高等级公路平面测设算法设计.doc
【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高等级公路平面测设算法设计.精品文档.高等级公路平面测设的算法设计 刘开基摘 要 本文从高等级公路设计特点及施工过程中定线放样的需要出发，设计出能在便携式PC机中运行的公路放样、交会拨角等的计算程序。该程序能针对变化不定的置镜点、后视点及放样点进行灵活的应用，快速的计算出极坐标放样或拨角交会所需的数据。主题词 公路 测设 设计1 引言 随着电磁波测距在工程测量中不断的推广和应用，使得距离测量已不再是一件困难的工作。测距精度的不断提高导致导线测量、极坐标放样等一些快捷的测量方式得到测量工作者的普遍应用。然而，仅有先进的测量手段和设备，没有与之相匹配的计算方法和速度，也难以提高外业测量的进度和减少外业劳动强度。针对这一问题，本人总结了在公路工程测量中的实践经验，设计出一套适于公路平面测设的应用程序，该程序在近年我局施工的京沈高速公路宝(坻)山(海关)段、锦(州)沈(阳)段及京珠高速公路耒(阳)宜(章)段、湖北北段等公路工程中得以应用和检验，同时也得到不断的完善，程序在实地应用时只需一次输入线位资料、置镜点、后视点、放样点(交会线)的有关信息就可直接得到完整的放样数据。2 程序的特点高等级公路的线路由直线和曲线两部分组成，而连接曲线两头的直线的延长线交点即为该曲线的交点。设计部门总是给出各交点的设计坐标值、曲线半径和缓和曲线长。施工过程中所需放样的平面位置无非包括以下几个方面： 1) 某里程的线路中心点。 2) 某里程的线路中心点的法线方向(或与法向线有一交角的方向)上任意点。3) 某一特定的已给设计坐标的点位(该类为纯坐标反算问题，本设计不予以考虑)。 为适应以上平面测设特点及实际工作的需要，该程序具有如下特点：1) 置镜点、后视点灵活多变。既可以是已知坐标的各级导线点，也可以是线路中心点或其法向(或与法向有某一夹角的方向)上的任意点2) 放样点可以是线路中心点、法向线任一点及与法向线成某一夹角的方向上任意点，完全拚弃了放样非中线点时对中心桩的依赖。(传统方法是先放中心桩，后置镜中线放相关点)3) 置镜于线路中心、后视任意点可快速拨出法向线。 3 计算原理： 3.1 曲线偏角和曲线要素的计算JD1JD2JD3图 一 如图一所示，根据所给定相邻三个交点的坐标，应用坐标反算公式可以求出曲线的偏角。根据偏角，给定的曲线半径R和缓和曲线长l，可求出切线长T，曲线长L，外矢距E等曲线要素（计算公式从略）。 3.2 曲(线)头(ZH点)坐标系的建立和线路中心点坐标、 法线方位角的计算。 曲头坐标系如图二所示，以ZH点为原点，xyZHHYYHHZxy图 二指向交点(JD)为x轴正向。各线路中心点的曲头坐标系的坐标、法线方位角分别按以下几种情况予以计算：QZ设Ki为计算点里程，K0为ZH点里程，令li= Ki- K0A、 第一夹直线，即KiK0时 xi= li yi=0 F=/2B、第二缓和曲线，即K0KiK0+l 时，如图三所示ZHxFHY图 三Ki xi=li-li5/(40*R2*l2) yi=li3/6Rl F =li2/2Rl+/2C、 圆曲线部分，即K0+l<Ki<K0+L-l 时，如图四所示KiZHJD-OFOQZJDx图 四 xi=R*SinA0+m yi=R*(1-CosA0)+p F =JD-O +其中，m 、p分别为切线延伸量和曲线内移量，其它变量按如下计算： 0=l/2R A0=(li-l)/R+0 JD-O=/2+/2 (交点至圆心方位角) =(li-L/2)/R里程超过YH点后需再建立一辅助坐标系，如图二所示的x(HZ)yxJDFKixyYHHZ图 五D、第二缓和曲线，即K0+L-lKiK0+L 时，如图五所示 xi=li-L+(L-li)5/(40*R2*l2) yi=(L-li)3/6Rl F=-+/2 (其中 =(L-li)2/2Rl )E、第二夹直线，即KiK0+L时 xi=li-L yi=0 F=+/2以上D、E两项需进行坐标变换，统一到曲头坐标系，则 xi T+T*Cos Cos - Sin xi yi T*Sin Sin Cos yi 3.3 法线或与法线有一交角的方向上任意点坐标的计算。(<0 F>0)。(<0 F<0)(>0 F>0) (>0 F<0)FF图 六(=0) 由于各线路中心点的法线方位角已在计算中线点坐标时同步得出，与法线方向旋转角(-/2<</2)后该方向上距中线距离为F的点的坐标为： xF=xi+F*Cos(F+) yF=yi+F*Sin(F+) 、F的取值分别都有以下三种情况：（如图六） >0 按顺时针旋转后的方向 F>0 线路内侧点 =0 法线方向 F=0 线路中心点 <0 按逆时针旋转后的方向 F<0 线路外侧点以上第2、3步数计算的曲头坐标系的坐标是针对右偏曲线而言。然而，具有偏角大小相同的左右偏曲线相对x轴对称，显而易见，各对对称点的法线也相对x轴对称。所以在程序中最后命令yi=-yi就可得左偏曲线上各点的坐标。值得注意的是在右偏曲线中相对法线顺时针旋转角后的方向，在左偏曲线中需逆时针转相同角度后才与之在x轴上对称，具体编程时需处理这一关系。ZHJD1JD2xy图 七 3.4 由曲头坐标变换成大地坐标如图七所示，在坐标反算求出曲线偏角时，JD1至JD2的大地坐标方位角也同时得出，设为12、又根据切线长进而推出点的大地坐标为（，），则在曲头坐标系中所求得的坐标(xi,yi)或(xF,yF)由以下公式变换而成大地坐标(Xi,Yi): Xi Cos12 - Sin12 xi(xF) Yi Sin12 Cos12 yi(yF)3.5 放样资料的计算由于置镜点、后视点、放样点的坐标均已得出(无任是直接给定大地坐标还是给定里程及有关信息)。最后就是坐标反算的问题，坐标反算公式在此不再赘述。4 应用范畴 4.1 线路中心的测设； 4.2 桥梁桩基、墩柱等的放样和隧道施工中平行导坑的掘进； 4.3 通道或涵洞轴线、进出口的放测； 4.4 路基边线、挡墙以及附属工程的直接放样； 4.5 中线平行侧移。特别是在道路扩建施工中不能按传统方法置镜道心拨法线方向放设边桩而影响交通，通过这一计算过程使得曲线部分的平行线侧移工作更为快捷、置镜点灵活。 4.6 铁路上中线外移桩的埋设以及在复线建设中置镜既有线外移桩直接放设新增二线的线路及建(构)筑物。5 程序编制及使用 程序采用一个主控程序调用多个子程的方法进行编制，其主要的子程序含有：曲线要素计算；线路中心点的曲头坐标和法线方位角的计算；非线路中心点坐标计算及大地坐标的转换；放样资料的计算，另外还有一个判定坐标方位角的第二级子程序，程序的流程图如图八所示。 在使用过程中应对以下几点加以了解： 5.1 、是两个开关变量，（）-1时，置镜点（ Z）、后视点(H)为与线路中心相关联的点；Z(H)-1时则为已知坐标导线点； 5.2 里程的输入可以灵活运用。如ZH点的里程输零时，HZ点的里程则为L，第一夹直线里程则为负值，放样点里程输入-100公里是迁站的开关；5.3 在主程序中适当修改可以用于铁路定测、复测工作的计算5.4 必要时插入语句可以调出所需点的坐标。 6 结束语通过对公路平面测设的算法设计，顺利地实现了从里程等有关信息到放样资料间的数据接轨问题。计算过程中交互进行的坐标正、反算的数据得以快速无误的传输，减少了因人工大量数据输入导致出错的机率。线位数据、导线坐标的数据库建立并在程序设计中直接调用是留待今后进一步研究的遗留问题。开始输入各交点坐标计算偏角，输入R、Lo并计算曲线要素oZ=1H=1输入测站点、后视点里程及相关数据并计算其坐标输入放样点里DI=1E5输入放样点有关数据并计算坐标计算放样资料继续计算结束输入置镜点、后视点的坐标YESYESNONOYES图 八 程序流程图附：源程序清单:300:“GONG LU QU XIAN”304：INPUT “XJD1=”；XHS， “YJD1=”；YHS306：INPUT “XJD2=”；XZJ， “YJD2=”；YZJ308：INPUT “XJD3=”；XD， “YJD3=”；YD309:XZH1=XZJ:YZH1=YZJ310:GOSUB 200312:BA=DEG BA:QA=ALF1314:PRINT “ JD=”; DMS(BA-180)316:JD=BA-180318:INPUT “ R=”;R, “ L0=”;L0320:GOSUB 170321:INPUT “Z=”;Z, “ H=”;H322:IF Z=-1 GOTO 324323:INOUT “ XZJ=”XZJ, “ YZJ=”;YZJ:GOTO 330324:INPUT “ ZJK(I)=”;DI, “ B1=”;B1326:GOSUB 110 :GOSUB 350328:XZJ=XD: YZJ=YD330:IF H=-1 GOTO 332331:INPUT “ XHS=”;XHS, “ YHS=”;YHS :GOTO338332:INPUT “ HSK(I)=”;DI, “ B1=”;B1334:GOSUB 110 : GOSUB 350336:XHS=XD:YHS=YD338:INPUT “ K(I)=”;DI, “ B1=”;B1340:IF DI= -1E5 GOTO 321342:GOSUB 110:GOSUB 350343:GOSUB 200344:PRINT “ ALF=”;BA, “ S=”;SS345:GOTO 338346:END350:XZH=XZH1+T*COS QA: YZH=YZH1+T*SIN QA351:B1=DEG B1:IF JD<0 LET B1=-B1352：XC=XD+PF*COS(TH+B1):YC=YD+PF*SIN(TH+B1)353:IF JD<0 LET YC= -YC354:O=QA- 180355：IF O<0 LET O=O+360356:XD=XZH+XC*COS O-YC*SIN O358:YD=YZH+XC*SIN O+YC*COS O360:RETURN110:INPUT “ ZH=”;ZH: JJD=ABS(JD)111:INPUT “PF=”;PF112:IF DI<=ZH THEN XD=DI-ZH:YD=0:TH=90:GOTO 154114:IF DI>ZH AND DI<=ZH+L0 GOTO 148115:IF DI>ZH+L0 AND DI<=ZH+L-L0 GOTO 136116:IF DI>ZH+L-L0 AND DI<=ZH+L GOTO 120118:XX=DI-ZH-L:YY=0:TH=90+JJD:GOTO 126120:LL=ZH+L-DI:TH=90+JJD-LL2/(2*R*L0)*180/PI122:XX= -LL+LL5/(40*R*R*L0*L0)124:YY=LL3/(6*R*L0)126:AA=T+T*COS JJD :DD=T*SIN JJD130:XD=AA+XX*COS JJD-YY*SIN JJD132:YD=DD+XX*SIN JJD+YY*COS JJD134:GOTO 154136:B0=L0/(2*R)*180/PI138:LL=DI-ZH:LL1=ZH+L/2:TH=90+JJD/2+(DI-LL1)/R*180/PI140:A0=(LL-L0)/R*180/PI+B0142:XD=R*SIN A0+L0/2-L03/(240*R2)144:YD=R*(1-COS A0)+L02/(24*R)146:GOTO 154148:LL=DI-ZH:TH=LL2/2/R/L0*180/PI+90150:XD=LL-LL5/(40*R2*L02)152:YD=LL3/(6*R*L0)154:RETURN170:PRINT “ JD=”;DMS JD171:JJD=ABS(JD)172:P=L02/24/R174:M=L0/2-L03/240/R/R176:T=(R+P)*TAN (JJD/2)+M178:L=R*JJD*PI/180+L0180:E=(R+P)/COS (JJD/2)-R182:PRINT “ R=”;R, “ L0=”;L0184:PRINT “ T=”;T, “ L=”;L186:PRINT “ E=”;E, “ P=”;P, “ M=”;M188:RETURN200:DX=XHS-XZJ202:DY=YHS-YZJ: SS1=SQR(DX*DX+DY*DY)204:ALF=ASN(DY/SS1)206:GOSUB 230207:ALF1=AL208:DX=XD-XZJ210:DY=YD-YZJ:SS=SQR(DX*DX+DY*DY)212:ALF=ASN(DY/SS)214:GOSUB 230216:ALF2=AL220:ALF=ALF2-ALF1222:IF ALF<0 LET ALF=ALF+360224:IF ALF>360 LET ALF=ALF-360226:BA=DMS ALF 228:RETURN230:AL=ALF231:IF DX>=0 AND DY<0 LET AL=ALF+360232:IF DX<0 LET AL=180-ALF234:RETURN参考文献: 李青岳 工程测量学 测绘出版社 1984 王兆祥等 铁路工程测量 测绘出版社 1986 徐德敏等译 PC-E500原理及使用 武测出版社 1992
