2010年北京普通高中会考数学真题及答案.doc
2010年北京普通高中会考数学真题及答案考生须知1 考生要认真填写学校、班级、姓名、考试编号。2 第一部分选择题，20个小题；第二部分非选择题，包括两道大题，共7个小题。3 试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上做答无效。4 考试结束后，考生应将试卷答题卡放在桌面上，待监考老师收回。参考公式：圆柱的侧面积 ，其中是圆柱底面半径，为圆柱的高 圆柱的体积公式，其中是圆柱底面半径，为圆柱的高球的表面积公式 ，其中是球半径球的体积公式 ，其中是球半径第一部分（选择题 共60分）一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）1.已知集合，那么下列结论正确的是A B C D 2.如果直线和互相平行，则实数的值为A B C D3. 下列函数中，最小正周期为的是A. B. C. D.4. 下列函数中，在区间(0，)上是减函数的是A B C D 5.函数的定义域是A B C D6.实数-·+lg4+2lg5的值为A 25 B 28 C 32 D 337.设，用二分法求方程在内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）A B C D8.函数y =为（ ）A偶函数且在(0，+)上是减函数B偶函数且在(0，+)上是增函数C奇函数且在(-，0)上是减函数D奇函数且在(-，0)上是增函数9. 在空间中，、是不重合的直线，、是不重合的平面，则下列条件中可推出的是A B C DBDCA10.如图，在平行四边形中，下列结论中正确的是 A. B.C. D.11.从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是A B C D 12. 数列an中，如果(n)，且，那么数列an的前5项的和等于A B C D-13.圆心在点，并经过点的圆的方程是（ ） A B C D14按照程序框图（如右图）执行，第3个输出的数是A7B6C5D415. 已知实数、满足约束条件,则的最大值为 A.24 B.20C.16D.1216.已知向量=(4,-2)，=(cos,sin)，且，则（）A.B.C.D. 17.如图为函数的图象，其中、为常数，则下列结论正确的是A.，. B.，.C. ，. D. ，.18. 已知棱长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上，若在球内任取一点，则这一点q恰在正方体内的概率为A BC D19.在金秋的苹果节上，某商家将参展的苹果摆成16层，从上到下每层的苹果数是一个等差数列.已知第8层和第9层共有苹果40个，则此商家参展的苹果共有（ ）A. 300个 B.320个 C.340个 D.360个20.已知某种笔筒，其三视图如右图所示（单位：cm）.现要为个这种相同规格的笔筒涂色（笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计）. 如果每涂料可以涂，那么为这批笔筒涂色约需涂料A. B. C. D第二部分（非选择题 共40分）二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）21.已知. 若，则与夹角的大小为 . 22.一个社会调查机构要了解某地区8000名教师的月收入情况，从中随机抽取400名进行调查，调查结果如下表所示：月收入教师人数60 264 5620则该地区月收入在的教师估计有_名.23.在R上定义运算.若，则的值是_ 24.已知圆C的方程为，写出一条与圆C相切的直线的方程 （写出一个满足题意的直线方程即可）三、解答题（共3个小题，共28分）25.（本小题满分8分）如图，在四棱锥中，底面,底面为矩形，点为的中点.（）求证：;（）求证：平面. 26. （本小题满分10分）在中，已知，边，设，的周长为.（）若，求边的长；（）求函数的解析式，并写出它的定义域；（）求函数的值域.27.（本题满分10分）定义函数：对于任意整数，当实数时，有（）设函数的定义域为，画出函数在上的图象；（）若数列（），记，求；（）若等比数列的首项是，公比为，又，求公比的取值范围数学参考答案一、 选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D B A B DC B A C题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案 A B D C BA DCBD二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）21. 22. 6400 23. 24.（只要正确就可以）三、解答题（共3个小题，共28分）25.（本小题满分8分）（I）证明：1分2分4分（II）证明：连接BDAC=O,连接OE.5分OESD7分，SD平面AEC.8分26.（本小题满分10分）解：（I），由正弦定理，得：3分(II)ABC的内角和A+B+C=，且 ， 4分 由正弦定理，知即 所以.6分（没写定义域或写错扣1分） (III)由(II)知， .8分 由正弦函数的图象知，当时，有. 于是， 所以，函数的值域是.10分27.（本题满分10分） (I) 图象如图所示，.3分 (II)由于所以4分 因此，6分 (III)由，且，得 当时，则，所以， 则不合题意； 当时，则，所以.又 只可能是即解之得.10分
