欢迎来到淘文阁 - 分享文档赚钱的网站! | 帮助中心 好文档才是您的得力助手!
淘文阁 - 分享文档赚钱的网站
全部分类
  • 研究报告>
  • 管理文献>
  • 标准材料>
  • 技术资料>
  • 教育专区>
  • 应用文书>
  • 生活休闲>
  • 考试试题>
  • pptx模板>
  • 工商注册>
  • 期刊短文>
  • 图片设计>
  • ImageVerifierCode 换一换

    高中数学联赛模拟试题目.doc

    • 资源ID:17287278       资源大小:1.08MB        全文页数:5页
    • 资源格式: DOC        下载积分:15金币
    快捷下载 游客一键下载
    会员登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: 微信开放平台登录   QQ登录  
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要15金币
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    高中数学联赛模拟试题目.doc

    【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流高中数学联赛模拟试题目.精品文档.2011高中数学联赛模拟试题第一试一、填空题(每小题8分,共64分)1.定义在上的函数满足且则使得 的整数的个数是 .2.已知向量满足:和都是正整数,且则 与的夹角为 .3.已知双曲线的左、右焦点分别为、为坐标原点,设为双曲线上任一点,则的最大值为 .4.在长方体中,为棱上一点,且 在底面正方形内随机取一点,并设点到直线距离为, ,则所取点满足的概率为 .5.设是非直角三角形,且有其中,表示不超过实数的最大整数,则满足条件的的最小内角的弧度数为 .6.在平面直角坐标系中,已知点集设点集则点集所形成图形的面积为 .7.设有红、黑、白三种不同颜色的球各10个,现将它们全部放入甲、乙两个袋子中,要求每个袋子里三种颜色的球都有,且两个袋子里三种颜色球的个数之积相等,则这样的放法共有 种8.一个四面体的六条棱长均为整数,且它们的和为2011,则这样的四面体的最大棱长与最小棱长之差的最大可能值为 .二、解答题(共56分)9.(本题满分16分)在方格表的每个方格中都写有一个正数,使得每一列中的两个数的和都等于1,证明:可以从每一列中删去一个数,使得每一行中剩下的数的和不超过10.(本题满分20分)设动圆过点且与圆相切.(I)求动圆圆心的轨迹的方程(II)设点在曲线上,求证:直线有唯一的公共点(III)设(II)中的直线与圆交于、两点,求证:满足的点必在圆上.11.(本题满分20分)已知函数的图象如图1所示,直线且直线与函数的图象切于点、交于点.设点的横坐标依次为,求证:.第二试一、(本大题满分40分)如图2,在中, 、分别是边延长线上的点,是线段上一点,直线与的外接圆交于点求证:充要条件是为线段的中点.二、(本小题满分40分)设均为集合的三元子集,求正整数的最大值,使得(I)(II)三、(本大题满分50分)已知数列满足求证:(I)(II)四、(本小题满分50分)求整数使得方程的正整数解的组数最多,并求相应的正整数解.参考答案第一试一、填空题1.2.令得再令,得当时,同理,所以令解得或2因为且所以 解得又所以故3.根据对称性,不妨设则又 当时, 的最大值为4.如图3,过点作垂足为过点作交于点,则,故从而由得故点的轨迹是正方形内以为焦点,为准线的抛物线与所围成的区域,在平面上,以的中点为原点,直线为轴建立直角坐标系,由题设知抛物线方程为则该区域的面积又正方形的面积故所求概率5.因为所以从而均为整数,且其中至少有两个是正整数,不妨设是正整数,则由知也是正整数不妨设若则这与矛盾,故即的最小内角为6.7.如图4,点集为正方形区域,点集为区域线段的中点为的中点为的中点为的中点为的中点为所以,点集形成的图形为五边形区域,其面积为7.25.设甲袋中红、黑、白三种颜色的球数分别为则且即所以于是中必有一个为5.不妨设代入得此时有9组解同理,当或时,也各有9组解但满足的解重复2个故满足要求的放法共有(种)8.668.该六条棱长分别为其中最大棱长为,最小棱长为当与不共面时,如图5,得则故所以即故于是此时易知不存在满足题意的故的最大值为667.事实上,当时,符合题意当与共面时,如图6,由得又故于是而所以则故的最大值为668.事实上,当时,符合题意综上所述,的最大可能值为668.二、解答题9.设第一行中所放的数依次为必要时可通过交换列的位置,便得此时,第二行中所放的数依次为如果,那么可以找到使得成立的最小正整数,此时在第一行中删去,在第二行中删去由的取法知下面只须证明即可由得所以综上所述,命题得证10.(I)因为点在圆:内,所以动圆与圆相内切,故由椭圆的定义知,动圆圆心的轨迹是以为焦点,长轴长为的椭圆,其方程为(II)由点在曲线上,得又由得即直线与曲线有唯一的公共点(III)由得设则从而故即点在圆上11.设三次函数在点的展开式为则,即切线的方程为由得或,则同理又同理故第二试一、设外接圆半径为在圆内接四边形中,由托勒密定理,得又又若,则由得若,代入得即由题设知不恒为0即为线段的中点综上所述,的充要条件是为线段的中点二、首先,由(I)得其次,由于是集合中互不相同的个元素,因此,这个元素和的最大值为所以解得即最后,说明可以取到220,事实上,当时,于是,我们可以将集合中较大的660个元素中的最小一个341减去110,得231,即用1000,999,998,343,342以及231共660个数来构造如下的220个三元子集:当时,当时,且容易验证,如上构造的220个三元子集符合题意综上可知,的最大值为三、(I)用数学归纳法易证 由知,当时,有即即故(II)显然由得易证即亦即则

    注意事项

    本文(高中数学联赛模拟试题目.doc)为本站会员(豆****)主动上传,淘文阁 - 分享文档赚钱的网站仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁 - 分享文档赚钱的网站(点击联系客服),我们立即给予删除!

    温馨提示:如果因为网速或其他原因下载失败请重新下载,重复下载不扣分。




    关于淘文阁 - 版权申诉 - 用户使用规则 - 积分规则 - 联系我们

    本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

    工信部备案号:黑ICP备15003705号 © 2020-2023 www.taowenge.com 淘文阁 

    收起
    展开