湖北省荆州市中考数学试题目.doc
【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流湖北省荆州市中考数学试题目.精品文档.2011年湖北省荆州市中考数学真题试卷一、选择题（本大题共10小題，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1、有理数12的倒数是（）BA.2 B.2 C. 12 D.12 2、下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）CA.1 B.2 C.3 D.43、将代数式x24x1化成(xp)2q的形式（）CA. (x2)23 B.(x2)24C. (x2)25 D. (x2)244、如图位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影 组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm， 则投影三角形的对应边长为（）BA.8cm B.20cm C.3.2cm D.10cm5、有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额某同学知进自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）CA.众数B.方差C.中位数D.平均数6、对于非零的两个实数a、b，规定ab1/b1/a若1（x1）1，则x的值为（ ）DA. 3/2 B. 1/3 C. 1/2 D. 1/27、如图，P为线段AB上一点，AD与BC交干E，CPD=A=B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（）BA.1对B.2对C.3对D.4对8、在ABC中，A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（）DA. B. C. D.9、关于x的方程ax2（3a+1）x2（a+1）0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1x1x2x21a，则a的值是（）CA.1 B.1 C.1或1 D.210、图是一瓷砖的图案，用这种瓷砖 铺设地面，图铺成了一个2×2的近 似正方形，其中完整菱形共有5个； 若 铺成3×3的近似正方形图案，其中 完整的菱形有13个；铺成 4×4的近似正方形图案，其中完整的菱形有25个；如此下去，可铺成一个n×n的近似正方形图案当得到完整的菱形共181个时，n的值为（）DA、7 B、8 C、9 D、10二、填空题（本大題共6小題，每小題4分，共24）11、已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把BA看 成了B÷A，结果得x212x，则BA= (2x3x22x)12、如图，O是ABC的外接圆，CD是直径，B=40°，则ACD的度数是50°13、若等式 (x/3-2)0=1成立，则x的取值范围是 （x6），14、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂奴爬行的最短路径长为 （13cm）15、请将含60°顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等 的六部分，用实线画出分割后的图形（答案不唯一）（整个图形含有36个小菱形，分为面积相等的六部分，则每一个部分含6个小菱形，答案如上图）16、如图，双曲线 y=2x （x0）经过四边形OABC的 顶 点A、C，ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，ABx轴将ABC沿AC翻折后得ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是 三、解答题（共66分）17、计算：18、解不等式组并把解集在数轴上表示出来19、如图，P是矩形ABCD下方一点，将PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到PEA，连接EB，问ABE是什么特殊三角形？请说明理由20、2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：偶尔喝点酒后开车；已戒酒或从来不喝酒；喝酒后不开车或请专业司机代驾；平时喝酒，但开车当天不喝酒将这次调查悄况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关倌息，解答下列问题（1）该记者本次一共调查了 名司机(200)（2）求图甲中所在扇形的圆心角，并补全图乙(126°)（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机求他属第种情况的概率(11/20)（4）请估计开车的2万名司机中，不违反“洒驾“禁令的人数(2000020000×1%19800)21、某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝其半圆形桥洞的横截面如图所示已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度i=1：3.7，桥下水深=5米水面宽度CD=24米设半圆的圆心为O，直径AB在坡角顶点M、N的连线上求从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长（参考数据：3， 1.7，tan15°= (95.3米)22、如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，B（4，2），一次函数ykx1的图象平分它的面积，关于x的函数ymx 2 （3mk）x2mk的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值(作BEAD于E,连CE交直线于P,利用矩形性质求出P点的坐标,继而求出k的值为1分m0,m0且过原点, m0不过原点,得m0或m0.5,或m1)23、2011年长江中下游地区发生了特大早情为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买型、型抗旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所示的函数对应关系型 号金 额投资金额x（万元）型设备型设备x5x24补贴金额y（万元）y1=kx（k0）2y2=ax2bx（a0）2.43.2（1）分别求y1和y2的函数解析式；（2）有一农户同时对型、型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额（型7万元，型3万元时，获最大补贴金额5.8万元）24、如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA 所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）若P过A、B、E三点（圆心在x轴上），抛物线y= x2bxc经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1（1）求B点坐标；（2）求证：ME是P的切线；（3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此轴称轴上不与N点重合的一动点，求ACQ周长的最小值；若FQ=t，SACQ=S，直接写出S与t之间的函数关系式分析:可求得: B点坐标为（2，2）；（2）如图甲，由（1）知A（0，2），C（2，0），求得：yx2 x2y（x3）2 抛物线的对称轴为x3，即EF所在直线，C与G关于直线x3对称，CFFG1，MF= 1/2FG= 1/2，可证 PEFEMF，EPFFEM，PEMPEFFEMPEFEPF90°，ME是P的切线；（3）如图乙，延长AB交抛物线于A，连CA交对称轴x3于Q，连AQ，则有AQ=AQ，ACQ周长的最小值为AC+AC的长，A与A关于直线x3对称，A（0，2），A（6，2），AC2(62)22220，AC2，而AC2ACQ周长的最小值为22当Q点在F点上方时，St1，当Q点在线段FN上时，S1t，当Q点在N点下方时，St1
