平面向量的基本定理及坐标表示修新人教版学习教案.pptx

会计学1平面向量的基本平面向量的基本(jbn)定理及坐标表示修新定理及坐标表示修新人教版人教版第一页，共13页。 1、平面向量、平面向量(xingling)基本定理基本定理 12121 122.e eaaee 已知 、是同一平面内的两不共线向量，那么对这一平面内的任意向量 ，有且只有一对实数 、 ，使12e e 不共线向量 、叫做这一平面内所有向量的一组基底.一、复一、复 习习 引引 入入第1页/共13页第二页，共13页。二、平面二、平面(pngmin)向量的向量的坐标表示坐标表示xyi j 在直角坐标系中，我们分别取与 轴、轴方向相同的单位向量、作为基底，.axyaxiy j任作一向量 ，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数 、 使得( , )( , ).x yaax y我们把叫做 的坐标，记作( , )ax y把叫做向量的坐标表示.其中其中(qzhng)x叫做叫做a在在x轴上的坐标，轴上的坐标，y叫做叫做a在在y轴上的轴上的坐标坐标._ 0_ij其中，(1,0)(0,1)(0,0)第2页/共13页第三页，共13页。1.i jab c d 例 、如图，用基底、表示向量 、 、，并求出它们的坐标第3页/共13页第四页，共13页。三、平面三、平面(pngmin)向量向量的坐标运算的坐标运算两个向量两个向量(xingling)和与差的坐标分别等于这两和与差的坐标分别等于这两向量向量(xingling)相应坐标的和与差相应坐标的和与差1122( ,)(,)_;_;_.ax ybxyababa已知，则1212(,)xxyy1212(,)xxyy12(,)xx 实数与向量实数与向量(xingling)的积的坐标等于这个实数的积的坐标等于这个实数乘原来的向量乘原来的向量(xingling)的相应坐标的相应坐标第4页/共13页第五页，共13页。一个向量的坐标等于表示此向量的有向一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段线段(xindun)的终点的坐标减去始点的坐标的终点的坐标减去始点的坐标 1122( ,)(,)_.A x yB xyAB 已知，则2121(,)xx yy2(2,1)( 3,4)34 .ababab ab 例 、已知，求，1122( ,)(,)_.ax ybxyab已知，则的充要条件是1212xxyy且第5页/共13页第六页，共13页。3( 2,1)( 1,3) (3,4).ABCDABCD例 、已知的三个顶点、 、 的坐标分别为、，求顶点 的坐标( 1,1)(3,0)(2, 5).ABCD巩固练习：已知、是平行四边形的三个顶点，求第四个顶点 的坐标第6页/共13页第七页，共13页。1122( ,)(,)0_.ax ybxyba b设，其中，则的充要条件是12210 x yx y4(4,2)(6, ).abya by例 、已知，且，求5( 1, 1)(1,3)(2,5).ABCABC 例 、已知、，求证 、 、 三点共线四、向量平行的坐标表示四、向量平行的坐标表示第7页/共13页第八页，共13页。6(2,1)(3, 4)2ababab例 、已知，当 为何值时，与平行？平行时，它们是同向还是反向？第8页/共13页第九页，共13页。五、课堂五、课堂(ktng)小结小结1、向量(xingling)的坐标表示2、向量的坐标(zubio)运算( , )axiy jx y1212(,)abxxyy1212(,)abxxyy(,)axy第9页/共13页第十页，共13页。3、两个重要(zhngyo)结论4、向量平行的坐标(zubio)表示12210a bx yx y11222121( ,)(,)(,).A x yB xyABxx yy 若、，则1212abxxyy且第10页/共13页第十一页，共13页。习题习题5.4第第3、4、 7、8题题. 完成完成(wn chng)三维设计三维设计六、作业第11页/共13页第十二页，共13页。谢谢谢谢(xi xie)同学们同学们再再见见(z(zijiijin)n)第12页/共13页第十三页，共13页。