数学人教版七年级下册列一元一次不等式解实际问题.ppt

9.2 9.2 一元一次不等式一元一次不等式（第（第3 3课时）课时） 本节内容是从实际问题中抽象出数量关系，并通过对数量关系的分析，找出其中的不等关系，建立数学模型（列出不等式）进行讨论求解，再将数学问题转化为实际问题进行解答 课件说明学习目标：学习目标：能从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式进行求解.体会数学建模的思想学习重点：学习重点：分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式课件说明甲、乙两商场以同样的价格出售同样的甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买在甲商场累计购买100元后，超出元后，超出100元元的部分按的部分按90%收费；在乙商场累计购买收费；在乙商场累计购买超过超过50元后，超过元后，超过50元的部分按元的部分按95%收收费顾客到哪家商场购物花费少费顾客到哪家商场购物花费少?问题问题1你是如何理解题意的呢？你是如何理解题意的呢？问题探究问题探究问题探究问题探究问题问题2如果购物款为如果购物款为x元，元，你能分别表你能分别表示出示出在在两家商场两家商场花费的钱数花费的钱数吗吗?甲、乙两商场以同样的价格出售同样的甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买在甲商场累计购买100元后，超出元后，超出100元元的部分按的部分按90%收费；在乙商场累计购买收费；在乙商场累计购买超过超过50元后，超过元后，超过50元的部分按元的部分按95%收收费顾客到哪家商场购物花费少费顾客到哪家商场购物花费少?问题探究问题探究问题问题3你能清楚直观地表示上述问题吗你能清楚直观地表示上述问题吗?甲、乙两商场以同样的价格出售同样的甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买在甲商场累计购买100元后，超出元后，超出100元元的部分按的部分按90%收费；在乙商场累计购买收费；在乙商场累计购买超过超过50元后，超过元后，超过50元的部分按元的部分按95%收收费顾客到哪家商场购物花费少费顾客到哪家商场购物花费少?问题问题4你能看出在哪个商场花费少呢？你能看出在哪个商场花费少呢？ 购物款购物款 甲商场甲商场 乙商场乙商场比较比较 100 xxxx50 0.9550 x（）1000.9100 x（）50 0.9550 x（）50100 x050 x一样一样乙乙？问题探究问题探究问题问题5如果累计购物超过如果累计购物超过100元，在哪家元，在哪家商场花费少呢？商场花费少呢？分析：三种情况进行讨论分析：三种情况进行讨论（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？）什么情况下，到甲商场购物花费少？（2） 什么情况下，到乙商场购物花费少？什么情况下，到乙商场购物花费少？（3）什么情况下，两商场花费一样？）什么情况下，两商场花费一样？问题探究问题探究（1）若在甲超市花费少，则）若在甲超市花费少，则 得得 问题探究问题探究1000.9100 x（）500.9550 x（）150 x（2）若在乙超市花费少，则）若在乙超市花费少，则 得得 问题探究问题探究1000.9100 x（）500.9550 x（）150 x （3）若在两超市花费一样，则）若在两超市花费一样，则 得得 问题探究问题探究1000.9100 x（）500.9550 x（）150 x 问题问题6你能综合上面分析给出一个合理你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？化的消费方案吗？答：购物不超过答：购物不超过50元和刚好是元和刚好是150元时，元时， 在两家在两家商场商场购物没有区别；超过购物没有区别；超过50元而元而不不到到150元时在乙元时在乙商场商场购物花费少；超过购物花费少；超过150元后，在甲元后，在甲商场商场购物花费少购物花费少问题探究问题探究1 1利用不等式来解决实际问题的步骤是什么利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？设未知数，列不等式设未知数，列不等式解解不不等等式式 检验检验 数学建模数学建模总结归纳总结归纳探究探究一：一：商品销售问题商品销售问题 某商品的进价是某商品的进价是120元，标价为元，标价为180元，元，但销量较小为了促销，商场决定打折销但销量较小为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于售，为了保证利润率不低于20%，那么最，那么最多可以打几折出售此商品？多可以打几折出售此商品？探究二探究二： 竞赛积分问题竞赛积分问题 某次知识竞赛共有某次知识竞赛共有25道题，答对一道题，答对一道得道得4分，答错或不答都扣分，答错或不答都扣2分小明分小明得分要超过得分要超过80分，他至少要答对多少分，他至少要答对多少道题？道题？探究探究三：三： 安全安全问题问题 在一次爆破中，用一条在一次爆破中，用一条1m长的导火长的导火索来引爆炸药，导火索的燃烧速度为索来引爆炸药，导火索的燃烧速度为0.5cm/s，引爆员点着导火索后，至少，引爆员点着导火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到以每秒多少米的速度才能跑到600m以以外外(包括包括600m)的安全区域？的安全区域？探究探究四：四： 分段计费分段计费问题问题 小明家每月水费都不少于小明家每月水费都不少于15元，自元，自来水公司的收费标准如下：若每户每来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过月用水不超过5立方米，则每立方米收立方米，则每立方米收费费1.8元；若每户每月用水超过元；若每户每月用水超过5立方米立方米，则超出部分每立方米收费，则超出部分每立方米收费2元小明元小明家每月用水量至少是多少？家每月用水量至少是多少？探究探究五：五： 调配调配问题问题 有有10名菜农，每人可种甲种蔬菜名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩，已知甲种蔬菜每亩可收入亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可万元，乙种蔬菜每亩可收入收入0.8万元，要使总收入不低于万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种甲种万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？蔬菜？探究探究六：六： 方案决策方案决策问题问题A型型B型型价格价格(万元万元/台台)1210处理污水量处理污水量(吨吨/月月)240200年消耗费年消耗费(万元万元/台台)11 为了保护环境，某企业决定购买为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设台污水处理设备现有备现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表经预算，该企业月处理污水量及年消耗费如下表经预算，该企业购买设备的资金不高于购买设备的资金不高于105万元万元(1)该企业有几种购买方案？该企业有几种购买方案？(2)若企业每月产生的污水量为若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？资金，应选择哪种购买方案？2一元一次不等式的实际问题中最关键是哪一步一元一次不等式的实际问题中最关键是哪一步?3不等式的实际问题与方程的实际问题有什么相不等式的实际问题与方程的实际问题有什么相同和不同之处？同和不同之处？总结归纳总结归纳布置作业布置作业教科书教科书 习题习题9.2 第第7、8、9题题