高三第一次月考数学试题目.doc
【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高三第一次月考数学试题目.精品文档.西乡一中2012届高三第一次月考数学试卷（理） 时间：120分钟 命题：周国新一、选择题（本大题共10小题，每小题5分）1.设集合M=x|y=， N=y|y=x2,xR，则MN= （ ） A BN C1,+） DM2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ）A . B. C. D. 3.下列四种函数中，具有性质“对任意的，函数满足”的是 （ ）A幂函数B.对数函数 C.指数函数 D.余弦函数4.有下列命题：命题“xR，使得x2+13x”的否定是“ xR，都有x2+13x”；设p、q为简单命题，若“pq”为假命题，则“pq为真命题”；“a2”是“a5”的充分不必要条件；若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数，则a=-1；其中所有正确的个数是 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 已知条件：不等式的解集为R；条件：指数函数为增函数则是的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6.函数在内单调递减，则的取值范围是（ ）A B. C D 7. 已知函数的值为（ ）A B C D8.定义在上的奇函数，满足，且时，则 的值等于 ( )A. B. C. D. 9.设，则满足的范围是（ ）ABCD（1，2）1O1xy10右图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是 （ ）A BC D二、填空题（每小题5分共25分） 11.函数的定义域为 ( ,1) . 12. 设是定义在R上的奇函数，当x0时，=，则 -3 .13.若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为 .14.已知函数f(x)=|lgx|，若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是 .15(考生注意：请在下列A、B、C三题中，任选一题作答，若多做，则按所做的第一题评阅几分)A（不等式选讲选做题）函数的最小值为 3 .B（几何证明题选讲选做题）如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦BC与小圆相切于点A，若BC=6，则由这两个同心圆所构成的圆环的面积 为 .C（坐标系与参数方程选讲选做题）曲线，（其中为参数）上到直线的距离为1的点的个数为 .三.解答题（共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（ 12分）已知二次函数f（x）满足且f（0）=1.（）求的解析式;（）在区间上, 的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围.16（12分）解： (1)设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.f(x+1)-f(x)=2x,a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.即2ax+a+b=2x,所以,f(x)=x2-x+1. .6分(2)由题意得x2-x+1>2x+m在-1,1上恒成立.即x2-3x+1-m>0在-1,1上恒成立.设g(x)= x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=,所以g(x) 在-1,1上递减.故只需g(1)>0,即12-3×1+1-m>0,解得m<-1. .12分17. （12分）已知为等比数列且，；为等差数列的前n项和，.（） 求和的通项公式；（） 设，求.17解：（1） 设an的公比为q，由a5=a1q4得q=4,所以an=4n-1.3分设 bn 的公差为d，由5S5=2 S8得5(5 b1+10d)=2(8 b1+28d)，,所以bn=b1+(n-1)d=3n-1. 6分（2） Tn=1·2+4·5+42·8+4n-1(3n-1),4Tn=4·2+42·5+43·8+4n(3n-1),-得：3Tn=-2-3(4+42+4n)+4n(3n-1)= -2+4(1-4n-1)+4n(3n-1)=2+(3n-2)·4n Tn=（n-）4n+ 12分18（ 12分）如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E、F分别为AD1、BD的中点. （1）求证：EF/平面B1D1C； （2）求二面角B1D1CA的余弦值的大小.来源:学科网来源:学§科§网Z§X§X§K解：（1）证明：连接AC，EF/AC （2）19（12分）已知命题： P：对任意,不等式恒成立；q：函数存在极大值和极小值.求使命题“p且q”为真命题的m的取值范围.19.解: 恒成立，只需小于的最小值， 而当时，3，存在极大值与极小值，有两个不等的实根， ，或. 要使命题“p且q”为真，只需,故m的取值范围为2，6. 20.（13分）已知函数（1）求函数的定义域、值域;（2）若当时，恒成立，求实数a的取值范围解：（1） 值域是（-5,3 (2)21.（14分）已知函数,，其中R .（）讨论的单调性；（）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（）设函数, 当时，若，总有成立，求实数的取值范围21（本小题满分14分）解：（）的定义域为，且， -1分当时，在上单调递增； -2分当时，由，得；由，得；故在上单调递减，在上单调递增. -4分（），的定义域为 -5分因为在其定义域内为增函数，所以，而，当且仅当时取等号，所以 -8分（）当时，由得或当时，；当时，.所以在上， -10分而“，总有成立”等价于“在上的最大值不小于在上的最大值”而在上的最大值为所以有 -12分所以实数的取值范围是-14分
