一元一次方程的基本概念.pptx
PPT模板下载： 行业PPT模板： 节日PPT模板： PPT素材下载：PPT背景图片： PPT图表下载： 优秀PPT下载： PPT教程： Word教程： Excel教程： 资料下载： PPT课件下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： 一元一次方程的基本概念一元一次方程的定义最简形式和标准形式一元一次方程的基本概念等式的概念的性质方程的有关概念等式的概念等式的类型等式的性质方程的定义方程中的已知数和未知数方程的解与解方程一元一次方程的有关概念一元一次方程的定义最简形式和标准形式等式的概念：像m+n=n+m,x+2x=3x,33+1=52,3x+1=5y这样的式子，都是等式。我们可以用a=b表示一般的等式。注：用“=”连接的式子叫做等式，但等式不一定表示相等关系。等式的类型恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式总成立。例：3x=3x,（字母取值）；2=2，（等式两边恒相等）条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才成立。例：2x=2,只有当x=1时等式两边才相等。矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式都不能成立。例：x-2=x+2等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b,那么ac= bc ；1.已知方程x-2y+3=8,则整式x-2y的值为（ ）A.5 B.10 C.12 D.152.已知x=3-k,y=k+2，则y与x的关系是（ ）A.x+y=5 B.x+y=1 C.x-y+1 D.y=x-13.方程3x+3=5的两边都 得到方程3x=24.在等式3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11,则这个多项式是1.在方程在方程a-4=b-4两边都两边都 得到得到a=b，2.方程方程 的两边都的两边都 得到得到x=-6cbca等式的性质等式的性质2：等式两边同乘一个数，或除以同一个等式两边同乘一个数，或除以同一个 不为不为0 0 的数，结果仍相等的数，结果仍相等. .如果如果a=b,那么那么ac= bc ;如果如果a=b(c0),那么那么cbca等式的性质等式的性质3:3:对称性：等式左，右两边互换，所得结果仍是等式。如果a=b,那么b= a ；等式的性质等式的性质4 4：传递性1.下列各项中叙述正确的是（ ）A.若mx=nx,则m=nB.若IxI-x=0,则x=0C.若mx=nx,则D.若m=n,则24-mx=24-2.已知 ，试用等式的性质比较m与n的大小。解：已知等式左右两边同时乘以 得：m- =n, 整理上式得：m-n= m-n0,则mn121220152015xnxmnm43143343434方程的定义：方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。含有未知数的等式叫做方程。注：注：方程是等式，但等式不一定是方程。方程是等式，但等式不一定是方程。1.下列叙述中，正确的是（ ）A.方程是含有未知数的式子 B.方程是等式C.只有含有字母x,y的等式才叫方程 D.带等号和字母的式子叫方程2.在以下式子中： 其中是方程的个数为（ ）A.3 B.4 C.5 D.6，752;103;121;3;12;3832xxxyxxx方程中的已知数和未知数：已知数指具体的数值，未知数指要求的数，通常未知数用x,y,z来表示。例：x+3=y-1,其中3和1指的是已知数，x和y指的是未知数。方程的解与解方程：方程的解与解方程：方程的解方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值。使方程左右两边相等的未知数的值。解方程解方程 求方程的解的过程求方程的解的过程例：例：x=2x=2是方程是方程3-x=13-x=1的解，而求出的解，而求出x=2x=2的过程叫做解方程。的过程叫做解方程。注：（1）方程的解一定要写成x=2这样的形式，2=x不是方程的解的形式。（2）方程可能无解，可能只有一个解，也可能有多个解。方程解的检验：方程解的检验：要验证某个数是否为一个方程的解，只需将该数代入方程中。若此时要验证某个数是否为一个方程的解，只需将该数代入方程中。若此时方程左右两边数值相等，则这个数为方程的解，否则不是方程的解。方程左右两边数值相等，则这个数为方程的解，否则不是方程的解。1已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（ ）A.-6 B.-3 C.-4 D.-52.下列方程中解为x=0的是（ ）A.x+1=-1 B.2x=3x C.2x=2 D.3.下列方程的解是x=2的方程是( )A.4x+8=0 B. C. D.1-3x=54.已知x=1是方程x+2a=-1的解，那么a的值是（ ）A.-1 B.0 C.1 D.2xx542103231-x232x一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的整式方程叫做一元一次方程。注：“元”指的是未知数，“次”指的是未知数的最高次数。1.若关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A.x=0 B.x=3 C.x=-3 D.x=22.在方程3x-y=2, x2-2x-3=0中一元一次方程的个数为（ ）个A.1 B.2 C.3 D.43.若（m-2)xI2m-3I=6是一元一次方程，则m等于（ ）A.1 B.2 C.1或2 D.任何数,021,021xxx注：(1)一元一次方程均可转化成最简形式和标准形式。(2)一元一次方程一般情况下有唯一解，绝对值符号里有字母的方程不是一元一次方程。(3)一元一次方程的判断：先根据方程的原始形式判断该方程是否为整式方程，如果是整式方程则进行整理化简。若能整理为最简形式或标准形式则该方程为一元一次方程。最简形式：方程最简形式：方程ax=b(aax=b(a0,a,b0,a,b均为已知数）的形式均为已知数）的形式标准形式：方程标准形式：方程ax+b=0(aax+b=0(a0,a,b0,a,b均为已知数）的形式均为已知数）的形式1.已知方程3(x-m+y)-y(2m-3)=m(x-y)是关于x的一元一次方程，求m的值，并求此时方程的解解：去括号得：3x-3m+3y-2ym+3y=mx-my 移项得：3x-3m+3y-2ym+3y-mx+my=0 即：(3-m)x+(6-m)y-3m=0 原方程是一元一次方程 则3-m0,6-m=o 解得：m=6 则方程是：3x+18=0 解得：x=-6 2.已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式 的值xm1.已知(4-n2)x2-(n-2)x-8=0是关于x的一元一次方程(1)试求x的值(2)求关于y的方程n+IyI=x的解解：(1) 原方程是关于x的一元一次方程 4-n2=0且n-20 解得：n=-2 即原方程等价于4x-8=0 解得x=2 (2)将n,x的值代入关于y的方程n+IyI=x， 得-2+IyI=2 整理得：IyI=4 解得：y=4或y=-42.已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程(1)求m和x的值(2)若n满足关系式I2n+mI=1,求n的值1.已知(a+2016)xIaI-2015+11=a-2016是关于x的一元一次方程,求a的值及方程的解解： 原方程是关于x的一元一次方程 IaI-2015=1且a+20160 a=2016 将a=2016代入原方程，得：4032x+11=2016-2016 解得：x= a的值是2016，方程的解是4032114032112.已知(a+2016)xIaI-2015+y=a-2016是一元一次方程,其中a为常数，求a的值及方程的解解: 原方程出现两个未知数x和y,且原方程为一元一次方程 含有y的项一定存在，该方程是关于y的一元一次方程 即：含有x的项不存在 由此可得: a+2016=0 解得：a=-2016 将a=-2016代入原方程，得：y=-2016-2016 解得：y=-40323.已知(a+2016)xIaI-2015+(b+2016)yIbI-2015=a+b是一元一次方程,其中a,b为常数，求a+b的值及方程的解解：若原方程是关于x的一元一次方程 可得：IaI-2015=1 a+20160 b+2016=0 解得：a=2016,b=-2016 a+b=0 若原方程是关于y的一元一次方程 可得：a+2016=0 b+20160 IbI-2015=1 解得：a=-2016,b=2016 a+b=0 综上所述：a+b=0一元一次方程的定义最简形式和标准形式一元一次方程的基本概念等式的概念的性质方程的有关概念等式的概念等式的类型等式的性质方程的定义方程中的已知数和未知数方程的解与解方程一元一次方程的有关概念一元一次方程的定义最简形式和标准形式谢谢聆听
