函数的奇偶性说课比赛 省一等奖PPT课件.ppt
人教人教A A版数学必修版数学必修1 1 6 教材分析教材分析 教学重难点教学重难点31 教学目标教学目标 2 教法学法教法学法4 教学过程教学过程 5人教人教A A版数学必修版数学必修1 1 6板书设计板书设计 一、教材分析一、教材分析承上启下承上启下函数概念的延续和拓展函数概念的延续和拓展学习指、对、幂函数的性质学习指、对、幂函数的性质人教人教A A版数学必修版数学必修1 1 理解函数的奇偶性及其几何意义； 学会运用函数图象理解和研究函数的性质； 会判断函数的奇偶性。 通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想。 通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。知识技能过程方法情感态度 二、教学目标二、教学目标人教人教A A版数学必修版数学必修1 1 三、教学重难点三、教学重难点 函数的奇偶性及其几何意义函数的奇偶性及其几何意义重点重点 判断函数的奇偶性的方法与格式判断函数的奇偶性的方法与格式难点难点人教人教A A版数学必修版数学必修1 1 教法分析学法分析启发探究式启发探究式自主探究自主探究 合作交流合作交流教法分析 四、教法学法四、教法学法人教人教A A版数学必修版数学必修1 1 4设问激疑，创设情景概括猜想，揭示内涵讨论归纳，形成定义布置作业，回归拓展讲练结合，巩固新知课时小结，知识建构 五、教学过程五、教学过程人教人教A A版数学必修版数学必修1 1 从日常从日常生活的生活的这些图这些图片中你片中你感受到感受到了什么了什么1.设问激疑，创设情境设问激疑，创设情境人教人教A A版数学必修版数学必修1 1 五、教学过程五、教学过程 这些几这些几何图形何图形中又有中又有什么特什么特点？点？人教人教A A版数学必修版数学必修1 1 五、教学过程五、教学过程Oxy2)(xxfOxyxxf)(Oxy|)(xxfOxy|1)(xxfOxy3)(xxf这些函数图像这些函数图像体现着哪种对体现着哪种对称的美呢称的美呢？培养学生由感性到理培养学生由感性到理性的观察思维能力，同时导入新课性的观察思维能力，同时导入新课人教人教A A版数学必修版数学必修1 1 五、教学过程五、教学过程(-a, a2)(a, a2)作出函数作出函数f(xf(x)=x)=x2 2图象，再观察表，你看出了什么？图象，再观察表，你看出了什么？f(1)f(-1)= 1= 1f(a)f(-a)= a2= a2f(2)f(-2)= 4= 4猜想猜想 : :f(-xf(-x) _) _f(xf(x) )=32101239410149x2yx通过特殊值让学生通过特殊值让学生认识这种函数对称性的实质：自认识这种函数对称性的实质：自变量互为相反数时，函数值相等。变量互为相反数时，函数值相等。2.概括猜想，揭示内涵概括猜想，揭示内涵人教人教A A版数学必修版数学必修1 1 五、教学过程五、教学过程图象关于图象关于y y轴对称轴对称f(-x)=f(x)f(-x)=f(x)偶函数偶函数请同学们考察：图象关于原点中心对称的函请同学们考察：图象关于原点中心对称的函数，它的函数式有怎样的特点？数，它的函数式有怎样的特点？3.讨论归纳，形成定义讨论归纳，形成定义 偶函数定义：设函数 的定义域为 ，如果对定义域 内的任意一个 都有 ， 且 ，则这个函数叫做偶偶函数函数. .)(xfy DxDx )()(xfxf 人教人教A A版数学必修版数学必修1 1 五、教学过程五、教学过程Df(-3)=-3=-f(3) f(-2)=-2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1)结论：对于定义域结论：对于定义域内内任意的任意的一个一个x,x,都都有有f(-x)=-f(x)f(-x)=-f(x)f(-3)=-1/3=-f(3) f(-2)=-1/2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1)（1）函数 与函数 图象有什么共同特征吗？（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？f(-x)=-x=-f(x)f(-x)=-1/x=-f(x)人教人教A A版数学必修版数学必修1 1 五、教学过程五、教学过程xxf)(xxf1)( 奇函数定义：设函数 的定义域为 ，如果对 内的任意一个 ，都有 ，且 ,则这个函数叫奇函数.)(xfy DDxDx )()(xfxf 图象关于原点对称图象关于原点对称f(-x)= - f(x)f(-x)= - f(x)奇函数奇函数让学生自己通过类比的方法探究奇函数定义，让学生自己通过类比的方法探究奇函数定义，一方面加深学生对知识的认识，另一方面充分调动学生学一方面加深学生对知识的认识，另一方面充分调动学生学习的主动性，培养学生合作探究的能力。习的主动性，培养学生合作探究的能力。人教人教A A版数学必修版数学必修1 1 五、教学过程五、教学过程例1. 用定义判断下列函数的奇偶性(1) f(x)=x+x3+x5 (2) f(x)=x2+1 (3) f(x)=x+1 (4) f(x)=x2 x- 1 , 3 (5) f(x)=5 (6) f(x)=04.讲练结合，巩固新知1.1.根据定义判断一个函数是奇函数还是偶函数的方法和步骤根据定义判断一个函数是奇函数还是偶函数的方法和步骤是：第一步先判断函数的定义域是否关于原点对称；第二是：第一步先判断函数的定义域是否关于原点对称；第二步判断步判断f(-x)=f(x)f(-x)=f(x)还是还是f(-x)=- f(x)f(-x)=- f(x)。2.2.通过第（通过第（3 3）题说明函数既不是奇函数也不是偶函数。）题说明函数既不是奇函数也不是偶函数。3.3.通过第（通过第（4 4）题说明判断函数的奇偶性先要看一下定义域）题说明判断函数的奇偶性先要看一下定义域是否关于原点对称。是否关于原点对称。4. f(x)=04. f(x)=0既是奇函数又是偶函数。既是奇函数又是偶函数。人教人教A A版数学必修版数学必修1 1 五、教学过程五、教学过程(2) f(x)= - x2 +1(1) f(x)=x- 1x练习： 用定义判断下列函数的奇偶性强化练习，巩固所学。通过学生的主体参与，强化练习，巩固所学。通过学生的主体参与，使学生体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现使学生体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对认识的再次深化。对认识的再次深化。人教人教A A版数学必修版数学必修1 1 五、教学过程五、教学过程奇偶性奇偶性奇函数奇函数偶函数偶函数定定义义设函数设函数y=f(x)的定义域为的定义域为D， ,都有都有 .f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)图图像像性性质质 关于原点对称关于原点对称关于关于y轴对称轴对称判断判断步骤步骤定义域是否关于原点对称定义域是否关于原点对称.f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)Dx Dx xoy(a,f(a)(-a,f(-a)-aa5.课时小结，知识建构人教人教A A版数学必修版数学必修1 1 五、教学过程五、教学过程xoy-aa(a,f(a)(-a,f(-a)判断或证明函数奇偶性的基本步骤：一看看定义域是否关于原点对称二找找关系f(x)与f(-x)三判断下结论奇或偶人教人教A A版数学必修版数学必修1 1 五、教学过程五、教学过程 五、教学过程五、教学过程人教人教A A版数学必修版数学必修1 1 层次一：教材第52页，习题2-1A组，第6-8题；层次二：教材第53页，习题2-1B组，第2-4题；层次三：补充题（1）设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2x+1,求x0时，f(x)=2x+1,求f(x)的解析式.6.布置作业，回归拓展人教人教A A版数学必修版数学必修1 1 六六、板书设计、板书设计1.3.21.3.2函数的奇偶性函数的奇偶性一一 定义定义二二 例题、练习例题、练习三三 课堂小结课堂小结四四 作业作业
