高二数学选修参数方程和普通方程的互化.pptx

会计学1高二数学高二数学(shxu)选修选修 参数方程和普通方参数方程和普通方程的互化程的互化 第一页，共16页。cos3,()sinxMy由参数方程为参数 直接判断点的轨迹的曲线类型并不容易，但如果将参数方程转化为熟悉的普通方程，则比较简单。2222cos3,sincos(3)1sinxxyyM由参数方程得：所以点 的轨迹是圆心在（3，0），半径为1的圆。第1页/共16页第二页，共16页。.sin,cosrbyrax.42,tytx第2页/共16页第三页，共16页。1()12tytx= t(1)为参数sincos().1 sin2y x=(2)为参数(1)11231)1 1xtyx 解解 ： 因因 为为所所 以以 普普 通通 方方 程程 是是（ x x这这 是是 以以 （ ， ） 为为 端端 点点 的的 一一 条条 射射 线线 （ 包包 括括 端端 点点 ）2(2)sincos2 sin()42,2,2,2.因 为 ：所 以所 以 普 通 方 程 是xxxy x 第3页/共16页第四页，共16页。xoy22这这是是抛抛物物线线的的一一部部分分。普普通通方方程程为为所所以以与与参参数数方方程程等等价价的的.2,2,2 xyx第4页/共16页第五页，共16页。sin3cos32yx2cossinyx第5页/共16页第六页，共16页。)20()sin1 (21|,2sin2cos|yx第6页/共16页第七页，共16页。2)2sin2(cos)42sin(2|2sin2cos|x2第7页/共16页第八页，共16页。第8页/共16页第九页，共16页。.22,tytx.cot,tanyx第9页/共16页第十页，共16页。例例3 3 (1)设x=3cos ， 为参数；2.tt(2)设y=， 为参数22194xy求椭圆的参数方程。第10页/共16页第十一页，共16页。)(sin2cos3149,sin2sin2sin4)cos1(4, 149cos9cos312222222为参数为参数的参数方程是的参数方程是所以椭圆所以椭圆的任意性，可取的任意性，可取由参数由参数即即所以所以代入椭圆方程，得到代入椭圆方程，得到）把）把解：（解：（ yxyxyyyyx第11页/共16页第十二页，共16页。tytxttytxyxtxtxtxty213)(21314913),1(9144922222222222 和和为参数为参数的参数方程是的参数方程是所以，椭圆所以，椭圆于是于是代入椭圆方程，得代入椭圆方程，得）把）把（第12页/共16页第十三页，共16页。2tytx2224sin A B C Dsinxtxtxtxtytytytyt、且以第13页/共16页第十四页，共16页。的交点。的交点。为参数为参数求它与曲线求它与曲线为参数为参数程为程为、若已知直线的参数方、若已知直线的参数方)(sin2cos2)(113 yxttytx第14页/共16页第十五页，共16页。普 通 方普 通 方程程参 数 方参 数 方程程引 入 参引 入 参数数消 去 参消 去 参数数第15页/共16页第十六页，共16页。