2、牛顿运动定律.ppt
1,§2.1 牛顿运动定律,§2.2 SI单位和量纲（书§2.1 ）,§2.3 常见的几种力（书§2.2 ）,§2.4 基本的自然力（书§2.3 ）,§2.5 牛顿定律应用举例,§2.6 非惯性系中的动力学问题 （书§2.5 §2.7 ）,本章目录,注：打的内容为自学或略讲的内容（下同）,2,§2.1 牛顿运动定律,第一定律 的意义：,惯性系：,力：,物体运动状态的原因）。,定义了“惯性系”（inertial frame）,定性给出了“力”与“惯性”的概念,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。,任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，,牛顿第一定律成立的参考系。,改变物体运动状态的原因,（并非维持,3, 第二定律（Second law）,物体所受的合外力。,m ：质量（mass），,度，也称惯性质量（inertial mass）。,若m = const. ，,物体的加速度。,它是物体惯性大小的量,则有：,4, 第三定律（Third Law）,对牛顿定律的说明：,1.牛顿定律只适用于惯性系；,2.牛顿定律是对质点而言的，,而一般物体可认,为是质点的集合，,故牛顿定律具有普遍意义。,5,§2.2 SI单位和量纲 （书第二章§2.2 ）, 国际单位制（SI）的力学基本量和单位：,质量,9 192 631 770 倍,时间,秒,s,138Cs原子某特征频率光波周期的,长度,米,m,光在真空中在（1/299 792 458）s内所经过的距离,千克,kg,保存在巴黎度量衡局的“kg标准原器”的质量,6, 量纲：,基本量以外的其他量和单位都可根据一定的关系式由基本量及其单位导出，分别称为导出量和导出单位。,为定性表示导出量和基本量间的关系，,在SI中，基本力学量是长度、质量、时间，,常不考虑关系,式中的数字因数，,这样的式子称为该物理量的量纲式，简称量纲。,某物理量 Q 的量纲通常表示为 Q 。,而将物理量用若干基本量的乘方之积,表示，,它们的量,纲分别用 L、M、T 表示。,这样，导出量如速度v和力F,的量纲就分别为 v =LT1 和 F = MLT2。,只有量纲相同的项才能进行加减或用等式联接。,7,8,§2.3 常见的几种力 （书第二章§2.2）,§2.4 基本的自然力（书第二章§2.3）,9,§2.5 应用牛顿定律解题（书第二章§2.4）,即,甲,乙,m,牛顿定律适用,牛顿定律不适用,有力,地面参考系中的观察者甲：,运动车厢参考系中的观察者乙：,有力,和加速度,即,无加速度,牛顿定律仅适用于惯性系,结论：,第二定律不能同时适用于上述两种参考系,§2.6非惯性系中的动力学问题,10,为何还要在非惯性系中研究问题呢？,有些问题需要在非惯性系中研究，,有些问题在非惯性系中研究较为方便。,地面参考系，,地心参考系，,太阳参考系，,地球自转加速度,地球绕太阳公转加速度,太阳绕银河系转加速度,如：,理由：,（赤道）,11,一. 平动非惯性系中的惯性力,S ：,故,由,得,定义惯性力（inertial force）,则有,惯性系,修改牛顿第二定律，使之于适用平动非惯性系：, 非惯性系中的,牛顿第二定律,12,相互作用，,惯性力是参考系加速运动引起的附加力，,本质上是物体惯性的体现。,它不是物体间的,没有反作用力.,13,（1）在 M 参考系,讨论 M 自由下滑后，m 对地面的运动情况。,M >> m,地面,直接讨论 m 对地面的运动较困难。,可分两步讨论：,m 作速率,为v 的圆周运动。,（2）M 对地作自由,落体运动。,中观察，,m 对地面的运动，,是以上两种运动的叠加。,失重情况, 在非惯性系中讨论问题更方便的情况举例：,14, 失重问题,在太空中自由降落的升降机或绕地球自由飞,在那里物体可以真正做到“不受力”。,引力引起的指向地心的加速度），,受的引力被惯性离心力完全抵消而出现失重。,行的飞船均可以视为平动的非惯性系,其中物体所,所以在,这样的非惯性系中，反而能够真正做到验证惯,性定律。,（有地球,15,设 S系相对惯性系 S 匀速转动。,1. 物体 m 在 S中静止,即：,令,S：,则, 惯性离心力（inertial centrifugal force）,二.匀速转动非惯性系中的惯性力,中向心力与惯性离心力平衡， m 静止。,16, 重力和纬度的关系：,重力并非地球引力，而是引力和惯性离心力的合力。,重力加速度 g 和地球纬度 的,式中：,G 万有引力常量 ，,Me 地球质量 ，,R 地球半径 ，, 地球自转角速度 。,关系式为：,由于地球自转，地面物体会受到惯性离心力的作用。,17,2. 物体 m 在 S中运动,设物体 m 在 S中有速度,，,有关的惯性力。,先看一个特例：,在惯性系（地面）S：,在非惯性系（桌面）S：,（1）科里奥利力,则在 S中看，,m 除受惯性离心力外，,还要附加一个与速度,18,把,变换为：,令 惯性力：,则有：,在转动参考系 S中，牛顿第二定律形式上成立。,科里奥利力（Coriolis force），简称科氏力。,称作,19,总惯性力：,一个科里奥利力（Coriolis force）：,S 中牛顿第二定律为：,可以证明，,一般情况下，,在匀速转动参考系,运动物体除受惯性离心力外，,中，,都还要附加,20, 强热带风暴漩涡的形成。, 河岸冲刷，双轨磨损(北半球右，南半球左)。,北半球的科氏力,信风的形成,风暴漩涡的形成, 落体偏东。,与科里奥利力（科氏力）有关的问题,21,傅科摆, 傅科摆,摆锤28kg，摆平面转动）,摆平面转动周期,北京，,巴黎，,这是在地球上验证地球转动的著名的实验。,（傅科，1851，巴黎伟人祠，摆长67m，,地球,摆,22,再回到 惯性系 S 中，牛顿第二定律为：,于是有：, 绝对加速度, 相对加速度, 牵连加速度, 科里奥利加速度,第二章结束,（2）科里奥利加速度,23,
