江西省上高二中届高三数学第一次月考试题目理.doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流江西省上高二中届高三数学第一次月考试题目理.精品文档.2012届高三第一次月考数学（理科）试卷一、选择题（5×10=50）1已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2命题“存在为假命题”是命题“”的（ ）A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件3设（ ）A B. C. D4下列说法中，正确的是（ ）A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“，”的否定是：“，”C命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D已知，则“”是“”的充分不必要条件5若，则的解集为（ ） A. B. C. D. 6若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为（ ）A B C D7已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是（ ）A（1，2）B C D8设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则为等比数列的充要条件为（ ）A是等比数列。 B或是等比数列。C和均是等比数列。D和均是等比数列，且公比相同。ADBCxyOl9设定义域为R的函数，则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是( )（A）且 （B）且（C）且 （D）且10如图，正方形的顶点，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（ ）二、填空题（5×5=25）11若函数的定义域为0，1，则的定义域为 。12已知，则的最小值是_.13定义运算法则如下：则MN 。14下列说法错误的是： 。命题“若，则x=1”的逆否命题为：“若x1，则”；“x1”是“x1”的充分不必要条件；若p且q为假命题，则p、q均为假命题；命题：“，使得”，则：“，均有 ”15设集合, , 若 则实数m的取值范围是_。2012届高三第一次月考数学（理科）试卷一、选择题（5×10=50）题号12345678910答案二、填空题（5×5=25）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（共75分）16（本小题12分）设集合的定义域为R(1)若是A到B的函数,使得,若,试求实数a的取值范围;(2)若命题,命题,且“且”为假,“或”为真,试求实数m的取值范围.17（本小题12分）设不等式的解集为M，如果M，求实数的取值范围.18. （本题满分12分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g(t)802t（件），价格近似满足（元）（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0t20）的函数表达式；（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值19（本小题12分）已知二次函数满足：对任意实数x,都有，且当时，有成立. （1）求; （2）若的表达式; （3）设，若图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围。20（本小题13分）已知函数与的图象相交于，分别是的图象在两点的切线，分别是，与轴的交点（1）求的取值范围；（2）设为点的横坐标，当时，写出以为自变量的函数式，并求其定义域和值域；（3）试比较与的大小，并说明理由（是坐标原点）21（本小题14分）已知f(x)=(xR)在区间1，1上是增函数，（1）求实数a的值组成的集合A；（2）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2。试问：是否存在实数m，使得不等式m2tm1|x1x2|对任意aA及t1，1恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.第一次月考数学（理科）参考答案：1、选B.由题意得，所以.2、选A.依题意，“存在为假命题”得，解得，所以命题“存在为假命题”是命题“”的充要条件.3、选D。由对数函数的图像，可得，又.4、B5、C【解析】因为,原函数的定义域为,所以由可得,解得,故选C.6、B7、D8、D9、C 解析：由图象知要使方程有7解，应有有3解，有4解则，故选C10、C依题意得.11、12、4, 因为当且仅当，且，即时，取“=”。 13、514、15、解析：综合考察集合及其运算、直线与圆的位置关系、含参分类讨论、点到直线距离公式、两条直线位置关系、解不等式，难题。当时，集合A是以（2，0）为圆心，以为半径的圆，集合B是在两条平行线之间， ，因为此时无解；当时，集合A是以（2，0）为圆心，以和为半径的圆环，集合B是在两条平行线之间，必有 .又因为.16、（12分）解: (1)A=; B=;, (2)当P真Q假时,;当P假Q真时,所以17、（12分）解：当，即时，,满足题意；当时，或。时，不合题意；时，满足题意；当，即或时，令，要使M，只需解得；综上，.18、（12分）解：（） 4分 6分（）当0t10时，y的取值范围是1200，1225，在t5时，y取得最大值为1225； 8分当10t20时，y的取值范围是600，1200，在t20时，y取得最小值为600 10分（答）总之，第5天，日销售额y取得最大为1225元；第20天，日销售额y取得最小为600元 1219、（12分）解：（1）由条件知 恒成立又取x=2时，与恒成立 3分（2） 又 恒成立，即恒成立， 7分解出： 8分（3）必须恒成立即 恒成立<0，即 4(1m)28<0，解得： 10分 总之， 12分20、（13分）解：（I）由方程消得依题意，该方程有两个正实根，故解得（II）由，求得切线的方程为，由，并令，得，是方程的两实根，且，故，是关于的减函数，所以的取值范围是是关于的增函数，定义域为，所以值域为，（III）当时，由（II）可知类似可得由可知从而当时，有相同的结果所以21、（14分）解：（1）f(x)= ，f(x)在1，1上是增函数，f(x)0对x1，1恒成立，即x2ax20对x1，1恒成立. 设j (x)=x2ax2， 1a1， 对x1，1，f(x)是连续函数，且只有当a=1时，f(1)=0以及当a=1时，f(1)=0A=a|1a1. （2）由=，得x2ax2=0， =a28>0x1，x2是方程x2ax2=0的两非零实根， x1x2=a， 从而|x1x2|=.x1x2=2，1a1，|x1x2|=3.要使不等式m2tm1|x1x2|对任意aA及t1，1恒成立，当且仅当m2tm13对任意t1，1恒成立，即m2tm20对任意t1，1恒成立. 设g(t)=m2tm2=mt(m22)，方法一： g(1)=m2m20， g(1)=m2m20，m2或m2.所以，存在实数m，使不等式m2tm1|x1x2|对任意aA及t1，1恒成立，其取值范围是m|m2，或m2.方法二：当m=0时，显然不成立；当m0时， m>0， m<0， 或 g(1)=m2m20 g(1)=m2m20 m2或m2.所以，存在实数m，使不等式m2tm1|x1x2|对任意aA及t1，1恒成立，其取值范围是m|m2，或m2.