13分) 解法1：()证明：取BE的中点O，连OC，OF，DF，则2OFBA 2分AB平面BCE，CD平面BCE，2CD BA，OFCD，OCFD 4分BC=CE，OCBE，又AB平面BCE. OC平面ABE. FD平面ABE.从而平面ADE平面ABE. 6分()二面角AEBD与二面角FEBD相等，由()知二面角FEBD的平面角为FOD。BC=CE=2, BCE=1200，OCBE得BO=OE=，OC=1，OFDC为正方形，FOD=450，二面角AEBD的余弦值为。 10分（）OFDC为正方形，CFOD，CFEB，CF面EBD， 点F到平面BDE的距离为FC，点F到平面BDE的距离为。14分解法2：取BE的中点O，连OC.BC=CE, OCBE，又AB平面BCE. 以O为原点建立如图空间直角坐标系Oxyz，则由已知条件有: ，ABCEFDOxyz 2分设平面ADE的法向量为，则由·及·可取 4分又AB平面BCE，ABOC，OC平面ABE，平面ABE的法向量可取为.··=0, ，平面ADE平面ABE. 6分（）设平面BDE的法向量为，则由·及·可取 7分平面ABE的法向量可取为 8分锐二面角AEBD的余弦值为=， 9分二面角AEBD的余弦值为。 10分（）点F到平面BDE的距离为。13分19(本小题满分13分) 解：（）工厂的实际年利润为：()3分，当时，取得最大值 所以工厂取得最大年利润的年产量 (吨) 7分 （）设农场净收入为元，则将代入上式，得：9分又 令，得当时，；当时，所以时，取得最大值 因此李明向张林要求赔付价格 (元吨)时，获最大净收入.13分20. (本小题满分14分) 解：解：(1）解：的定义域为， 的导数. 3分令，解得；令，解得.在单调递减，在单调递增.所以，当时，取得最小值. 6分（2）解：依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立 . 8分令， 则. . 10分当时，因为，故是上的增函数， 所以 的最小值是， 12分 从而的取值范围是. 14分21. (本小题满分14分) 由综上: 时, _10分 (3) 在x轴上存在一个定点,使得C、B、N三点共线 依题意,直线BC的方程为: 令y=0,则A、B在直线l上 在x轴上存在一个定点,使得C、B、N三点共线 _14分法二:假设在x轴上存在一个定点,使得C、B、N三点共线,则|
