届第一轮高考总复习数学理科周考测试卷下期第七周.doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流届第一轮高考总复习数学理科周考测试卷下期第七周.精品文档.上杭四中2011届高三理科数学3月份质量检查试题(下期第七周) （考试时间：120分钟 满分150分） 来源：2011年泉州市高中毕业班3月质量检查数学试题 2011.4.2一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上.1.如果复数z=(a23a+2)+(a1)i为纯虚数,则实数a的值 ( ).A.等于1或2 B.等于1 C.等于2 D.不存在2.曲线f(x)=x3+x2在点处的切线平行于直线y=4x1,则P0点的坐标为( )A.(1,0)或(1,-4) B.(0,1) C.(1,0) D.(-1,-4)3. 已知数列为等差数列，且的值为（ ）A.B.C.D.4. 给定下列四个命题：分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是() A. 和 B. 和 C. 和 D. 和5.某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01对于表中数据,现给出以下拟合曲线,其中拟合程度最好的是()A.y2x2 B.y()x C.ylog2x D.y(x21)6.设的最大值为( )A. 80 B. C.25 D.7. 已知均为单位向量，那么是的（）S1，k1输出S开始否是kk1S2S结束k2010?S1?SS是否(第8题).充分不必要条件 .必要不充分条件.充分必要条件 .既不充分又不必要条件8.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为( ) A.1 B. C. D. 9.已知F1、F2为椭圆的左、右焦点，若M为椭圆上一点，且MF1F2的内切圆的周长等于,则满足条件的点M有( )个.A.0 B.1 C.2 D.410.已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式恒成立，则不等式f(1x)<0的解集为( ).A.(1,+) B.(0,+) C.(,0) D.(,1)来源二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分把答案填在题中横线上11.二项式的展开式中第六项的系数等于_(用数字作答) 12. 在等比数列中，首项，则公比为 .13.四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如右下图所示,根据图中的信息，在四棱锥的任两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线对数为 .14.在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率为 .15.将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的01三角数表从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，第n次全行的数都为1的是第 行 第1行 1 1第2行 1 0 1第3行 1 1 1 1 第4行 1 0 0 0 1 第5行 1 1 0 0 1 1三、解答题：本大题共6个小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分13分）已知函数, （）求函数的最大值和最小值；（）设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,求与的夹角的余弦17（本小题满分13分）“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的（）求出在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率；（）若玩家甲、乙双方共进行了3次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量，求的分布列及其期望DABEFC18（本小题满分13分）如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE/CF，BCCF,EF=2，BE=3，CF=4.()求证：EF平面DCE；()当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60°19（本小题满分13分）已知点M(k,l)、P(m,n),(klmn0)是曲线C上的两点，点M、N关于轴对称，直线MP、NP分别交轴于点E(xE,0)和点F(xF,0)，（）用k、l、m、n分别表示和; （）当曲线C的方程分别为： 、时，探究的值是否与点M、N、P的位置相关；（）类比（）的探究过程，当曲线C的方程为时，探究与经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论.(只要求写出你的探究结论，无须证明).20（本小题满分14分）设函数f(x)=ex+sinx,g(x)=ax,F(x)=f(x)g(x).()若x=0是F(x)的极值点,求a的值；()当 a=1时,设P(x1,f(x1), Q(x2, g(x 2)(x1>0,x2>0), 且PQ/x轴,求P、Q两点间的最短距离；():若x0时,函数y=F(x)的图象恒在y=F(x)的图象上方,求实数a的取值范围21（本小题满分14分）本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分如果多做，则以所做的前2题计分作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成. 求矩阵M（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数）现以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，写出曲线的极坐标方程（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲解不等式上杭四中2011届高三理科数学阶段质量检查试题(下期第六周) 参考答案及评分意见一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个答案中，只有一个项是符合题目要求的，把正确的代号填在答题卡指定的位置上。题号12345678910答案CABDDAB CCC二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。11 123 136 141 15 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答。16解：（） =-2分函数的最大值和最小值分别为1，1-4分（）解法1：令得, 或 -6分由，且得 -8分 -10分 -13分解法2：过点P作轴于,则由三角函数的性质知, -6分,-8分由余弦定理得-10分=-13分解法3：过点P作轴于,则由三角函数的性质知,-6分-8分在中，-10分PA平分 -13分17解：（）玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果是：（石头，石头）；（石头，剪刀）；（石头，布）；（剪刀，石头）；（剪刀，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头）；（布，剪刀）；（布，布）共有9个基本事件，-3分玩家甲胜玩家乙的基本事件分别是：（石头，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头），共有3个所以，在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率-6分（）的可能取值分别为0，1，2，3-10分的分布列如下：-11分0123（或：，）-13分DABEFCH18解：方法一：（）证明：在BCE中，BCCF,BC=AD=,BE=3，EC=，在FCE中，CF2=EF2+CE2，EFCE3分由已知条件知，DC平面EFCB,DCEF，又DC与EC相交于C，5分EF平面DCE6分（）过点B作BHEF交FE的延长线于H，连结AH由平面ABCD平面BEFC，平面ABCD平面BEFC=BC,ABBC，得AB平面BEFC，从而AHEF所以AHB为二面角A-EF-C的平面角8分在RtCEF中，因为EF=2，CF=4EC=CEF=60°，由CEBH，得BHE=60°，又在RtBHE中，BE=3，10分由二面角A-EF-C的平面角AHB=60°，在RtAHB中，解得，所以当时，二面角A-EF-C的大小为60°13分DABEFCyzx方法二：（）同解法一（）如图，以点C为坐标原点，以CB，CF和CD分别作为x轴，y轴和z轴，建立空间直角坐标系C-xyz7分设AB=a（a >0），则C(0,0,0)，A(,0,a)，B(，0，0），E(，3，0），F（0，4，0）从而9分设平面AEF的法向量为，由得，取x=1，则，即，11分不妨设平面EFCB的法向量为，由条件，得解得所以当时，二面角A-EF-C的大小为60°13分19解：（）依题意N(k,l)，且klmn0及MP、NP与轴有交点知：2分M、P、N为不同点，直线PM的方程为，3分则，同理可得.5分（）M,P在圆C：x2+y2=R2上,(定值).的值是与点M、N、P位置无关. 8分同理M,P在椭圆C：上,(定值).的值是与点M、N、P位置无关. 11分（）一个探究结论是： 13分证明如下：依题意, ,.M,P在抛物线C：y2=2px(p>0)上,n2=2pm,l2=2pk.为定值.20解：()F(x)= ex+sinxax,.因为x=0是F(x)的极值点,所以.2分又当a=2时,若x<0, ;若 x>0, .x=0是F(x)的极小值点, a=2符合题意. 4分 () a=1, 且PQ/x轴,由f(x1)=g(x2)得:,所以.令当x>0时恒成立.x0,+时,h(x)的最小值为h(0)=1.|PQ|min=1. 9分()令则.因为当x0时恒成立, 11分所以函数S(x)在上单调递增, 12分S(x)S(0)=0当x0,+时恒成立; 因此函数在上单调递增, 当x0,+时恒成立.当a2时,在0,+单调递增,即.故a2时F(x)F(x)恒成立. 13分21（1）解：设M=，则=3=，故3分=，故 5分联立以上两方程组解得a=，b=4，c=，d=6，故M= 7分（2）解：曲线的直角坐标方程是，3分因为，5分故曲线的极坐标方程为，即7分（3）解：令，则 3分作出函数的图象，它与直线的交点为和6分所以的解集为7分