超市网点设计1.doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流超市网点设计1.精品文档.奥运会临时超市网点优化设计摘 要：本文通过对回收的10000份问卷调查数据进行数理统计分析，研究了奥运会迷你超市MS网点设计的模型。首先，通过计算频率、样本均值等得到了居民出行、用餐和购物等方面的一般规律，继而利用有交互作用的方差分析模型分析了交通工具、餐饮，以及其交互作用对观众消费额的影响。由于观众出入A（或B，或C）区时经过A（或B，或C）区内各商区的平均次数不同，因此各个商区的权重是不同的。本文由此建立了权重分析模型，通过分析20个商区的权重，得到了20个商区的人流量分布，并用计算机模拟法检验了人流量分布数据的合理性。然后，根据影响超市选址的最主要因素是人流量和观众的购物欲望，利用测定商圈的哈夫模型以及商业零售饱和度指数的理论建立了以利润最大为目标的非线性规划模型，用Excel求出了各商区的营业面积，继而算出了在各商区的MS分布。最后用计算机模拟程序对结果进行了模拟检验，误差在以内，说明结果可以接受。本文利用算法较好地解决了问题，得到了问题的优化解。对于问题2，A区的人流量分布为：商区A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10人流（%）13.998.018.358.759.1917.519.198.758.358.01A区各商区的MS分布为：最大利润为：1问题重述2008年北京奥运会的建设工作已经进入全面设计和实施阶段。奥运会期间，在比赛主场馆的周边地区需要建设一个迷你超市（Mini Supermarket, 以下记做MS）网，设置这种MS，在地点、大小类型和总量方面有三个基本要求：满足奥运会期间观众、游客、工作人员等的购物需求、分布基本均衡和商业上赢利。图1是真实地图的简化，其中保留了与本问题有关的地区及相关部分：道路（白色为人行道）、公交车站、地铁站、出租车站、私车停车场、餐饮部门等,其中标有A1-A10、B1-B6、C1-C4的黄色区域是规定的设计MS网点的20个商区。为了得到人流量的规律，在已经建设好的某运动场通过对预演的运动会的问卷调查，以了解观众（购物主体）的出行和用餐的需求方式和购物欲望。假设在某运动场举办了三次运动会，并通过对观众的问卷调查采集了相关数据，在题目的附录中给出。以下步骤对图1的20个商区设计MS网点：（1）据问题的附录中给出的问卷调查数据，找出观众在出行、用餐和购物等方面所反映的规律。（2）假定奥运会期间（指某一天）每位观众平均出行两次，一次为进出场馆，一次为餐饮，并且出行均采取最短路径。依据1的结果，测算图1中20个商区的人流量分布（用百分比表示）。（3）如果有两种大小不同规模的MS类型供选择，给出图1中20个商区内MS网点的设计方案（即每个商区内不同类型MS的个数），以满足上述三个基本要求。（4）阐明所用方法的科学性，并说明得出结果是贴近实际的。2问题分析本文问题是考虑奥运会期间MS（迷你超市）的设置，属于一个规划的问题。人流量分布和消费欲望直接影响不同区域的营业额，所以本文首先对预演运动会的问卷调查数据进行研究，找出公众出行在外的规律，包括乘车、用餐和购物消费欲望等，由于数据具有广泛性和代表性，而且调查的情景比较符合奥运会比赛时的实际情况，故将得到的数据分布作为奥运会时观众出行的真实情况的分布。在利用一般统计和方差分析方法分析数据所得到的规律中，和解决问题有直接联系的是，观众选择出行的乘车方式、用餐方式对非餐饮消费额的影响，以及乘车方式和用餐方式对对非餐饮消费额的交互影响。由此，本文将观众同时按不同的乘车方式和不同的用餐方式分类，得到的结果直接影响消费额，并对人流量的分布产生影响。假设人们出行总会选择最短路径，所以可以认为A、B、C三区的观众不会进入别区的商业区，故将人流分开A、B、C区讨论。每个场馆都只有南北两个大型人行道可出入，分别考虑由北人行道出入场馆和由南人行道出入场馆的情形，再由已经分析的人群分类，通过启发式算法得到最终各区域人流量的分布情况。利用计算机模拟可检验分布状况的合理性。（李宁补充一下这一段）决定商区MS数量可以先从该区需要的商店面积考虑。利用商圈的饱和指数理论确定各商圈最大的总营业面积，接下来的问题是如何分配营业面积到各商业区。则根据测定商圈中人们选择商业集聚购物概率的哈夫模型，利用上面得出的人流量的分布情况，建立以销售额最大为目标的非线性规划模型，可从中得到最合理的各商业区营业面积分配。（写将面积化为MS数量）。再利用计算机模拟可检验出面积分配的合理性。3模型假设（1） 以预演运动会的统计数据来反映奥运会期间观众出行、就餐、购物的规律；（2） 观众一天中外出路径为：家>场馆>外出餐饮>场馆>回家，外出都沿原路返回；（3） 观众出行总是选择最短路径；（4） A体育馆容量为10万人、B体育馆容量为6万人、C体育馆容量为4万人，三个体育馆每个看台容量均为1万人，出口对准一个商区，各商区面积相同；（5） A、B、C区的观众只会在自己观看比赛的场区购物（即A不会去B和C区购物）；4符号说明tr 坐地铁到达体育场的观众占总人数的百分比； 坐公车南北线到达体育场的观众占总人数的百分比； 坐公车东西线到达体育场的观众占总人数的百分比；c 坐私车到达体育场的观众占总人数的百分比；te 坐出租车到达体育场的观众占总人数的百分比；ch 吃中餐的观众占总人数的百分比；w 吃西餐的观众占总人数的百分比；s 到商场就餐的观众占总人数的百分比；5数据提取通过分析数据，我们可以得到以下居民出行规律： 1 居民外出选择各种交通工具的比例为：(图1)公交车占34.0%；出租车占19.0%；私车占9.0%；地铁占38.0%，即选择比较便宜的公交车和地铁的人占72，为人群中的绝大部分。原因可能是北京的公共交通比较发达，人们乐于选择公共交通工具。2 居民外出就餐选择不同类型的比例为：(图2)中餐占22%；西餐占53%；商场餐饮占25.0%，即选择西餐的人为多。可能由于外国观众较多。图1 出行使用交通工具的比例图2 餐饮选择的比例3 居民外出除餐饮外的消费额按档次分得的比例为：(1)0100元：19.0%；(2)100200元： 24.8%；(3)200300元：44.0%；(4)300400元：9.3%；(5)400500元：1.5%；(6)500元以上：1.0%。消费在200300元的人最多，并且消费在0300元的人占了绝大多数。4 性别对除餐饮外的消费的影响为：男人总消费额：女人总消费额=1：1.079，男人平均消费额：女人平均消费额=1：1.186，可见女人比较喜欢购物。5 年龄对除餐饮外的消费的影响为： (比较总消费额)20岁以下： 2030岁：3050岁：50岁以上1.30：9.47：2.97：1，可见2030岁年龄段的人消费是最多的。6 为了分析使用交通工具与餐饮选择对观众消费额的影响，从每个交互影响的因素中抽取208个样本，（比如抽取208个乘公车的并且吃中餐的观众的消费额）进行方差分析。表1 两因素对消费额影响使用交通工具的因素餐饮选择的因素中餐西餐商场消费额公车1，3，11，3，21，2，1地铁2，2，24，2，31，2，3私车5，3，14，3，22，2，3出租2，4，34，2，13，2，2根据上表1算得相应的方差分析表表2 方差分析表方差来源平方和自由度均方F值使用交通工具的影响3餐饮选择的影响2交互影响6误差2848取置信水平，对自由度，得；对自由度，得；对自由度，得。可以看出，交通工具与餐饮选择对消费额的影响是显著的，它们之间的交互作用对消费额的影响也是显著的。6日人流量的估计根据假设（2），只需分析一天进场和外出用餐经过某商区的人次数，就可以算出该天经过该商区的人流量。由假设（5），在A区的观众不会到B区的商区消费。因此，可以分开计算A、B、C区的人流量分布。下面以A区为例，计算A区各商区的日人流量分布。一、进场情况人们总是选择最短路径进入体育场，因此选择地铁和公交南北的观众一定会通过A6商区进入体育场；选择公交东西、出租车和私车的观众一定会通过A1进入体育场。（如图3所示）图3 A区商区图如果一名坐地铁的观众要到A2区，那么他走过的商区是A6、A5、A4、A3、A2；如果一名坐公交南北的观众要到A8区，那么他走过的商区是A6、A7、A8。现假设有10名选择地铁和公交南北的观众分别通过商区A1、A2、A10进入体育场，则各个商区被经过的总次数是不同的。根据每个观众的行走路线（如表3所示），可以统计出各个商区A1、A2、A10被走过的总次数。例如A6是10、A1是1。该次数越大，说明观众由南面进入体育场时该商区的人流量越大。因此我们用商区权重：来刻画观众由南面进入体育场时该商区人流量的相对大小。例如，表3 观众由南面进入体育场时各区的权重目标商区依次走过的区域经过目标商区的总次数各区权重A1A6A5A4A3A2A1或A6A7A8A9A10A110.029A2A6A5A4A3A21.50.043A3A6A5A4A32.50.071A4A6A5A43.50.1A5A6A54.50.129A6A6100.286A7A6A74.50.129A8A6A7A83.50.1A9A6A7A8A92.50.071A10A6A7A8A9A101.50.043坐出租车、私车和公交东西的观众会从北面进入体育场。类似上面分析，得表4：表4 观众由北面进入体育场时各区的权重目标商区依次走过的区域经过目标商区的总次数各区权重A1A1100. 286A2A1A24.50.129A3A1A2A33.50.1A4A1A2A3A42.50.071A5A1A2A3A4A51.50.043A6A1A2A3A4A5A6或A1A10A9A8A710.029A7A1A10A9A8A71.50.043A8A1A10A9A82.50.071A9A1A10A93.50.1A10A1A104.50.129结合问题一的分析数据，得到进场时各区的总权重计算公式为： （1）例如，A1区对应的总权重 。二、外出用餐情况再考虑外出用餐的情况，采用与前面类似的办法。选择吃中餐的观众一定会由A1出去，选择西餐和到商场的观众一定会由A6出去。观众由A1外出时各区权重如表4所示，由A6外出时各区权重如表3所示，那么外出时各区的总权重是 （2）例如，A1区对应的总权重三、综合考虑由于假设每个人都要外出就餐，所以进场时的总人流量和外出就餐的总人流量是一样多的，于是Ai的人流量（占A区百分比） （3）根据公式（1）、（2）、（3），得各区人流量为表5 A区各区人流量商区A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10人流（%）13.998.018.358.759.1917.519.198.758.358.01同理可以得出B区和C区的人流量表6 B区各区人流量（占B区总人流比例）商区B1B2B3B4B5B6人流13.79%12.88%21.105%12.88%13.79%25.62%表7 C区各区人流量（占C区总人流比例）商区C1C2C3C4人流18.75%23.71%18.75%38.79%三、结果合理性的检验为了验证上述算法所得结果的合理性，本文用matlab软件进行计算机模拟。1、根据问题一所得的观众乘坐各种交通工具和不同餐饮类型的比例，随机产生满足此比例的随机数。2、根据“人们总是选择最短路径进出场馆”，可确定每个观众的行走路线，从而得出他所经过的商区，从而计算出每个商区被走过的总次数。以A区为例，进行5次模拟得到了如下表8所示的数据。表8 计算机模拟的数据第一次第二次第三次第四次第五次平均A1180510182554179820184986180886181751.2A2111238111880111608112184111210111624A3116466117274118174117778117198117378A4123137122700123644123146122522123029.8A5127492127984128872128178128164128138A6261728261630261924261656262888261965.2A7128474127586127642128298128202128040.4A8123152123132121746122874122858122752.4A9117952117360116086117538117646117316.4A10112038111868111022112166112230111864.8表9是模拟结果与根据上述算法计算出来的结果的对比：表9 计算和模拟的数据比较模拟数据计算数据相对误差A112.95%13.99%8.00%A27.97%8.01%0.50%A38.38%8.35%0.35%A48.79%8.75%0.45%A59.15%9.19%0.44%A618.71%17.51%6.41%A79.15%9.19%0.43%A88.76%8.75%0.11%A98.38%8.35%0.36%A107.99%8.01%0.25%由表9可见，根据算法计算出来的结果与模拟的结果之间的最大误差不超过8，该误差主要发生在人流最大的A1、A6，其他商区的误差都小于1，说明我们的算法还是比较可靠的。