数学史课件.ppt

2019/10/23,1,数学史,流数术,林丽梅 23号,2019/10/23,2,牛顿划时代的科学巨人,牛顿（Newton16431727），牛顿是17世纪英国伟大的科学家，是近代科学的象征。,短短的18个月，他就孕育成形了：流数术（微积分）、万有引力定律和光学分析的基本思想。,1661年，19岁的牛顿，考入了著名的剑桥大学。,1664年经考试牛顿选为巴鲁的助手。1665年，牛顿大学毕业，获得学士学位。,牛顿,2019/10/23,3,牛 顿,流数术,牛顿为了解决运动问题，创立了一种和物理概念直接联系的数学理论，即牛顿称之为“流数术”的理论，这实际上就是微积分理论。,他写了曲线求积论(1704年出版）和流数术方法和无穷级数(1736年出版)两部专论微积分的著作。,他说dx和x相比，如同点和地球，或地球半径与宇宙半径相比。在其积分法论文中，他从求曲线所围面积积分概念，把积分看作是无穷小的和，并引入积分符号，它是把拉丁文的字头拉长。,2019/10/23,4,莱布尼兹,微积分,莱布尼兹发现了微分和积分是一对互逆的运算，并建立了沟通微分与积分内在联系的微积分基本定理。,莱布尼兹主要是在研究曲线的切线和面积的问题上，运用分析学方法引进微积分要领的。,莱布尼兹,2019/10/23,5,牛顿和莱布尼兹,牛顿和莱布尼兹对微积分的创建都作出了巨大的贡献，但两人的方法和途径是不同的 。,牛顿在微积分的应用上更多地结合了运动学，造诣精深；但莱布尼兹的表达形式简洁准确，胜过牛顿。在对微积分具体内容的研究上，牛顿先有导数概念，后有积分概念；莱布尼兹则先有求积概念，后有导数概念。,2019/10/23,6,笛卡儿的几何学,笛卡儿把相互对立着的“数”与“形”统一了起来，使几何曲线与代数方程相结合 ，为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域。,正如恩格斯所说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入数学，有了变数，辨证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要了。笛卡儿的这些后来牛顿、莱布尼兹发现微积分， 为一大批数学家的新发现开辟了道路。,笛卡儿,