高中物理重难点知识突破（含详细的例题目及解析）.doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高中物理重难点知识突破（含详细的例题目及解析）.精品文档.高中物理重难点知识突破（主要包括：高中物理的力、功与能、电学实验、带电粒子在磁场中的运动部分，有详细的例题解析和总结）一力一、难点形成原因：1、力是物体间的相互作用。受力分析时，这种相互作用只能凭着各力的产生条件和方向要求，再加上抽象的思维想象去画，不想实物那么明显，这对于刚升入高中的学生来说，多习惯于直观形象，缺乏抽象的逻辑思惟，所以形成了难点。2、有些力的方向比较好判断，如：重力、电场力、磁场力等，但有些力的方向难以确定。如：弹力、摩擦力等，虽然发生在接触处，但在接触的地方是否存在、方向如何却难以把握。3、受力分析时除了将各力的产生要求、方向的判断方法熟练掌握外，同时还要与物体的运动状态相联系，这就需要一定的综合能力。由于学生对物理知识掌握不全，导致综合分析能力下降，影响了受力分析准确性和全面性。4、教师的教学要求和教学方法不当造成难点。教学要求不符合学生的实际，要求过高，想一步到位，例如：一开始就给学生讲一些受力个数多、且又难以分析的物体的受力情况等。这样势必在学生心理上会形成障碍。二、难点突破策略：物体的受力情况决定了物体的运动状态，正确分析物体的受力，是研究力学问题的关键。受力分析就是分析物体受到周围其它物体的作用。为了保证分析结果正确，应从以下几个方面突破难点。1.受力分析的方法：整体法和隔离法整体法隔离法概念将几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力研究系统内物体之间的相互作用力注意问题分析整体周围其他物体对整体的作用。而不画整体内部物体间的相互作用。分析它受到周围其他物体对它的作用力2.受力分析的依据：各种性质力的产生条件及各力方向的特点3.受力分析的步骤 ：为了在受力分析时不多分析力，也不漏力，一般情况下按下面的步骤进行： （1）确定研究对象 可以是某个物体也可以是整体。（2）按顺序画力a先画重力：作用点画在物体的重心，方向竖直向下。b次画已知力c再画接触力（弹力和摩擦力）：看研究对象跟周围其他物体有几个接触点（面），先对某个接触点（面）分析，若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或相对运动的趋势，则再画出摩擦力。分析完一个接触点（面）后，再依次分析其他的接触点（面）。d再画其他场力：看是否有电、磁场力作用，如有则画出。（3）验证： a每一个力都应找到对应的施力物体 b.受的力应与物体的运动状态对应。说明：（1）只分析研究对象受的根据性质命名的实际力(如：重力、弹力、摩擦力等)，不画它对别的物体的作用力。（2）合力和分力不能同时作为物体所受的力。（3）每一个力都应找到施力物体，防止“漏力”和“添力”。（4）可看成质点的物体，力的作用点可画在重心上，对有转动效果的物体，则力应画在实际位置上。（5）为了使问题简化，常忽略某些次要的力。如物体速度不大时的空气阻力、物体在空气中所受的浮力等。 （6）分析物体受力时，除了考虑它与周围物体的作用外，还要考虑物体的运动情况(平衡状态、加速或减速)，当物体的运动情况不同时，其情况也不同。4. 受力分析的辅助手段（1）物体的平衡条件（共点力作用下物体的平衡条件是合力为零）（2）牛顿第二定律（物体有加速度时）（3）牛顿第三定律（内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上）5.常见的错误及防范的办法：（1）多画力。a.研究对象不明，错将其他物体受到的力画入。b.虚构力，将不存在的力画入。c.将合力和分力重复画入。要防止多画力。第一，彻底隔离研究对象。第二，每画一个力要心中默念受力物体和施力物体。 (2) 少画力。 少画力往往是由受力分析过程混乱所致，因此a.要严格按顺序分析。b.分析弹力和摩擦力时，所有接触点都要分析到。(3) 错画力。即把力的方向画错。防范办法是要按规律作 三、分类例析1弹力有、无的判断弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。但有的形变明显，有的不明显。那么如何判断相互接触的物体间有无弹力？法1： “假设法”，即假设接触物体撤去，判断研究对象是否能维持现状。若维持现状则接触物体对研究对象没有弹力，因为接触物体使研究对象维持现状等同于没有接触物，即接触物形同虚设，故没有弹力。若不能维持现状则有弹力，因为接触物撤去随之撤去了应该有的弹力，从而改变了研究对象的现状。可见接触物对研究对象维持现状起着举足轻重的作用，故有弹力。图11ab例1：如图所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。【审题】在a、b图中，若撤去细线，则球都将下滑，故细线中均有拉力, a图中若撤去接触面，球仍能保持原来位置不动，所以接触面对球没有弹力；b图中若撤去斜面，球就不会停在原位置静止，所以斜面对小球有支持力。 【解析】图a中接触面对球没有弹力；图b中斜面对小球有支持力法2：根据“物体的运动状态”分析弹力。即可以先假设有弹力，分析是否符合物体所处的运动状态。或者由物体所处的运动状态反推弹力是否存在。总之，物体的受力必须与物体的运动状态符合。同时依据物体的运动状态，由二力平衡（或牛顿第二定律）还可以列方程求解弹力。图12例2：如图所示，判断接触面MO、ON对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。图13【审题】图中球由于受重力，对水平面ON一定有挤压，故水平面ON对球一定有支持力，假设还受到斜面MO的弹力，如图13所示，则球将不会静止，所以斜面MO对球没有弹力。【解析】水平面ON对球有支持力，斜面MO对球没有弹力。再如例1的a图中，若斜面对球有弹力，其方向应是垂直斜面且指向球，这样球也不会处于静止状态，所以斜面对球也没有弹力作用。【总结】弹力有、无的判断是难点，分析时常用“假设法”并结合“物体的运动状态”分析。2.弹力的方向弹力是发生弹性形变的物体由于要恢复原状，而对它接触的物体产生的力的作用 。所以弹力的方向为物体恢复形变的方向。平面与平面、点、曲面接触时，弹力方向垂直于平面，指向被压或被支持的物体；曲面与点、曲面接触时，弹力方向垂直于过接触点的曲面的切面，特殊的曲面，如圆面时，弹力方向指向圆心。弹力方向与重心位置无关。 绳子的弹力方向为：沿着绳子且指向绳子收缩的方向；且同一条绳子内各处的弹力相等 杆产生的弹力方向比较复杂，可以沿杆指向杆伸长或收缩的方向，也可不沿杆，与杆成一定的夹角。例3：如图14所示，画出物体A 所受的弹力图14abca图中物体A静止在斜面上b图中杆A静止在光滑的半圆形的碗中c图中A球光滑 O为圆心， O为重心。【审题】图a中接触处为面面接触，由于物体受重力作用，会对斜面斜向下挤压，斜面要恢复形变，应垂直斜面斜向上凸起，对物体有垂直斜面且指向物体斜向上的弹力。图b中B处为点与曲面接触，发生的形变为沿半径方向向外凹，要恢复形变就得沿半径向上凸起，C处为点与平面接触， C处碗的形变的方向为斜向下压，要恢复形变就得沿垂直杆的方向向上，所以B处杆受的弹力为垂直过接触点的切面沿半径指向圆心，C处杆受的弹力为垂直杆向上。图15abc图c中接触处为点与曲面接触，发生的形变均为沿半径分别向下凹，要恢复形变就得沿半径方向向上凸起，所以在M、N两接触处对A球的弹力为垂直过接触点的切面沿半径方向向上，作用线均过圆心O，而不过球的重心O。【解析】如图15所示【总结】弹力的方向为物体恢复形变的方向。分析时首先应明确接触处发生的形变是怎样的，恢复形变时应向哪个方向恢复。另外应记住平面与平面、点、曲面接触，曲面与点、曲面接触，绳、杆弹力方向的特点，才能得以正确分析。例4：如图16所示，小车上固定着一根弯成角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a水平向右运动；（3）小车以加速度a水平向左运动。图16图17【审题】此题杆对球的弹力与球所处的运动状态有关。分析时应根据不同的运动状态具体分析。（1）小车静止时，球处于平衡状态，所受合外力为零，因重力竖直向下，所以杆对球的弹力F竖直向上，大小等于球的重力mg，如图17甲所示。（2）当小车向右加速运动时，因球只受弹力和重力，所以由牛顿第二定律F=ma得，两力的合力一定是水平向右。由平行四边形法则得，杆对球的弹力F的方向应斜向右上方，设弹力F与竖直方向的夹角为，则由三角知识得：F= tan=a/g 如图17乙所示。 （3）当小车向左加速运动时，因球只受弹力和重力，所以由牛顿第二定律F=ma得，两力的合力一定是水平向左，由平行四边形法则得，杆对球的弹力F的方向应斜向左上方，设弹力F与竖直方向的夹角为，则由三角知识得：F= tan=a/g 如图17丙所示可见，弹力的方向与小车运动的加速度的大小有关，并不一定沿杆的方向。【解析】（1）球处于平衡状态，杆对球产生的弹力方向竖直向上，且大小等于球的重力mg。（2）当小车向右加速运动时，球受合力方向一定是水平向右，杆对球的弹力方向应斜向右上方，与小车运动的加速度的大小有关，其方向与竖直杆成arctan a/g角，大小等于。（3）当小车向左加速运动时，球受合力方向一定是水平向左，杆对球的弹力方向应斜向左上方，与小车运动的加速度的大小有关，其方向与竖直杆成arctan a/g角，大小等于。【总结】杆对球的弹力方向不一定沿杆，只有当加速度向右且a= gtan时，杆对小球的弹力才沿杆的方向，所以在分析物体与杆固定连接或用轴连接时，物体受杆的弹力方向应与运动状态对应并根据物体平衡条件或牛顿第二定律求解。3判断摩擦力的有、无摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势例5：如图18所示，判断下列几种情况下物体A与接触面间有、无摩擦力。图a中物体A静止 图b中物体A沿竖直面下滑，接触面粗糙图c中物体A沿光滑斜面下滑图18图d中物体A静止【审题】图a中物体A静止，水平方向上无拉力，所以物体A与接触面间无相对运动趋势，所以无摩擦力产生；图b中物体A沿竖直面下滑时，对接触面无压力，所以不论接触面是否光滑都无摩擦力产生；图c中接触面间光滑，所以无摩擦力产生；图d中物体A静止，由于重力作用，有相对斜面向下运动的趋势，所以有静摩擦力产生。【解析】图a、图b、图c中无摩擦力产生，图d有静摩擦力产生。【总结】判断摩擦力的有、无，应依据摩擦力的产生条件，关键是看有没有相对运动或相对运动趋势。4摩擦力的方向摩擦力的方向为与接触面相切，.与物体间的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反。但相对运动趋势不如相对运动直观，具有很强的隐蔽性，常用下列方法判断。法1：“假设法”。即假设接触面光滑，看原来相对静止的物体间能发生怎样的相对运动。若能发生，则这个相对运动的方向就为原来静止时两物体间的相对运动趋势的方向。若不能发生，则物体间无相对运动趋势。例6：如图19所示为皮带传送装置，甲为主动轮，传动过程中皮带不打滑，P、Q分别为两轮边缘上的两点，下列说法正确的是：AP、Q两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反BP点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反，Q点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同CP点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同，Q点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反DP、Q两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同图19【审题】本题可用“假设法”分析。由题意可知甲轮与皮带间、乙轮与皮带间均相对静止，皮带与轮间的摩擦力为静摩擦力。假设甲轮是光滑的，则甲轮转动时皮带不动，轮上P点相对于皮带向前运动，可知轮上P点相对于皮带有向前运动的趋势，则轮子上的P点受到的静摩擦力方向向后，即与甲轮的转动方向相反，再假设乙轮是光滑的，则当皮带转动时，乙轮将会静止不动，这时，乙轮边缘上的Q点相对于皮带向后运动，可知轮上Q点有相对于皮带向后运动的趋势，故乙轮上Q点所受摩擦力向前，即与乙轮转动方向相同。【解析】正确答案为B【总结】判断摩擦力的有、无及摩擦力的方向可采用“假设法”分析。摩擦力方向与物体间的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反，有时还与物体的运动方向相同。图110例7：如图110所示，物体A叠放在物体B上，水平地面光滑，外力F作用于物体B上使它们一起运动，试分析两物体受到的静摩擦力的方向。【审题】本题中假设A、B间接触面是光滑的，当F使物体B向右加速时，物体A由于惯性将保持原来的静止状态，经很短时间后它们的相对位置将发生变化，即物体A相对B有向左的运动，也就是说在原来相对静止时，物体A相对于B有向左的运动趋势，所以A受到B对它的静摩擦力方向向右（与A的实际运动方向相同）。同理B相对A有向右运动的趋势，所以B受到A对它的静摩擦力方向向左（与B的实际运动方向相反）。【解析】物体A相对于B有向左的运动趋势，所以A受到B对它的静摩擦力方向向右（与A的实际运动方向相同）。物体B相对A有向右运动的趋势，所以B受到A对它的静摩擦力方向向左（与B的实际运动方向相反）。如图111所示图111法2：根据“物体的运动状态”来判定。即先判明物体的运动状态（即加速度的方向），再利用牛顿第二定律（F=ma）确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小和方向。图112例8：如图112所示，A、B两物体竖直叠放在水平面上，今用水平力F拉物体，两物体一起匀速运动，试分析A、B间的摩擦力及B与水平面间的摩擦力。【审题】本题分析摩擦力时应根据物体所处的运动状态。以A物体为研究对象：A物体在竖直方向上受重力和支持力，二者平衡，假设在水平方向上A受到B对它的静摩擦力，该力的方向一定沿水平方向，这样无论静摩擦力方向向左或向右，都不可能使A物体处于平衡状态，这与题中所给A物体处于匀速运动状态相矛盾，故A物体不受B对它的静摩擦力。反过来，B物体也不受A物体对它的静摩擦力。分析B物体与水平面间的摩擦力可以A、B整体为研究对象。因A、B一起匀速运动，水平方向上合外力为零。水平方向上整体受到向右的拉力F作用，所以水平面对整体一定有向左的滑动摩擦力，而水平面对整体的滑动摩擦力也就是水平面对B物体的滑动摩擦力。【解析】分析见上，因A匀速运动，所以A、B间无静摩擦力，又因A、B整体匀速运动，由平衡条件得，物体B受到水平面对它的滑动摩擦力应向左。法3：利用牛顿第三定律来判定此法关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再确定另一物体受到的静摩擦力的方向。例6中地面光滑，F使物体A、B一起向右加速运动，A物体的加速度和整体相同，由牛顿第二定律F=ma得A物体所受合外力方向一定向右，而A物体在竖直方向上受力平衡，所以水平方向上受的力为它的合外力，而在水平方向上只有可能受到B对它的静摩擦力，所以A受到B对它的静摩擦力方向向右。B对A的摩擦力与A对B的摩擦力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律，B受到A对它的静摩擦力方向向左。【总结】静摩擦力的方向与物体间相对运动趋势方向相反，判断时除了用“假设法”外，还可以根据“物体的运动状态”、及 牛顿第三定律来分析。滑动摩擦力的方向与物体间相对运动的方向相反。5物体的受力分析例9：如图113甲所示，竖直墙壁光滑，分析静止的木杆受哪几个力作用。【审题】首先选取研究对象木杆，其次按顺序画力：重力作用在木杆的中点，方向竖直向下；画弹力。有两个接触点，墙与杆接触点属点面接触，弹力垂直于墙且指向杆，地与杆的接触点也属点面接触，杆受的弹力垂直于地面且指向杆；画摩擦力。竖直墙光滑，墙与杆接触点没有摩擦力；假设地面光滑，杆将会向右运动，所以杆静止时有相对地面向右的运动趋势，所以地面对杆有向左的摩擦力。【解析】杆受重力、方向竖直向下；弹力N1，垂直于墙且指向杆，弹力N2，垂直于地面且指向杆；地面对杆向左的摩擦力f。如图113乙所示乙图113【总结】受力分析时应按步骤分析，杆受的各力应画在实际位置上。不要将各力的作用点都移到重心上去。例10：如图114甲所示，、叠放于水平地面上，加一水平力，三物体仍静止，分析、的受力情况。【审题】用隔离法分析：先取为研究对象：受向下的重力、对的支持力。假设B对A有水平方向的摩擦力，不论方向水平向左还是向右，都与A处的静止状态相矛盾，所以对没有摩擦力。取为研究对象：受向下的重力、对的压力、对的支持力、水平力。因处静止，水平方向受合力为零，根据平衡条件，对一定有水平向左的摩擦力f。再取为研究对象：受向下的重力、对的压力，地面对的支持力，由牛顿第三定律得，对的摩擦力向右，因处静止合力为零，根据平衡条件，地对的摩擦力f一定水平向左。【解析】A、B、C三物体的受力如图图114乙所示甲乙图114【总结】用隔离法分析物体受力分析最常用的方法，分析时应将研究的物体单独拿出来，不要都画在一起，以免出现混乱。同时应根据牛顿第三定律分析。A对B的压力及B对C的压力应以和表示，不要用和表示，因中它们跟、是不同的。此题也可以用先整体后部分，由下向上的方法分析。例11：如图115甲所示，物体、静止，画出、的受力图。 【审题】用隔离法分析。先隔离：受重力，外力，由于F的作用，B和A之间的挤压，所以对有支持力AB，假设A、B接触面光滑，物体B将相对A下滑，所以有相对A向下的运动趋势，B受向上的静摩擦力fAB。再隔离：受重力，墙对的支持力墙，由牛顿第三定律得，A受到B对它的压力NBA，水平向左，摩擦力fBA，方向竖直向下。假设墙是光滑的，物体相对墙将下滑，也就是说物体相对墙有向下的运动趋势，所以墙对有竖直向上的摩擦力f墙。【解析】A、B受力如图115乙所示图115甲图115乙总结:此类问题用隔离法分析，应注意A、B间、A与墙间的摩擦力的分析，同时要根据牛顿第三定律分析。图116例12：如图116所示，用两相同的夹板夹住三个重为G的物体A、B、C，三个物体均保持静止，请分析各个物体的受力情况.【审题】要分析各物体的受力情况，关键是分析A、B间、B、C间是否有摩擦力，所以可用先整体后隔离的方法。首先以三物体为一整体。竖直方向上，受重力3G，竖直向下，两板对它向上的摩擦力，分别为f；水平方向上，受两侧板对它的压力N1、N2。根据平衡条件得，每一侧受的摩擦力大小等于1.5G。然后再用隔离法分析A、B、C的受力情况，先隔离A，A物体受重力G，方向竖直向下，板对它的向上的摩擦力f，大小等于1.5G ，A物体要平衡，就必须受到一个B对它的向下的摩擦力fBA，根据平衡条件得，大小应等于0.5 G , 水平方向上,A物体受板对它的压力N1和B对它的压力NBA; 再隔离C,C物体的受力情况与A物体类似. 竖直方向上受重力G、板对它的向上的摩擦力f、B对它的向下的摩擦力fBC，水平方向上受板对它的压力N2、B对它的压力NBC。再隔离B，竖直方向上B物体受重力G 、由牛顿第三定律得，B受到A对它的向上的摩擦力fAB 、C对它的向上的摩擦力fCB ，以及水平方向上A对它的压力NAB和C对它的压力NCB。【解析】A、B、C受力如图图117所示图117【总结】明确各物体所受的摩擦力是解决此类问题的关键，较好的解决方法是先整体法确定两侧的摩擦力，再用隔离法确定单个物体所受的摩擦力。例13：如图118所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若m在其上匀速下滑，仍保持静止，那么正确的说法是（ ）图118A.对地面的压力等于（M+m）gB.对地面的压力大于（M+m）g C.地面对没有摩擦力D.地面对有向左的摩擦力【审题】先用隔离法分析。先隔离m，m受重力mg、斜面对它的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f，因m沿斜面匀速下滑，所以支持力N和沿斜面向上的摩擦力f可根据平衡条件求出。再隔离M，M受竖直向下重力Mg、地面对它竖直向上的支持力N地、由牛顿第三定律得，m对M有垂直斜面向下的压力N和沿斜面向下的摩擦力f，M相对地面有没有运动趋势，关键看f和N在水平方向的分量是否相等，若二者相等，则M相对地面无运动趋势，若二者不相等，则M相对地面有运动趋势，而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的方向确定。图119甲乙【解析】m、M的受力如图119所示对m：建系如图甲所示，因m沿斜面匀速下滑，由平衡条件得：支持力N=mgcos，摩擦力f=mgsin对M：建系如图乙所示，由牛顿第三定律得，N= N，f= f，在水平方向上，压力N的水平分量Nsin= mgcossin，摩擦力f的水平分量fcos= mgsincos，可见fcos=Nsin，所以M相对地面没有运动趋势，所以地面对M没有摩擦力。 在竖直方向上，整体平衡，由平衡条件得：N地= fsin+ Ncos+Mg=mg+Mg。所以正确答案为：A、C再以整体法分析：对地面的压力和地面对M的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反。而地面对M的支持力、地面对摩擦力是M和m整体的外力，所以要讨论这两个问题，可以整体为研究对象。整体在竖直方向上受到重力和支持力，因m在斜面上匀速下滑、M静止不动，即整体处于平衡状态，所以竖直方向上地面对M的支持力等于重力，水平方向上若受地面对M的摩擦力，无论摩擦力的方向向左还是向右，水平方向上整体都不能处于平衡，所以整体在水平方向上不受摩擦力。图120【解析】整体受力如图120所示，正确答案为：A、C。【总结】综上可见，在分析整体受的外力时，以整体为研究对象分析比较简单。也可以隔离法分析，但较麻烦，在实际解题时，可灵活应用整体法和隔离法，将二者有机地结合起来。总之，在进行受力分析时一定要按次序画出物体实际受的各个力，为解决这一难点可记忆以下受力口诀：，地球周围受重力 绕物一周找弹力 考虑有无摩擦力 其他外力细分析 合力分力不重复 只画受力抛施力二功与能一、难点形成原因：1、对功的概念及计算方法掌握不到位 高中学生刚接触矢量与标量，对功有正负但又是标量不能理解，而在计算的时候，又不能准确应用公式，误以为计算功套上该公式就万事大吉，岂不知该公式一般仅仅适用于恒力做功。2、不能灵活运用动能定理 动能定理是高中物理中应用非常广泛的一个定理，应用动能定理有很多优点，但是同学对该定理理解不深，或者不能正确的分析初、末状态，或者不能正确的求出合外力的功，或者不能正确的表示动能变化量，导致对该规律的应用错误百出。3、对守恒思想理解不够深刻在高中物理学习过程中，既要学习到普遍适用的守恒定律能量守恒定律，又要学习到条件限制下的守恒定律机械能守恒定律。学生掌握守恒定律的困难在于：对于能量守恒定律，分析不清楚哪些能量发生了相互转化，即哪几种能量之和守恒；而对于机械能守恒定律，又不能正确的分析何时守恒，何时不守恒。4、对功和能混淆不清在整个高中物理学习过程中，很多同学一直错误的认为功与能是一回事，甚至可以互相代换，其实功是功，能是能，功和能是两个不同的概念，对二者的关系应把握为：功是能量转化的量度。 二、难点突破：1、加深对功概念的理解、掌握功的常用计算方法功是力对位移的积累，其作用效果是改变物体的动能，力做功有两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上的位移，这两个因素同时存在，力才对物体做功。尤其要明确，功虽有正负，但功是标量，功的正负不表示方向，仅仅是表示力做正功还是克服力做功。功的常用计算方法有以下几种： （1）功的公式：，其中是力的作用点沿力的方向上的位移，该公式主要用于求恒力做功和F随做线性变化的变力功（此时F须取平均值） （2）公式，适用于求恒力做功，也适用于求以恒定功率做功的变力功。 （3）由动能定理求恒力做功，也可以求变力做功。图5-1 （4）根据F-s图象的物理意义计算力对物体做的功，如图5-1所示，图中阴影部分面积的数值等于功的大小，但要注意，横轴上方的面积表示做正功，横轴下方的面积表示做负功。（5）功是能量转化的量度，由此，对于大小、方向都随时变化的变力F所做的功，可以通过对物理过程的分析，从能量转化多少的角度来求解。例1：如图5-2所示，质量为m的小物体相对静止在楔形物体的倾角为的光滑斜面上，楔形物体在水平推力F作用下向左移动了距离s，在此过程中，楔形物体对小物体做的功等于().A0BmgscosCFsDmgstan【审题】在审查该题时，一定要注意到两点：一是小物体与楔形物体相对静止，二是接触面光滑。【解析】因为接触面光滑，所以小物体只受重力和斜面的支持力，又小物体随楔形物体一起向左移动，故二力合力方向水平向左，即重力和支持力的竖直分力平衡，小物体所受的合外力就是楔形物体对小物体支持力的水平分力，该力大小为mgtan，又物体向左移动了距离s，所以做功为mgstan，答案应选D。【总结】利用楔形物体对小物体的支持力的竖直方向的分力与重力平衡条件，可求出支持力的大小，从而求出支持力的水平分力大小。例2：一辆汽车在平直公路上从速度v0开始加速行驶，经时间t后，前进了距离s,此时恰好达到其最大速度vmax,设此过程中发动机始终以额定功率P工作，汽车所受阻力恒为F,则在这段时间里，发动机所做的功为().AFs BPtCmv2max+Fs-mv02 DF··t【审题】审题中要注意到，此过程中发动机始终以额定功率工作，这样牵引力大小是变化的，求牵引力的功就不能用公式，而要另想他法。【解析】因为发动机额定功率为P，工作时间为t,故发动机所做的功可表示为Pt，B正确；还要注意到求发动机的功还可以用动能定理，即W- Fs = mv2max-mv02，所以W= mv2max+Fs-mv02，C正确，所以本题答案应选BC。【总结】本题易错之处就在于容易把牵引力分析成恒力，而应用W=Fs求解。例3：用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1 cm.问击第二次时，能击入多少深度？（设铁锤每次做功相等）【审题】可根据阻力与深度成正比这一特点，将变力求功转化为求平均阻力的功，进行等效替代，也可进行类比迁移，采用类似根据匀变速直线速度-时间图象求位移的方式，根据F-x图象求功.图5-3【解析】解法一：（平均力法）铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比，F=f=kx,可用平均阻力来代替.如图5-3所示，第一次击入深度为x1,平均阻力=kx1,做功为W1=x1=kx12.第二次击入深度为x1到x2,平均阻力=k（x2+x1）,位移为x2-x1,做功为W2=（x2-x1）= k（x22-x12）. 两次做功相等：W1=W2.解后有：x2=x1=1.41 cm,x=x2-x1=0.41 cm.解法二：（图象法）图5-4因为阻力F=kx,以F为纵坐标，F方向上的位移x为横坐标，作出F-x图象（如图5-4所示），曲线上面积的值等于F对铁钉做的功。由于两次做功相等，故有：S1=S2（面积），即： kx12=k（x2+x1）（x2-x1）,所以x=x2-x1=0.41 cm【总结】利用平均力求力做的功，或者利用F-x图象求面积得到力做的功，这两种方法应用不多，但在探究问题时应用较大，比如探究弹簧弹力做功的特点就可以用这两种方法。2、深刻理解动能定理，充分利用其优越性动能定理不涉及物体运动过程中的细节，因此用它处理某些问题一般要比应用牛顿第二定律和运动学公式更为方便，同时它还可以解决中学阶段用牛顿运动定律无法求解的一些变力问题和曲线运动问题，因此能用动能定理解决的问题（尤其是不涉及加速度和时间的问题）应尽量用动能定理解决。应用动能定理解决问题时，要注意以下几点：（1）对物体进行正确的受力分析，一定要做到不漏力，不多力。（2）分析每个力的做功情况，弄清每个力做不做功，是做正功还是负功，总功是多少。（3）有的力不是存在于物体运动的全过程，导致物体的运动状态和受力情况都发生了变化，物体的运动被分成了几个不同的过程，因此在考虑外力做功时，必须看清该力在哪个过程做功，不能一概认为是全过程做功。（4）当物体的运动由几个物理过程组成时，若不需要研究全过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看成一个整体过程，从而避免分析每个运动过程的具体细节，这时运用动能定理具有过程简明、方法巧妙、计算简单等优点。例4：一列火车由机车牵引沿水平轨道行使，经过时间t，其速度由0增大到v。已知列车总质量为M，机车功率P保持不变，列车所受阻力f为恒力。求：这段时间内列车通过的路程。【审题】以列车为研究对象，水平方向受牵引力F和阻力f，但要注意机车功率保持不变，就说明牵引力大小是变化的，而在中学阶段用功的定义式求功要求F是恒力。【解析】以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻力,设列车通过路程为s。根据动能定理：【总结】发动机的输出功率P恒定时，据P = F·V可知v变化，F就会发生变化，牵引力F变化，a变化。应对上述物理量随时间变化的规律有个定性的认识，下面通过图象给出定性规律。（如图5-5所示）图5-5例5：某地强风的风速是20m/s，空气的密度是=1.3kg/m3。一风力发电机的有效受风面积为S=20m2，如果风通过风力发电机后风速减为12m/s，且该风力发电机的效率为=80%，则该风力发电机的电功率多大？【审题】风通过风力发电机后速度减小说明风的动能转化为电能，但要注意到减少的动能并没有全部转化为电能，还有一个效率问题。【解析】风力发电是将风的动能转化为电能，讨论时间t内的这种转化，这段时间内通过风力发电机的空气是一个以S为底、v0t为高的横放的空气柱，其质量为m=Sv0t，它通过风力发电机所减少的动能用以发电，设电功率为P，则代入数据解得 P=53kW图5-6【总结】解决该类问题，要注意研究对象的选取，可以选择t时间内通过风力发电机的空气为研究对象，也可以选择单位时间内通过风力发电机的空气为研究对象，还可以选择单位长度的空气为研究对象。例6：如图5-6所示，斜面倾角为，滑块质量为m，滑块与斜面的动摩擦因数为，从距挡板为s0的位置以v0的速度沿斜面向上滑行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，斜面足够长.求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s.【审题】该题中滑块初速度沿斜面向上，而且是一个多次碰撞问题，所以不可能用运动学公式解决，而每次碰撞没有能量损失就暗示了可以考虑应用动能定理。【解析】选取滑块为研究对象，因为重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，所以滑块最终一定停在挡板上，在此过程中，只有重力和摩擦力对滑块做功，故由动能定理可得：所以：s=【总结】取全过程进行分析，应用动能定理解决该问题，可使该问题大大简化，但一定注意分析力做功的特点，此题中，重力做正功且与路径无关，摩擦力总做负功，与路程成正比。3、紧扣守恒条件，抓住初末状态，体现守恒法优越性在物理变化的过程中，常存在着某些不变的关系或不变的量，在讨论一个物理变化过程时，对其中的各个量或量的变化关系进行分析，寻找到整个过程中或过程发生前后存在着的不变关系或不变的量，则成为研究这一变化的过程的中心和关键。这就是物理学中最常用到的一种思维方法守恒法。高中阶段涉及到的守恒量主要有普遍意义的“能量”和条件限制下的“机械能”，这里主要阐述一下机械能守恒定律的应用。首先是机械能是否守恒的判断，这是能否应用机械能守恒定律的前提。机械能守恒的条件是：只有重力或弹力做功。这句话本身很笼统，事实上可以这样理解，要分析一个物体机械能是否守恒，可先对该物体进行受力分析，若该物体只受重力或弹力作用，则该物体机械能一定守恒，若受到其他的力，则看其他力是否做功，若其他力不做功，则机械能也守恒，若其他力也做功，再看这些力做功的代数和是否为零，若做功的代数和为零，则机械能同样守恒。有时对系统来讲，力做功的情况不好判断，还可从能量转化角度来判断，若系统内只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式能的转化，则系统的机械能守恒。判断清楚机械能守恒后，就可以根据机械能守恒的表达式列方程解决问题了，机械能守恒的表达式主要有以下几种：（1） 即机械能守恒的过程中，任意两个状态的机械能总量相等。（2） 即机械能守恒时，系统增加（或减少）的动能等于系统减少（或增加）的势能。（3） 即由两部分A、B组成的系统机械能守恒时，A部分增加（或减少）的机械能等于B部分减少（或增加）的机械能。以上各式均为标量式，后两个表达式研究的是变化量，无需选择零势能面，有些问题利用它们解决显得非常方便，但一定要分清哪种能量增加，哪种能量减少，或哪个物体机械能增加，哪个物体机械能减少。而对于能量守恒定律可从以下两个角度理解：（1）某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。O图5-7（2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。例7：如图5-7所示，一根长为l的轻绳，一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的小球用外力把小球提到图示位置，使绳伸直，并在过O点的水平面上方，与水平面成30°角从静止释放小球，求小球通过O点正下方时绳的拉力大小。图5-8【审题】对本题要进行层层深入的分析方式，不要忽视了悬绳从伸直到对小球有拉力为止的短暂过程中，机械能的损失，不能直接对小球从初位置到末位置列机械能守恒的方程求最低点速度。【解析】选小球为研究对象，其运动过程可分为三个阶段如图5-8所示：（1）从A到B的自由落体运动据机械能守恒定律得：mgl=mvB2 (2)在B位置有短暂的绳子对小球做功的过程，小球的速度由竖直向下的vB变为切向的vB,动能减小则有：vB=vBcos30° (3)小球由B点到C点的曲线运动，机械能守恒则有：mvB/2+mgl(1-cos60°)= mvC2 在C点由牛顿第二定律得T-mg=m 联立以上方程可解得： T=mg【总结】在