2011年河南郑州中原区初中数学教师招聘考试真题A卷.doc

2011年河南郑州中原区初中数学教师招聘考试真题A卷（时间120分钟，满分100分）（一）基础知识一、 唯一性选择题：（每小题3分，共18分）1. 若化简|1|的结果为25,则的取值范围是（ ）A、为任意实数 B、14 C、1 D、42. 己知一组数据，的平均数是2，方差是，那么另一组数据32，32，32，32，32的平均数和方差分别是（ ）A、2， B、2，1 C、4， D、4，33. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（ ）A、 B、 C、 D、 4. 如图，AB是O的直径，C、D是 A B上的三等分点，如果O的半径为1，P是线段AB上的任意一点，则图中阴影部分的面积为（ ）A、B、 C、 D、5. 如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为（ ） 主视图 左视图 俯视图A、8个 B、9个 C、10个 D、11个6. 一杯可乐售价1·8元，商家为了促销，顾客每买一杯可获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ）A、0·6元 B、0·5元 C、0·45元 D、0·3元二、填空题：（每小题2分，共22分）7. 使分式的值为零的的值为_。8. 如图，己知两点A（2，0），B（0，4），且1=2，则点C的坐标为_。9. 分式方程=0有增根=1,则K的值为_。10. 计算2 =_。11. 如右图,函数y=abC的图象过点(-1,0)。则的值是_。12. 若ab=1,则=_。13. 按一定规律排列一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第七个数是_。14. 己知关于的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是_。15. 如图，在菱形ABCD中，BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则CDF=_度。16. 点A在函数y=(0)的图象上，如果tan，则A点坐标是_。17. 将一幅三角板如图叠放，则左右阴影部分面积：之比等于_。三、（每小题8分，共32分）18. 先化简，再求值：（）·，其中，。19. 己知：如图，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于点G。（1） 求证：ADECBF（2） 若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？证明你的结论。20. 某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：（1） 分别求出甲、乙两个蓄水池的深度y与注水时间之间的函数关系式。（2） 求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同。（3） 求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同。21. 某房地产公司计划建A、B两种户型共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034（1） 该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2） 该公司如何建房获得利润最大？（3） 根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变；每套A型住房的售价将会提高a万元（a0），且所建两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？（注：利润=售价成本）四、（8分）己知ABC是边长为4的等边三角形，BC在X轴上，点D为 BC的中点，点A在第一象限内，AB与Y轴的正半轴交于点E，点B（1，0）。P是AC上的一个动点（P点与A、C不重合）（1）求点A、E的坐标。（2）若y=+b+c过点A、E，求抛物线的解析式。（3）连接PB、PD，设L为PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的理由。五、（10分）如图所示，一张三角形纸片ABC，ACB=90°，AC=8，BC=6，沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成A和B两个三角形（如图示所示）。将纸片A沿直线B（AB）方向平移（点A，B始终在同一直线上），当点与点B重合时，停止平移。在平移的过程中，与B交于点E，A与、B分别交于点F、P。（1）当A平移到如图3所示位置时，猜想E与F的数量关系，并证明你的猜想；（2）设平移距离为，A和B重复部分面积为，请写出与的函数关系式，以及自变量的取值范围；（3）对于（2）中的结论是否存在这样的，使得重复部分面积等于原ABC纸片面积的？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。（二）教育学判断题（正确的划，错误的划×，填在题后的括号里。每小题1分，共5分）1课程就是指我们在学校里学习的每门学科。 【 】2教育是一种生物现象，在其他动物界也存在着教育活动。 【 】3学生学习的主要任务是学习间接经验，但学习间接经验必须以直接经验为基础。【 】4陶冶教育是通过创设良好的情境、潜移默化地培养学生品德的方法。【 】5教学是一种创造性的活动，教师要综合运用教学方法。 【 】（三）心理学简答题：（5分）怎样培养学生的意志品质？