电力系统分析学习指导习题集.doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流电力系统分析学习指导习题集.精品文档.前 言高等工科各专业电类基础课程学习指导系列丛书是本着促进教学，提高教学质量和教学效率，依据国家教育部教学指导委员会制定的相关课程的教学基本要求，并结合我校教学实际和新疆大学电气工程学院主干课教学大纲（第四版）的具体要求，以教育部普通高等教育“九五”国家级重点教材和国家级面向世纪重点教材为背景，组织多年从事教学工作的富有经验的教师编写而成。本系列丛书之各科相互独立，自成体系。它提出了相关课程学习的基本要求，提炼了基本概念，对重点、难点进行了罗列，并对典型问题进行了透彻细致的分析，做到了有概念，有重点，有步骤，有分析。它将对课程的教与学起到积极的辅助作用，尤其适合当前短时大流量摄取知识的需求。本系列丛书适用于本科学生，特别是民族班学生。亦可作为高职、成人等其他层次学生和工程技术人员学习理论知识的辅助教材。本系列丛书之一，即电力系统分析学习指导与习题集，全书主要包括电力系统稳态分析、电力系统暂态分析和电力系统分析习题集三部分内容，提出了电力系统分析课程每章的基本内容要求和重点内容，并针对典型例题进行了详细的分析和解答。本辅导教材和配套教材为 电力系统稳态分析（东南大学 陈珩著）、电力系统暂态分析（西交大 李光琦著）。习题集内容包括电力系统稳态分析和暂态分析。即：电力系统正常运行的分析和计算；电力系统运行状况的优化和调整；电力系统的故障分析和计算；电力系统的稳定性。所选题目是本着概念性强具有典型性的原则进行精选，着重在于使学生消化基本概念加深理论的理解和掌握分析计算的方法。本指导与习题集的编写凝聚了许多人的辛勤汗水，编者在此一并表示衷心的感谢。由于时间仓促，加之水品有限，不妥甚至有错之处再所难免，恳请读者批评指正。第一部分 电力系统稳态分析第一章 电力系统的基本概念一、基本要求 掌握电力系统的组成和生产过程、电力系统运行的特点和基本要求；了解电力系统负荷的构成；掌握电力系统结线方式、电力系统的电压等级、电力系统中性点运行方式。二、重点内容1、 电力系统运行的特点电能具有易于转换、输送，便于实现自动化控制的优点；电能传输速度非常快；电能在电网中不能大量储存，只能转化成其它能量达到储存的目的（如蓄电池）。2、 电力系统运行的基本要求是：可靠、优质、经济。3、 电力系统结线方式电力系统结线方式分为无备用和有备用结线两类。无备用结线包括单回路放射式、干线式和链式网络，有备用结线包括双回路放射式、干线式、链式以及环式和两端供电网络。4、 电力系统的电压等级国家标准规定的标准电压等级主要有：3kV 、6kV 、10kV 、35kV 、110kV 、220kV 、330kV 、500kV、750kV 。5、 电力系统中性点运行方式中性点运行方式主要分为两类：中性点直接接地和不接地，其中中性点不接地还包含中性点经消弧线圈接地。中性点直接接地系统称为大电流接地系统；中性点不接地系统称为小电流接地系统。综合考虑系统供电的可靠性以及设备绝缘费用的因素，在我国110kV及以上电压等级的系统采用中性点直接接地，35kV及以下电压等级的系统采用中性点不接地或经消弧线圈接地（35kV及以下电压等级的系统当单相接地的容性电流较大时，中性点应装设消弧线圈）。三、例题分析例1-1: 举例说明无备用结线和有备用结线的优缺点。解: (1) 无备用结线：每一个负荷只能由一回线供电，因此供电可靠性差；其优点在于简单、经济、运行方便。图1-1 无备用结线图1.1中，发电机额定容量为，输出电压等级为。经过升压变压器T-1，将电压等级升高到110 kV。L-1为110 kV电压等级的高压输电线路，长度为80 km。T-2是降压变压器，将电压等级由110 kV降为6 kV。L-2为6 kV电压等级的输电线路。电网中，A和B为负荷点，都是由发电机G向它们供电。(2) 有备用结线：每一个负荷都能由两回线供电，因此供电可靠性高；其缺点在于不够经济。有备用结线中的环式结线和两端供电网络供电可靠性高，也较为经济，缺点在于运行调度较复杂。图1-2 有备用结线图1.2中，节点是电源节点，节点和节点是负荷节点。输电线路L-1、L-2、L-3构成了一个闭环。这是一个环式结线网络，负荷可以由线路L-1和线路L-2供电，负荷可以由线路L-2和线路L-3供电。供电可靠性大大提高。 第二章 电力网络各元件的参数和等值电路一、 基本要求掌握电力线路的结构；掌握电力线路的电阻、电抗、电导和电纳，电力线路的方程及等值电路；掌握变压器的参数及等值电路，电力网络的等值电路；掌握标幺值的计算。二、 重点内容1、 电力线路的参数和等值电路（1） 电阻 （2-1）式中 导线材料的电阻率；S 导线的额定截面积；L 导线长度。（2） 电抗 （2-2） （2-3）式中 x1 导线单位长度电抗； Dm 几何均距；r 导线半径。（3） 电纳 （2-4） （2-5）式中 b1 导线单位长度电纳。（4） 电导 G 0 （2-6）中等长度电力线路采用形等值电路，如图2-1所示。2、 双绕组变压器的参数和等值电路(1) 电阻 （2-7）式中 Pk 变压器的短路损耗（kW）； SN 变压器额定容量（MVA）；UN 变压器额定电压（kV）。(2) 电抗 （2-8）式中 Uk % 变压器的短路电压百分数。(3) 电导 （2-9）式中 P0 变压器的空载损耗（kW）。(4) 电纳 （2-10）式中 I0 % 变压器的空载电流百分数。变压器的等值电路有两种，即形等值电路和型等值电路。在电力系统计算中，通常用形等值电路，如图2-2所示。3、 三绕组变压器的参数和等值电路计算三绕组变压器参数的方法与计算双绕组变压器时没有本质区别，但由于三绕组变压器各绕组的容量比有不同组合，各绕组在铁芯上的排列也有不同方式，计算时需注意。三个绕组的容量比相同（100/100/100）时，三绕组变压器的参数计算和等值电路如下所示；三个绕组的容量比不同（100/100/50、100/50/100）时，制造厂提供的短路损耗需要归算，计算方法参看例2-3。（1） 电阻先根据绕组间的短路损耗Pk ( 1-2 )、Pk ( 1-3 )、Pk ( 2-3 )求解各绕组的短路损耗 （2-11）然后计算各绕组电阻 （2-12）（2） 电抗先由各绕组之间的短路电压百分数Uk (1-2)%、Uk (1-3)%、Uk (2-3)% 求解各绕组的短路电压百分数 （2-13）然后求各绕组的电抗 （2-14）（3） 电导、电纳三绕组变压器导纳的计算与双绕组变压器相同。三绕组变压器的等值电路如图2-3所示。4、 自耦变压器的参数和等值电路计算自耦变压器的参数的方法与计算三绕组变压器时相同。自耦变压器三个绕组的容量比不同时，制造厂提供的短路损耗、短路电压百分数都需要归算。三、 例题分析例2-1: 一条110kV架空线路长100km，导线为，水平排列，导线间距为 4m。（1） 计算线路每公里参数，并将计算结果与查表结果相对照；（2）计算线路全长参数，画出等值电路图；（3）线路产生的容性无功功率是多少？ 解：（1）方法一：用公式计算线路每公里参数： ，导线的直径为16.72mm（查表）方法二：查表得到线路每公里参数：由两种方法的结果可见：二者误差是很小的，工程中一般采用查表的方法。（2）线路全长的参数：画出电力线路的等值电路：(3) 线路产生的例2-2: 电力网络接线如图所示，计算网络参数并画出网络等值电路。 解：（1）计算线路参数（220kV电压等级） 根据导线型号LGJ400 ，Dm=6m查表得出线路每公里长度r1、x1、b1，则（2）计算变压器参数（选取变压器的高压侧为电压基本级，将参数归算到高压侧） 根据变压器的型号SFPL231.5MVA，查表得到变压器实验数据：Pk = 286 kW , Uk % = 14.2 , P0 = 83.7 kW , I0 % =2 ,计算变压器归算到高压侧的参数（UN取变压器高压侧额定电压）：（3）画出电力网络的等值电路例2-3: 已知一台三相三绕组变压器容量比为：, 三次侧额定电压为、，实验数据：、, 、， ，, 计算变压器参数（归算至高压侧）并画出等值电路。 解：由于已知的三绕组变压器三个绕组的容量不同，因此由变压器制造厂提供的变压器短路实验数据就存在归算的问题。根据标准，制造厂提供的短路损耗是没有归算到各绕组中通过变压器额定电流时数值，而制造厂提供的短路电压是归算好的。因此：（1）根据容量比归算短路损耗：（2）各绕组的短路损耗： （3）各绕组短路电压百分数： （4）变压器归算到高压侧参数：第三章 简单电力系统的分析和计算一、 基本要求掌握电力线路中的电压降落和功率损耗的计算、变压器中的电压降落和功率损耗的计算；掌握辐射形网络的潮流分布计算；掌握简单环形网络的潮流分布计算；了解电力网络的简化。二、 重点内容1、 电力线路中的电压降落和功率损耗图3-1中，设线路末端电压为、末端功率为，则（1）计算电力线路中的功率损耗 线路末端导纳支路的功率损耗： （3-1）则阻抗支路末端的功率为： 线路阻抗支路中的功率损耗： （3-2）则阻抗支路始端的功率为： 线路始端导纳支路的功率损耗： （3-3）则线路始端的功率为： （2）计算电力线路中的电压降落 选取为参考向量，如图3-2。线路始端电压 其中 ； （3-4）则线路始端电压的大小： （3-5）一般可采用近似计算： （3-6）2、 变压器中的电压降落和电能损耗图3-3中，设变压器末端电压为、末端功率为，则（1）计算变压器中的功率损耗 变压器阻抗支路的功率损耗： （3-7）则变压器阻抗支路始端的功率为： 变压器导纳支路的功率损耗： （3-8）则变压器始端的功率为： 。（2）计算变压器中的电压降落变压器始端电压： 其中 ， （3-9）则变压器始端电压的大小： （3-10）一般可采用近似计算： （3-11）3、 辐射形网络潮流计算潮流（power flow）计算是指电力网络中各节点电压、各元件流过的电流或功率等的计算。辐射形网络潮流计算主要有两种类型：（1）已知同一端点的电压和功率求潮流分布，采用逐段推算法；逐段推算法：根据已知端点的电压和功率，逐段推算电网各点电压和功率。参看例3-1 。（2）已知不同端点的电压和功率求潮流分布，采用逐步渐进法。逐步渐进法：首先设已知功率端点的电压为，运用该点已知的功率和推算电网潮流；再由另一端点已知电压和求得的功率推算电网各点电压；以此类推，反复推算，逐步逼近结果。逐步渐进法的近似算法：首先设电网未知点的电压为，运用已知的功率计算电网功率分布；再由另一端点已知电压和求得的各点功率计算电网电压分布。参看例3-3 。4、 环式网络的近似功率分布计算将最简单的环式网络简化，并将电源节点一分为二得到等值环式网络的等值电路如图3-4。其两端电压大小相等、相位相同。图3-4 等值环式网络的等值电路环式网络的近似功率分布： （3-12） （3-13） （3-14）5、 两端供电网络的近似功率分布计算将最简单的两端供电网络简化，得到两端供电网的等值电路如图3-5。其两端电压大小不等、相位不同， 。图3-5 两端供电网的等值电路由于两端电压，它们之间存在相量差 ，就使得由节点1到节点4产生了一个循环功率，以表示循环功率 （3-15）两端供电网络中，各线路中流过的功率可以看作是两个功率分量的叠加。其一为两端电压相等时的环式网络的近似功率；另一为循环功率（注意循环功率的方向与的取向有关）。两端供电网络的近似功率分布： （3-16） （3-17） （3-18）由此可见，区域性开式网络与区域性闭式网络在计算上的不同点就在于功率分布的计算，后者的功率分布是分两步完成的。当网络各线段的R/X值相等时，称之为均一网络。这类网络在不计功率损耗影响时，自然功率分布的有功分量和无功分量是互不影响的。这时，他们是按电阻或电抗分布的，即 （3-19） （3-18）将式（3-18）中的电阻换为相应的电抗也是正确的，特别是全网导线截面相同时，功率的自然分布按长度分布，即 （3-19）应该注意：环流高鼓功率的计算与网络是否均一无关。可以证明：在闭式电力网络中，欲使有功功率损耗最小，应使功率分布按电阻分布，即： （3-20）由此可见：均一网络功率的自然分布也就是有功损耗最小时的分布。因此，在进行网络规划设计时，应使网络接近均一。对于非均一网络，要达此目的，必须采用一定的措施。6、 地方电力网络的计算电压为35kV及以下的网络称为地方电力网。这种电力网由于其自身的特点（电压较，线路较短，传输功率相对较小，等等），在计算时可大大简化。一般可作如下简化：a、 可不计线路电容的影响，线路的等值电路仅为一个串联阻抗；b、 计算功率分布和电压分布时，可不计功率损耗的影响，并用网络额定电压；c、 计算电压分布时，可不计电压降落横分量（这对110kV网络同样适用），这时，电压降落纵分量近似等于电压损耗，即式中 -通过线段j负荷功率的有功分量(real power component)和无功分量(reactive power component ); 线段j的电阻和电抗 流过线段j的负荷电流及功率因数(power factor) 网络额定电压(rated voltage) n 计算网络的线段数d、 有的线段具有较均匀分布的负荷，计算时可用一个集中负荷来代替，其大小等于均匀分布负荷的总和，其位置居均匀分布线段的中点，如图所示。7、 电力网络的简化 实际的电力网络是一个较复杂的网络。一般在计算之前，须简化网络的等值电路，即使在利用计算机进行计算时，也须如此。例如，将变电所和发电厂用运算负荷和运算功率代替，将若干电源支路合并为一个等值电源支路，移置中间复负荷，网络结构的等值变换（如星形三角形网络的等值变换），网络分块，等等。 任何简化的计算都有两个过程，其一是简化，其二是还原。所有上述简化的方法皆可以从参考书1、2、3、4中找到，这里不再重复。掌握网络简化的技巧对于网络特性的计算和分析是十分有益的。三、 例题分析例3-1: 电力网络如图所示。已知末端负荷，末端电压36 kV，计算电网首端功率和电压。解: (1)选取 110kV作为电压的基本级，计算网络参数，并画出等值电路。（计算过程略）（2）计算潮流分布根据画出的电力网络等值电路可见：已知末端功率 ，将已知末端电压36 kV归算到电压基本级，则有 。本网为辐射形电网，并且已知末端的功率和电压，求潮流分布，因此采用逐段推算法进行计算。 计算变压器阻抗上的功率损耗则变压器阻抗始端功率 计算变压器阻抗上的电压损耗则变压器始端电压 计算变压器导纳上的功率损耗 计算线路末端导纳上的功率损耗则线路阻抗末端的功率 计算线路阻抗上的功率损耗 计算线路阻抗上的电压损耗则线路始端电压 计算线路始端导纳上的功率损耗则线路始端功率例3-2: 如图10kV三相配电线路。B点的负荷为3MW (cos=0.8 感性)，线路末端C点负荷为1MW (cos=0.8 感性)。AB间线路长2 km， BC间线路长4 km，线路的参数为：, ，忽略电容 , 求线路的电压损耗。解：（1）计算电力网络参数（2）计算B点、C点的负荷B点 ：， C点 ：， （3）画出电网的等值电路：（4）计算线路BC上的电压损耗：则 B点电压（5）计算线路AB流过的功率： （6）计算线路AB上的电压损耗： （7）计算整条线路上的电压损耗以上计算不计线路功率损耗。例3-3: 电力网络如图所示。已知始端电压117 kV，c点负荷，b点负荷，计算电网始端功率和末端电压。解: 1. 选取110kV作为电压的基本级，计算网络参数，并画出等值电路。（计算过程略）2. 计算潮流分布根据画出的电力网络等值电路可见：已知c点负荷 ，b点负荷，已知始端电压U1=117 kV。本网为辐射形电网，并且已知末端功率和始端电压，求潮流分布，因此采用逐步渐近法进行计算。(1)设电压为UN 先求功率分布： （2）再求电压分布： 线路上的电压损耗点电压 变压器上电压损耗 b点电压 线路上的电压损耗点电压 b点实际电压: c点实际电压: 例 3-4：两端供电网络如图所示。已知电源A点电压117KV，电源端B点电压112KV，计算网络功率分布和电压分布。解：一，选取100kv作为电压的基本级，计算网络参数，并画出等值电路线路 查表： 线路导纳上的功率损耗线路 查表： 线路导纳上的功率损耗线路 查表： 线路导纳上的功率损耗变压器并联参数：变压器导纳支路的功率损耗变压器变压器导纳支路的功率损耗电力网络的等值电路为：二，计算运算负荷（1） 计算2点的运算负荷（2） 计算3点的运算负荷电力网络的简化等值电路如图：三，计算近似功率分布由近似功率分布计算可见： 有功功率从节点3流向节点2，所以有功功率的分布为2节点； 无功功率从节点2流向节点3，因此在电压最低点将电网拆分为两个：四，计算功率分布和电压分布1， 左侧电网 已知：首端电压，末端功率（1） 计算功率分布（2） 计算电压分布2， 右侧电网 已知：始端电压（1） 计算功率分布（2） 计算电压分布五，计算变电所低压母线电压（根据电力网络的等值电路图） 变电所 变电所 电力网络的潮流分布图例3-5: 由钢芯铝绞线架设的35KV网络，其线路公里数，导线型号以及负荷兆伏安数和功率因数均已示于图中。线路参数如下LGJ35：LGJ95：求网络的最大电压损耗。解 这也是一个地方电力网络。由图中所示各负荷功率及功率因数可求出节点复功率A-a 段的电压损耗 a-b段的电压损耗（叠加计算法）a-c段的电压损耗所以，网络最大电压损耗为第四章 复杂电力系统的潮流计算一、基本要求 掌握电力系统潮流计算的数学模型（节点电压方程）和解算方法；掌握电力网络的节点导纳矩阵；掌握电力系统潮流计算中的功率方程和变量、节点的分类；了解高斯-塞德尔法潮流计算；掌握牛顿-拉夫逊法潮流计算。二、 重点内容1、 节点导纳矩阵导纳矩阵中的对角元素称为自导纳，数值上等于与该节点相连的所有支路导纳的总和。导纳矩阵中的非对角元素称为互导纳，数值上等于相连节点、支路导纳的负值，而且 ，如果节点、之间无支路相连，则 。节点导纳矩阵的特点:（1）节点导纳矩阵是一个阶方阵。为电网的节点数（不包括接地点）。（2）节点导纳矩阵是一个对称方阵。（3）节点导纳矩阵具有对角优势，其对角元素绝对值大于非对角元素。（4）节点导纳矩阵是一个稀疏矩阵，即节点导纳矩阵中有零元素存在。2、 电力网络功率方程电力网络方程采用节点电压方程： （3-1）根据节点注入电流和注入功率的关系：，得到以节点注入功率表示的节点电压方程：，将矩阵方程展开为： （3-2） （n为电网节点数）展开通式为，其中i、j=1、2、n。将有功、无功功率分开，得到以节点注入功率表示的实数方程： （3-3）3、 电力网络节点的分类（1）PQ节点：已知节点的注入功率，节点的电压向量（ ）为待求量；（2）PV节点：已知节点的注入有功功率P和电压大小U ，节点注入无功功率Q和电压相位为待求量；（3）平衡节点：已知节点的电压大小U和电压相位 ，节点注入有功功率P和无功功率Q为待求量。又称U 节点。4、牛顿拉夫逊法潮流计算运用牛顿拉夫逊法进行潮流计算的核心问题是修正方程式的建立和修改。每次迭代时都要先求解修正方程式，然后用解得的各节点电压修正量求各节点电压的新值。这些修正方程式为：用直角坐标表示时 用极坐标表示时用极坐标表示的牛顿拉夫逊法潮流计算的基本步骤：（1） 形成节点导纳矩阵；（2） 设PQ节点电压的初值 、= 0 O ,设 PV节点电压的初值已知、= 0 O；（3） 求解修正方程式中的不平衡量、；（4） 求解修正方程式中系数矩阵的各个元素、；（5） 解修正方程式： 求出各点电压的相位、大小的修正量 、 ；（6） 修正各节点电压的相位、大小，得到各点电压的新值：（7） 运用各节点电压的新值返回第（3）步进入下一次迭代计算。这样重复迭代求解（3）（6）步，每次迭代都要判断是否满足收敛条件：当条件都满足时，迭代收敛，得到各节点电压的结果；否则迭代不收敛，继续迭代计算。（8） 计算平衡节点的功率和PV节点的无功功率；（9） 计算各支路功率。三、 例题分析例4-1: 电力网络接线如图，写出节点导纳矩阵。解：电力网络中共有4个节点（接地点除外），则导纳矩阵是4×4阶方阵：例4-2: 已知非线形方程为 (1）用高斯塞德尔法求解并迭代三次。（2）用牛顿拉夫逊法求解并迭代三次。解:(1)将方程组改写成便于迭代的形式取初值 第一次迭代 第二次迭代第三次迭代（2）用牛顿拉夫逊法求解取初值 第一次迭代故得和因而 第二次迭代故得 解得 第三次迭代故得 解得例4-3: 电力系统的等值电路如图：网络各支路导纳为0.1。试用矩阵分块法计算消去5、6两节点，简化网络的导纳矩阵。并计算节点2、3间支路阻抗。解：电力系统的导纳矩阵：其中分别对应矩阵中各块。列出节点电压方程： 其中 ， ， ， 则有： 消去： ， 则 代入上面的方程即 消去5、6节点之后的节点导纳矩阵为： 。 先计算：例4-4： 系统接线如图。线路，。运行条件：，求潮流分布，画出潮流分布。解：是阻抗角，其定义为：代入教材中的公式：解方程：由方程（2）解得： 代入方程（1）解得：代入方程（3）,(4)解得：潮流分布如图：分析此系统得潮流分布可知：（1） 由于 线路中不产生有功损耗。（2） 有功从母线1流向母线2，（3） 由于线路电抗较大，母线得电压损耗为0.237标幺值，无功损耗也相当可观。由于在正常运行时线路电压偏移值一般不允许超过10%，故母线2的电压偏移值低。提高的措施有减小线路的电抗值；提高母线1的电压；在母线2设置无功补偿装置，改变线路无功分布等等。（4） 现若要求将电压的值提高到1，可将作为已知条件给定，但必须放开与之关系密切的，将它作为未知量待求。第五章 电力系统的有功功率和频率调整一、 基本要求了解电力系统有功功率和频率之间的关系、电力系统的有功功率平衡及备用容量；掌握电力系统中各类电厂的运行特点及合理组合、电力系统中有功功率负荷的最优分布；了解负荷和发电机的功率-频率静特性，掌握电力系统频率的一次调整及二次调整。二、 重点内容1、电力系统中有功功率电源的最优组合根据各类发电厂的运行特点可见：原子能电厂建设投资大，运行费用小，因此原子能电厂应当尽可能的利用，让它满发。火力发电厂机组投入或者退出运行的时间较长（十几个小时），而且机组频繁的启停或增减负荷既消耗能量又易于损坏设备，因此一般火电厂承担基本不变的负荷。其中，高温高压火电厂效率高，应该优先投入；中温中压火电厂效率低一些，但它的负荷调节能力较强，可以承担一定的负荷变动。水力发电厂机组投入或者退出运行的时间短（几分钟），操作简单、灵活，具有快速启动、快速增减负荷的突出优点。因此水电厂调节能力强，可以承担急剧变动的负荷。综合考虑以上因素，得到结论：枯水季节，原子能电厂、火电厂承担基本不变的负荷，主要由带调节水库的水电厂调节负荷的波峰和波谷的变动；洪水季节，为防止水资源的浪费，水电厂、原子能电厂、高温高压火电厂承担基本不变的负荷，由中温中压火电厂承担调节任务。2、电力系统中有功负荷的最优分配 电力系统有功负荷的最优分配的目标是：在满足系统有功功率平衡的条件下，使系统一次能源的消耗量为最低，使系统经济性达到最优。 汽轮发电机组的耗量特性为： （5-1）其中F 为燃料的消耗量（吨/小时），PG为发电机发出的功率。 机组的耗量微增率： （5-2） 要实现电力系统中各机组之间有功负荷的最优分配，必须遵守等耗量微增率准则； （5-3）同时必须满足： 等约束条件 不等约束条件 3、电力系统的频率调整电力系统负荷的变化引起系统频率的变动，而频率变动对系统中的用户会产生不利影响，所以必须保持频率在额定值50Hz±0.2Hz范围之内。对于负荷变化引起的系统频率的波动，系统采用“一次调整”、“二次调整”、“三次调整”进行调频。（1）系统的频率特性 负荷的频率特性反映的是：系统负荷所消耗的有功功率与系统频率之间的关系。如图5-1所示，系统负荷所消耗的有功功率随着系统频率的增大而增大；如果系统频率降低，则负荷消耗的有功功率也降低。 发电机的频率特性反映的是：在调速器的作用下，发电机发出的有功功率与系统频率之间的关系。如图5-2所示，发电机发出的有功功率随着系统频率的增大而减小；如果系统频率降低，则发电机发出的有功功率反而增大。（2）频率的一次调整针对第一种负荷变动所引起的频率偏移，由发电机组的调速器进行的频率调整称为频率的一次调整。频率的一次调整是在发电机的调速器和负荷自身调节特性的共同作用下完成的，只能做到有差调节。（3）频率的二次调整针对第二种负荷变动所引起的频率偏移，由发电机组的调频器进行的频率调整称为频率的二次调整。频率的二次调整是在发电机的调频器、调速器和负荷自身调节特性三者共同作用下完成的，能够达到无差调节。（4）频率的三次调整三次调整的名词不常用，它其实就是指：将第三种负荷变动按照最优化原则在各发电厂之间进行分配。三、 例题分析例 5-1: 两台发电机共同承担负荷，他们的耗量特性分别为： （t/h） （t/h）它们的有功功率的上下限分别为：试求负荷为100 MW时，两台发电机组间的最优分配方案。解：两台机组的耗量微增率分别为：根据最优分配的等耗量微增率准则应该有： 代入参数得到方程组：求解方程组则 ，。满足发电机的发电极限范围。例 5-2: 系统中发电机组的容量和它们的调差系数分别为：水轮机组：100MW/台 ´ 7台, s% = 2； 汽轮机组：200MW/台 ´ 4台，s% = 3； 50MW/台 ´ 5台, s% = 3； 100MW/台 ´ 8台，s% = 3.5；其它容量汽轮机组等效为1500MW，s% = 4。系统总负荷为3500MW，KL* = 1.5 。若全部机组都参加调频，当负荷增加1% 时，试计算系统频率下降多少？解：先计算系统发电机的KG计算负荷的KL全部机组都参加调频时，即全部机组都参加调频，当负荷增加1% 时，频率将下降0.0129 HZ 。例 5-3: A ，B两系统并联运行，A系统负荷增大500MW时，B系统向A系统输送的交换功率为300MW，如这时将联络线切除，则切除后，A系统的频率为49Hz，B系统的频率为50Hz，试求：（1）A，B两系统的系统单位调节功率，；（2）A系统负荷增大750MW，联合系统的频率变化量。解：（1）联络线切除前得故 联络线切除后解法一： 设f为负荷增大后联络线切除前系统频率，分别为联络线切除后A，B系统频率。则 由和得 将代入式得 , 解法二： 因负荷变化前联合系统频率等于联络线切除后B系统得频率，即50Hz。故 ，代入得 （2）故A系统负荷增大150MW时，联合系统频率下降0.6Hz。第六章 电力系统的无功功率和电压调整一、基本要求掌握电力系统的无功功率电源及其特点，电力系统的无功功率平衡；了解电力系统的电压管理的方法和要求；掌握电力系统各种调压措施的原理、特点及计算方法。二、 重点内容1、 无功功率电源电力系统有功功率电源是发电机。无功功率电源除了发电机外，还有调相机、电容器和静止补偿器。调相机、电容器和静止补偿器统称为无功补偿装置。调相机实质上就是只能发出无功功率的发电机，通过调节励磁电流可以向系统发出或吸取无功功率；并联电容器可以向系统发出无功功率；静止补偿器既可向系统发出无功功率，也可吸取无功功率。目前，系统多采用并联电容器进行无功功率的补偿。2、 电压管理电力系统结构复杂，负荷众多，不可能对系统中每一点的电压都进行监视和调整。电力系统可以通过监视和调整中枢点的电压来达到调压的目的。所谓中枢点就是指电力系统中反映电压水平的节点，如主要发电厂母线和枢纽变电所母线。我们可以根据负荷对电压的要求以及供电线路上的电压损耗来确定中枢点的电压偏移范围。如果控制了系统中枢点的电压偏移，也就控制住了系统中大部分节点的电压偏移，实现了电压管理。3、 调压措施（1）借改变发电机端电压调压各种调压手段中，首先应考虑调节发电机电压，因为这种调压措施不需增加任何附加设备，简单、经济。但它的缺点是可调节范围有限，对于电气距离较远的负荷调压效果较差。（2）借改变变压器变比调压 通过合理的选择变压器的分接头可以达到良好的调压目的。对无功功率供应充裕的系统，改变有载调压变压器分接头进行调压，是目前常用的、有效的调压措施。（3）借并联无功补偿设备调压 根据系统负荷的需要，装设并联补偿设备电容器、调相机和静止补偿器进行调压。尽管这种调压措施需要增设专门的补偿设备，增大投资，但是对于无功功率不足的系统应优先采用。采用无功功率的就地补偿可以降低网络损耗，因此系统中大量采用并联无功补偿设备进行调压。（4）借串联电容器调压 作为调压措施，串联补偿电容器由于设计、运行等方面的原因，目前很少使用。三、例题分析例6-1: 一台降压变压器变比为，变压器阻抗归算到高压侧为：，。 当变压器末端负荷最大时，变压器首端电压为110kV ；当变压器末端负荷最小时，变压器首端电压为113kV 。为了保证变压器低压侧电压保持在范围内，请选择变压器分接头。解：1、首先计算变压器中的电压损耗（1）最大负荷时：（2）最小负荷时：2、计算分接头电压（1）最大负荷时，变压器电压损耗大，低压侧电压不能低于，因此变比k应当 变压器高压侧分接头电压 （2）最小负荷时，